ДАНІ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ 22

Визначте середню ефективність кожної стратегії; дайте кількіс­ну оцінку ризикованості кожної стратегії на підставі показників варіації: дисперсії, стандартного відхилення, коефіцієнта варіації, семі-варіації, семі-квадратичного відхилення, коефіцієнта ризику; розрахуйте критерії Бернуллі, Лапласа й Гурвіца; проаналізуйте всі кількісні характеристики ефективності та ризикованості рішень і зробіть загальні висновки.

Задача 23. Фірма є виробником молочної продукції. Один із продуктів — вершкове масло — постачається на зовнішній ринок у ящиках. Витрати на виробництво одного ящика дорівнюють 260 грн, на транспортування його замовнику — 50 грн. Фірма продає кожен ящик за ціною 540 грн. Якщо ящик з продук­цією не продається протягом місяця, то фірма не одержує доходу.

Адміністратор має вирішити, яку кількість ящиків масла варто виробляти протягом місяця за умови, що попит на масло, виражений у кількості ящиків, планується 50, 60, 70, 80 і 90 ящиків, а відповідні ймовірності попиту дорівнюють 0,1; 0,15; 0,2; 0,35; 0,2. Зробіть прогноз щодо найкращої стратегії адміністратора.

Задача 24. Підприємець володіє двома видами товарів А₁, А₂, які він прагне реалізувати на ринку, де можливий продаж конкурентом аналогічних товарів — В₁, і В₂ відповідно. Підприємцю невідомо, який вид товарів продаватиме на ринку конкурент, а конкуренту — які товари реалізовуватиме підприємець.

Підприємець має у своєму розпорядженні дані про те, яка ймовірність продати той чи інший товар за наявності на ринку товарів конкурента. Ці дані утворять матрицю гри (табл. 9).

Таблиця 9

МАТРИЦЯ ГРИ ДЛЯ ЗАДАЧІ 24

Дайте підприємцю рекомендації з раціонального вибору виду товарів для просування їх на ринок в умовах конкуренції, за якого забезпечується одержання можливого найкращого результату — найбільшої ймовірності продажу, що б не починав конкурент.

Задача 25. Видавництво планує випустити підручник з економіки. Відділ маркетингу визначив, що середній імовірний обсяг продажу становитиме 10 000. З імовірністю 50 % можна сказати, що обсяг продажу коливатиметься в межах від 8 до 12 тис. примірників.

Книжка продаватиметься по 10 грн за примірник, відрахування авторові становитимуть 10 % доходу, а капітальні витрати на видання й маркетинг книги — 25 тис. грн. За використання наявних друкованих верстатів змінні витрати дорівнюватимуть 4 грн на одну книгу, але видавництво може орендувати спеціальне обладнання за 15 тис. грн, що знизить змінні витрати до 2,5 грн на одну книгу.

Необхідно:

· показати, що стандартне відхилення ймовірного обсягу продажу s приблизно дорівнює 3000;

· порівнюючи очікувані прибутки, вирішити, чи потрібно видавництву орендувати спеціальне обладнання;

· використовуючи нормальний розподіл, показати, що до продажу книг такий розподіл можна буде застосувати:

З огляду на те, що фактичні обсяги продажу можуть виявитися тільки в середині інтервалу кожної з груп, визначте очікувану вартість достовірної інформації та поясніть її економічний зміст.

Задача 26. Генеральний директор компанії повинен вирішити, скільки ящиків продукції доцільно експортувати за кордон протягом місяця. Імовірності того, що попит на продукцію протягом місяця буде 5, 6, 7 або 8 ящиків, дорівнюють відповідно 0,2; 0,3; 0,4; 0,1.

Витрати на виробництво одного ящика становлять 450 грн. Компанія продає кожен ящик за ціною 950 грн. Якщо продукція не реалізовується протягом місяця, то вона псується; внаслідок цього компанія отримує збиток — 200 грн за 1 ящик. Скільки ящиків варто експортувати протягом місяця?

Задача 27. При великому магазині побутової техніки планується відкрити пункт передпродажного обслуговування й гарантійного ремонту побутової техніки. Обсяг роботи пункту обслуговування оцінюється як великий, середній і малий. Відповідно до цього магазин може обладнати великий, середній і малий за розмірами та штатом пункт обслуговування. Спеціальна фірма готова надати інформацію про те, чи буде ринок сприятливим для магазину. Її послуги коштуватимуть магазину 10 тис. грн. Якщоринок буде сприятливим, то великий пункт обслуговування принесе прибуток 300 тис. грн, середній — 120 тис. грн і малий — 50 тис. грн. Доповніть задачу додатковою інформацією для того, щоб відповісти на запитання, який за розміром пункт обслуговування варто створити при магазині.

Задача 28. У табл. 10 наведено дані про кількість ціни на паливо, необхідне взимку. Ймовірність зими: м’якої — 0,25; звичайної — 0,45; холодної — 0,30.

Таблиця 10

Влітку ціна палива — 9 дол./т. У вас є місце для збереження запасу палива до 6 т, заготовленого влітку. Якщо буде потрібно взимку докупити недостатню кількість палива, покупка за зимовими цінами. Передбачається, що все паливо, яке збережеться до кінця зими, за літо зіпсується. Скільки палива купувати взимку?

Задача 29.Відомі варіанти стратегій реалізації товарів — А₁, А₂, А₃.

В₁ і В₂ — умови, які в майбутньому можуть відбутися з певною ймовірністю — Р₁ = 0,2 або Р₂ = 0,8.

Оцінки варіантів рішень надані у вигляді балів матриці (табл. 11).

Таблиця 11

ПЛАТІЖНА МАТРИЦЯ ДЛЯ ЗАДАЧІ 29

Необхідно прийняти рішення щодо вибору кращої стратегії, використавши: критерій Байєса і теорію ігор.

Задача 30.Інвестиційна компанія, що має рівень систематичного ризику 1,4, бажає впровадити в дію новий інвестиційний проект, рівень систематичного ризику якого — 1,75. Планується, що новий інвестиційний проект у загальній структурі капіталу компанії займе 20 %. Безризикова ставка — 9 %, середня дохідність ринку — 19 %.

Визначте, якою має бути очікувана дохідність цієї компанії до та після впровадження нового проекту, якою повинна бути необхідна дохідність нового інвестиційного проекту? Побудуйте лінію надійності ринку компанії. Про що вона свідчить?

Задача 31. Велика фірма вирішує питання про продаж однієї зі своїх філій, яку було придбано 10 років тому за 500 тис. грн і яка протягом перших п’яти років приносила дохід у розмірі 700 тис. грн на рік; протягом наступних п’яти років виробничі та інші можливості філії зовсім не використовувалися фірмою, а витрати на її утримання становили 15 000 грн на рік.

Пропонується продаж цієї філії за 1 млн грн за умови, що в країні функціонування, згідно з чинним законодавством, 50 % виторгу має бути продано державі за курсом, який на 30 % менший, ніж ринковий. Якщо 1 млн грн не задовольняє фірму, визначте мінімальну ціну продажу. Протягом останніх 10 років депозитна ставка для суб’єктів підприємницької діяльності в комерційних банках становила 10 %.

Задача 32. Складіть портфель цінних паперів для даних, наведених у табл. 12

Таблиця 12