Методические указания к решению задачи № 5

Явление повышения давления в трубопроводе при быстром закрывании задвижки называют гидравлическим ударом. Гидравлический удар обусловлен переходом кинетической энергии движущегося потока в потенциальную энергию давления при его остановке.

Различают прямой и непрямой гидравлические удары. Если Т_з<Т, то имеет место прямой гидравлический удар, если Т_з>Т, то наблюдается непрямой гидравлический удар (здесь Т - фаза ударной волны; Т_з - время закрывания задвижки).

Величину Т определяют по формуле

где L – длина трубопровода; с - скорость распространения ударной волны, которая для случая движения воды в стальном трубопроводе вычисляется по формуле

Здесь d – диаметр трубопровода; δ - толщина стенок трубы.

Повышение давления в трубопроводе определяют по формулам:

при прямом ударе

при непрямом ударе

Здесь ρ - плотность жидкости; v - скорость движения потока до его остановки; с - скорость распространения ударной волны; Т - фаза ударной волны; Т_з - время закрывания задвижки.

Максимально допустимое давление для данного трубопровода определяется с учетом допустимого напряжения стенок на разрыв σ_доп.

Разрывающее усилие, испытываемое стенками трубопровода под влиянием давления р, определяется по формуле

F=pdL.

Это усилие воспринимается площадью сечения стенок трубопровода

а растягивающее напряжение

Отсюда искомое максимально допустимое давление для заданного трубопровода определяется по формуле

Минимально допустимое время закрывания задвижки определяем по формуле

Решение:

1. Определение повышения давления в трубопроводе, если время закрывания задвижки равно Т_з.

Вычисляем скорость распространения ударной волны.

Для случая движения воды в стальном трубопроводе

Вычисляем фазу ударной волны Т

В нашем случае Т_з=1>Т=0,375 с, следовательно удар непрямой.

Определим V_р

Соответственно при непрямом ударе повышение давления будет равно

2. Определение максимально допустимое давление для данного трубопровода.

По условиям задачи

соответственно

3. Определение минимально допустимого времени закрытия задвижки.

По условиям задачи

соответственно

Ответ:

Δр=1,02 МПа;

Р_макс=7 МПа;

Т_з.мин=0,15 с.

Приложение 1

Предельные расходы Q, л/с и скорости v, м/с в водопроводных трубах

                                                                                                    Приложение 2

Удельные сопротивления S₀, с²/м⁶ и расходные характеристики К, м³/с для бывших в эксплуатации водопроводных труб при скорости v 1,2 м/с

Приложение 3

Значение поправочного коэффициента К₁ в зависимости от средней скорости движения потока v

                                                                                                       Приложение 4

Коэффициент сопротивления всасывающих клапанов с сеткой