Аналитический метод расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей

Рассмотренный графический метод расчета рабочих характеристик асинхронных двигателей с применением круговой диаграммы имеет существенный недостаток — необходимость построения этой диаграммы и неизбежную неточность как при по­строении, так и при ее последующем использовании, связанные с дополнительными построениями, измерениями отрезков и т. п. Аналитический метод расчета рабочих характеристик не преду­сматривает каких-либо графических изображений и измерений, а некоторое увеличение объема математических вычислений при условии применения простейшей вычислительной техники не вы­зывает каких-либо затруднений. Аналитический метод расчета основан на схеме замещения асинхронного двигателя (рис. 12.2, б). Исходными при этом явля­ются паспортные данные двигателя (Р_ном, U_1HOM, n_2ном) и результаты выполнения опытов холостого хода и короткого замыкания (см. § 14.2 и 14.3).

Расчет ведут в следующем порядке.

Определяют приведенное активное сопротивление ротора (Ом):

r₂' = r_к – r₁,             (14.30)

а затем критическое скольжение:

s_кр ≈ r₂'/ x_к                       (14.31)

и номинальное скольжение:

s_ном = (n₁ - n_2ном)/ n₁  (14.32)

Задавшись рядом значений скольжения (всего 6—7 значений, в том числе номинальное s_hom и критическое s_кр), определяют не­обходимые для построения рабочих характеристик величины.

Эквивалентное активное сопротивление (Ом)

r_эк = r₁ +r₂'/ s. (14.33)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

Эквивалентное полное сопротивление рабочего контура схе­мы замещения (Ом)

Z_эк =       (14-34)

Коэффициент мощности рабочего контура схемы замещения

cos φ₂ = r_эк / z_эк. (14.35)

Приведенный ток ротора, (А)

I^/₂ = U₁ /z_эк          (14.36)

и его активная и реактивная составляющие (А)

I^/_2a = I^/₂ соs φ₂;     (14.37)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                I^/_2p = I^/₂ sin φ₂.     (14.38)

Активная и реактивная составляющие тока статора (А)

I_1а = I_0а + I^/_2а;      (14-39)

I_1p = I_0p + I_2p       (14-40)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Здесь I_0а = I₀ соs φ₀ — активная составляющая тока холостого хода; I_0p = I₀ sin φ₀ — реактивная составляющая этого тока.

Ток в обмотке статора (А)

I₁ =            (14.41)