Тест № 6. Объем и площадь поверхности

1.Найдите объем правильной треугольной призмы, каждое ребро которой равно a.

1) a³ .

2) a³ .

3) 6 a³.

4) a³ .

2. Основанием прямой призмы, имеющей высоту 3 см, служит трапеция с основаниями 4 см, 3 см и высотой 2 см. Найдите объем призмы.

1) 32 см³.

2) 33 см³.

3) 24 см³.

4) 36 см³.

3. Два цилиндра имеют равные основания. Объем первого равен 4,5 дм³, его высота равна 24 см. Высота второго цилиндра равна 8 см. Найдите его объем.

1) 1,5 дм³.

2. 1,5 см³.

3) 4,5 см³.

4) 4,5 дм³.

4. Высота первого цилиндра в два раза больше высоты второго. Диаметр основания первого цилиндра в три раза больше диаметра основания второго цилиндра. Во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго?

1) В 6 раз.

2) В 12 раз.

3) В 18 раз.

4) В 24 раза.

5. Как изменился объем правильной пирамиды, если ее высота увеличена в 4 раза, а сторона основания уменьшена в два раза?

1) Увеличился в 2 раза.

2) Увеличился в раза.

3) Уменьшился в 2 раза.

4) Не изменился.

6. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания равна a, а двугранный угол при основании равен 45⁰.

1) a³.

2) .

3) .

4) .

7. Центр верхнего основания правильной 4-угольной призмы и середины сторон нижнего основания являются вершинами вписанной в призму пирамиды. Найдите ее объем, если объем призмы равен V.

1) .

2) .

3) .

4) .

8. Найдите объем шара, вписанного в куб с ребром a.

1) pa³.

2) pa³.

3) pa³.

4) pa³.

9. Найдите площадь поверхности правильной 6-угольной призмы, все ребра которой равны 1.

1) 6.

2) 6 .

3) 3( +2).

4) 6 +1.

10. Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды, все ребра которой равны b.

1) 3b².

2) 6b².

3) 3 b².

4) 6 b².

11. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 4 раза, не изменяя его высоты?

1) Увеличится в 2 раза.

2) Увеличится в 3 раза.

3) Увеличится в 4 раза.

4) Увеличится в 8 раз.

12. Площадь поверхности равностороннего цилиндра равна 2,4 м². Найдите площадь его боковой поверхности.

1) 1,2 м².

2) 1,6 м².

3) 1,8 м².

4) 3,2 м².

13. Радиус основания конуса равен 2,5 см, образующая 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) 20 см².

2) 10p см².

3) 16p см².

4) 20p см².

14. Равносторонние конус и цилиндр имеют равные высоты. Как относятся площади боковых поверхностей конуса и цилиндра?

1) 1:2.

2) 1:3.

3) 2:3.

4) 3:5.

15. Найдите площадь поверхности полушара с радиусом 7 дм.

1) 49p дм².

2) 98p дм².

3) 147p дм².

4) 196p дм².

16. В шар вписан цилиндр, у которого радиус основания равен a, а высота в 4 раза больше. Найдите площадь поверхности шара.

1) 4pa².

2) 5pa².

3) 20pa².

4) pa².

17. В равносторонний конус вписан шар. Найдите площадь поверхности шара, зная, что образующая конуса равна 2 см.

1) 16p см².

2) p см².

3) p см².

4) 4 p см².

18. В шар, площадь поверхности которого равна 64p см² вписан конус, образующая которого равна 6 см. Найдите объем конуса.

1) p см³.

2) p см³.

3) 64 p см³.

4) p см³.

19. Прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой c вращается вокруг прямой, проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения.

1) pc³.

2) pc³.

3) pc³.

4) pc³.

20. Площадь равностороннего треугольника равна Q. Треугольник вращается вокруг прямой, на которой лежит одна из его сторон. Найдите площадь поверхности тела вращения.

1) pQ см².

2) 2pQ см².

3) 4pQ см².

4) pQ см².