МАТЕМАТИЧНЕ СПОДІВАННЯ ТА КОВАРІАЦІЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

Необхідно:

· знайти структуру оптимального портфеля й відповідний ризик за умови очікуваної ефективності портфеля = 8 %;

· визначити оптимальну структуру ризикової частини портфеля за умови, що є безризикові цінні папери з ефективністю 3 %; визначити його ефективність і ризик;

· знайти оптимальний розподіл капіталовкладень, ефективність оптимального портфеля й ризик, якщо їх сума становить 11 000 грн, з яких третину треба вкласти в безризикові цінні папери.

Задача 33.Є два види цінних паперів: ризикові з ефективністю 0,6 і = 2 і безризикові з ефективністю 0,3. Інвестор має 1100 грн. Визначте структуру портфеля із заданими ефективностями 0,4 і 110; ефективність портфелів у частках і процентах; кіль­кість грошей, які передбачається одержати в результаті цих фінансових операцій; структуру портфелів у частках і гривнях;

Задача 34. Для деякої інвестиційної компанії відомо, що рівень її систематичного ризику — 1,25. Визначте необхідну дохідність цієї компанії, якщо вона не використовує позикові кошти. Відомо, що безризикова ставка — 8 %, середня дохідність ринку — 14,5 %.

Побудуйте лінію надійності ринку цієї компанії. Про що вона свідчить?

Задача 35.Інвестор обирає один із двох проектів. Очікувані значення грошових потоків за кожним з них задано в табл. 13.

Таблиця 13

ОЧІКУВАНІ ЗНАЧЕННЯ ГРОШОВИХ ПОТОКІВ

Визначте, який із проектів обрати, якщо норма дисконту з урахуванням ризику та інфляції становить 15 %. Обчисліть показ­ники ефективності обох проектів з урахуванням ризику та інфляції. Зробіть відповідні висновки.

Задача 36. П’ять інвестиційних альтернатив мають такі значення NPV і середньоквадратичні відхилення (табл. 14).

Таблиця 14

ЗНАЧЕННЯ NPV І СЕРЕДНЬОКВАДРАТИЧНІ ВІДХИЛЕННЯ

Проранжируйте 5 альтернатив від низького до високого рівня ризику. Якщо ви обираєте між проектами В і С, чи потрібно використовувати коефіцієнт варіації? Чому?

Задача 37. Інвестор аналізує рішення про купівлю одного з двох невеликих торговельних центрів А і В. Очікувані щорічні грошові потоки за кожним з них наведено в табл. 15.

Таблиця 15

СПОДІВАНІ ЗНАЧЕННЯ ГРОШОВИХ ПОТОКІВ

Визначте сподіване значення щорічного грошового потоку для кожного торговельного центра. Який коефіцієнт варіації для кож­ного торговельного центру, про що він свідчить? Який торговельний центр має більший ризик?

Задача 38.Визначте, чи є доцільним для підприємства продаж виробничої площі за ціною 250 000 тис. грн за умови, що її було
придбано на початку 2003 р. за 180 000 тис. грн. При цьому коефіцієнт дисконтування грошового потоку в 2003 — 2004 рр. становить 10 %; на 2005 — 2008 рр. він прогнозується в розмірі 5 %. Якщо ціна не задовольняє фірму, то визначте мінімальну ціну продажу. Якщо задовольняє, то встановіть перевищення прибутку над запланованим.

Задача 39. Оцініть інвестиційні проекти за критерієм найменшого ризику величини і відхилень рентабельності. Дані для задачі наведено в табл. 16

Таблиця 16

ДАНІ ДЛЯ ЗАДАЧІ 39

Задача 40. Обґрунтуйте ГР щодо доцільності проведення техніко-технологічних заходів на підприємстві, які дадуть змогу підвищити продуктивність праці робітників на 3 % на другий рік після їх впровадження, якщо виробнича програма протягом попередніх років є незмінною і становить 1 млн од. продукції на рік. Ціна реалізації одиниці продукції — 20 грн; загальна сума інвестування — 500 000 грн.

Підвищення продуктивності праці відбувається у третьому кварталі другого року, а структура інвестицій розподіляється так: 1-й квартал першого року — 20 % від загальної суми інвестицій; 2-й квартал — 20 %; 3-й квартал — 10 %; 4-й квартал — 10 %; 1-й квартал другого року — 30 %; 2-й квартал — 10 %. Інвестиції здійснюються на початку кожного кварталу. Загальна ефективність інвестицій на підприємстві дорівнює 30 %.

Задача 41. Існують 4 варіанти інвестування проекту вартістю 100 000 дол. США терміном на один рік (табл. 6.8):

· річні векселі Казначейства США, за якими гарантовано 8 % доходу; векселі випускаються на один рік, тобто через рік їх усі буде викуплено, що гарантовано державою;

· облігації корпорації з 9 %-м доходом і терміном позики на 10 років, але фірма продасть облігації наприкінці першого року, тобто процент буде відомий наприкінці року;

· проект 1, який пропонує чисті витрати в 100 000 дол. США, нульові надходження протягом року й виплати наприкінці року, що залежатимуть від стану економіки;

· проект 2, вартість якого 100 000 дол. США, передбачає також залежність виплат від стану економіки.

Визначте очікуваний дохід і ризик для чотирьох варіантів інвестування.

Таблиця 17

ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ ЗАДАЧІ 41

Задача 42. Товариству з обмеженою відповідальністю необхідно оцінити ризик сплати купівлі товару в строк під час укладення договору постачання продукції. У товариства є статистичні дані щодо роботи з трьома своїми постійними споживачами за 10 попередніх місяців (табл. 18). Оберіть партнера, робота з яким буде менш ризикованою. Керівництво товариства вважає, що даних достатньо для вибору найнадійнішого партнера.

Таблиця 18