Как невыполнение условия неперпендикулярности VV1 и HH1 скажется на точности установки конструкций в отвесное положение ?

Невыполнение данного условия приводит к погрешности измерения горизонтального угла ηс. Ее аналитическое выражение имеет вид

ηс= с0 (1/соs ν1 - 1/соs ν2 ), (5.9)

где с0 – значение коллимационной ошибки при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы (ν = 0);

ν1 и ν2 - углы наклона сторон измеряемого угла.

Отсюда видно, что влияние коллимационной ошибки на точность измерения горизонтального угла при одном положении вертикального круга тем меньше, чем меньше разность между углами наклона визирных лучей, а при одинаковых углах наклона оно равно нулю. При измерении горизонтального угла при двух положениях вертикального круга (КЛ и КП) влияние коллимационной ошибки равно нулю независимо от разности углов наклона сторон ОА и ОВ.

На строительной площадке установка конструкций в отвесное положение выполняется, как правило, при одном положении вертикального круга, а различие углов наклона может достигать 450. Поэтому наличие коллимационной ошибки окажет существенное влияние на точность установки конструкции в отвесное положение. В этом случае необходимо более тщательно выполнять юстировку коллимационной ошибки.

50. Невыполнение условия перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и оси вращения теодолита не оказывает существенного влияния на точность измерения горизонтального угла. Это справедливо, если угол измерен при КЛ и КП, а стороны имеют примерно одинаковые углы наклона. Функциональная зависимость между погрешностью измерения горизонтального угла от угла наклона оси вращения трубы и углов наклона линий визирования имеет вид

ηiт=(tgν1 – tgν2) qт , (5.10)

где qт – угол наклона оси вращения зрительной трубы, вызванный неравенством подставок, т.е. HH′не перпендикулярна OO′.

Если в результате поверки этого условия установлено, что угол qт превышает заданный для данного класса работ величину, то таким теодолитом устанавливать конструкции в отвесное положение не рекомендуется. Геодезические и топографические работы выполнять можно, если измерения производить при двух положениях круга. условий.

51.Как влияет погрешность центрирования на точность измерения горизонтального угла?

Рис.5.21. Погрешность центрирования теодолита

Как уже ранее было сказано, что центрирование теодолита есть процесс совмещения центра лимба с вершиной измеряемого угла. В теодолитах технической точности это осуществляется с помощью нитяного отвеса. Однако центрировать теодолит идеально невозможно, поэтому в любом случае центр лимба будет находиться не над точкой О, а, например, над точкой О1 на расстоянии е (линейный элемент центрирования) от точки О. Так при центрировании нитяным отвесом величина е достигает 5 мм., а оптическим отвесом 2 мм.

Примечание. Точка О1 может находиться в любой точке круга.

Вторым элементом погрешности центрирования является угол θ (угловой элемент центрирования). Оба элемента (е и θ ) являются случайными величинами и подчиняются нормальному закону распределения при условии, что приспособление для центрирования хорошо выверено и юстировано.

Таким образом, вместо угла АОВ (β) всегда измеряем угол АO1В (β'). Разность

ηц.т. = β' – β (5.11)

является погрешностью измерения горизонтального угла, которая зависит от точности центрирования теодолита. Формулу (5.11) можно записать в виде

ηц.т. = xB - xА. (5.12)

В формуле (5.12) xB и xА есть значения погрешностей направлений ОВ и ОА, вызванные погрешностью центрирования. Они зависят от величины линейного элемента центрирования е; длин сторон SВ и SA; угла ориентирования линейного элемента θ, а также величины угла β. Их аналитические выражения, применительно к рис.5.21, имеют вид

xА= (е/ SА ) ρ sinβ , (5.13)

xB= (е/ SВ ) ρ sin(θ+β), (5.14)

где ρ – число секунд в радиане (206265″).

Если принять SC = SА= S, то окончательное выражение погрешности измерения угла из-за погрешности центрирования примет вид 107 ηц.т= (е/ S ) ρ( sin(θ+β) – sinβ)). (5.15)

Анализ данного выражения на экстремальные значения позволяет сделать заключение: ηц.т→0 при S→; 

ηц.т→max=(е/S)ρ при β = 1800 и θ =900.

Отсюда можно сделать вывод, что всегда надо стремиться к увеличению длин сторон, если это позволяют условия. При измерении углов теодолитами технической точности не допускаются длины сторон менее 40 м, так как погрешность ηц.т становится соизмеримой с точностью данного прибора.

53. Что такое погрешность редукции и как она влияет на точность измерения горизонтальных углов?

Рис.5.22. Погрешность редукции

Погрешностью редукции называют погрешность измерения горизонтального угла, вызванную погрешностью центрирования визирной цели (рис.5.22). Пусть теодолит центрирован в вершине измеряемого угла О, а в вершине А центрирована визирная цель. В результате погрешности еѐ центрирования она находится в точке А′, а следовательно измеряемый угол будет содержать погрешность y. Величина этой погрешности зависит от величины линейного элемента l; расстояния SOA и угла Θ1. Аналитически зависимость y от перечисленных факторов может быть выражена формулой

y =l ρ sinΘ1 ⁄ SOA.. (5.16)

Анализ данной формулы показывает, что независимо от величины l при угле Θ =00 или 1800, погрешность y = 0. При Θ =900 или 2700 погрешность y принимает максимальное значение.

Отсюда рекомендация: при измерении углов на учебной практике рекомендуется веху устанавливать непосредственно на центр точки А и удерживать ее в вертикальном положении во время измерения. Если по каким либо причинам это невозможно сделать, то разрешается веху установить вне точки, но обязательно в створе измеряемой линии. Кроме того, не рекомендуется при создании съѐмочного обоснования выбирать длины сторон теодолитного хода короче 40 метров.

52. Что такое погрешность наведения на визирную цель и как ослабить ее влияние на точность измерения горизонтальных углов?

После приведения теодолита в рабочее положение выполняют наведение на визирную цель. Она должна располагаться в биссекторе симметрично относительно нитей сетки близко к центру. Не выполнение этого условия называется погрешностью визирования. Она зависит от многих факторов:

+ увеличения зрительной трубы;

+ прозрачности атмосферы;

+ фона, на который проектируется визирная цель;

+ геометрических размеров визирной цели;

+ расстояния от теодолита до визирной цели;

+ остроты зрения наблюдателя;

+ шага резьбы наводящих винтов и т. д.

Выразить зависимость погрешности визирования от перечисленных факторов в виде математической зависимости не представляется возможным. В учебной литературе ее представляют в виде формулы

ηв = 60″/v, то есть зависящей только от одного фактора,- увеличения зрительной трубы v.

Рекомендации по ослаблению влияния погрешности наведения на точность измеряемого угла сводятся к следующим:

+ измерения следует выполнять в часы спокойного состояния атмосферы;

+ видимость между вершиной угла и визирной целью должна быть с земли;

+ наводить следует на самый низ вехи;

+ веху или другую визирную цель устанавливать непосредственно на закрепленную точку;

+ наведение осуществлять только наводящим винтом алидады на ввинчивание;

+ визирную цель вводить в биссектор сетки нитей в центре поля зрения трубы.

Так как все перечисленные факторы, влияющие на точность визирования, имеют случайный характер, то ослабить их можно только увеличением числа приемов.

55. Что такое погрешность отсчитывания и как ослабить ее влияние на точность измерения горизонтального угла?

После наведения на визирную цель снимают отсчеты по шкале алидады горизонтального круга. Здесь основной является погрешность оценки на глаз доли деления шкалы алидады. Она зависит от остроты зрения наблюдателя, освещенности поля зрения шкалы микроскопа, толщины градусных штрихов лимба, квалификации исполнителя и т.д. Так как у теодолитов технической точности шкала алидады имеет цену деления t = 5′, то при отсчитывании на глаз погрешность составит ηо= 0,1t , то есть равна 30″. Это одна из самых существенных погрешностей из всего ряда погрешностей измерений горизонтальных углов. Она определяет класс точности прибора. На нее ориентируются при определении значимости других погрешностей. Так считается, что любая другая погрешность не окажет существенного влияния на конечный результат измерения, если ее величина меньше или равна 0.3 ηо. Для ослабления влияния погрешности отсчитывания необходимо увеличивать число приемов измерения.

54. Какое влияние оказывают внешние условия на точность измерения горизонтальных углов?

На точность измерения горизонтальных углов существенное влияние оказывают постоянно изменяющиеся внешние условия: температура и давление воздуха; влажность и прозрачность атмосферы; колебание воздушных масс. Наиболее существенное влияние на точность измерений оказывает боковая составляющая рефракции. Она является следствием прохождения визирного луча через слои атмосферы с различной плотностью. Распределение плотности воздушных слоев связано с распределением температуры. Поэтому рефракционное поле обычно отождествляют с температурным полем и значением частного угла рефракции, который можно определить по формуле

δ″ = 10.9 , (5.17) dy dt S TP2

где P – давление воздуха, мм;

T – абсолютная температура;

S – расстояние между прибором и визирной целью;

dt/dy- горизонтальный градиент температуры.

Несмотря на простоту функциональной зависимости между параметрами атмосферы, учесть влияние рефракции на точность измерения горизонтальных углов не представляется возможным. Однако для ослабления влияния рефракции измерения необходимо выполнять в часы спокойной атмосферы, а стороны угла не располагать близко к стенам зданий или других сооружений, обладающих локальным температурным полем

62. какие погрешности оказывают влияние на точность измерения превышения тригонометрическим нивелированием.

При измерении превышений тригонометрическим нивелированием особое внимание необходимо обращать на точность приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль пункт. Перед каждым отсчетом по вертикальному кругу следует убедиться в том, что он в нуль пункте. Это самая существенная погрешность измерения угла наклона, а следовательно и превышения.

Второй существенной погрешностью тригонометрического нивелирования является погрешность измерения длин сторон. Так при измерении их нитяным дальномером формула средней квадратической погрешности имеет вид

m² ͪ = (0,5sin2ν)²m² ͩ + (Dcos2ν)²m² ͮ /ρ²

m² ͪ = (sinν)²m² ᵈ+ (Dcosν)²m² ͮ/ρ²