Раздел 3. Элементы аналитической геометрии

16. Векторы. Операции над векторами.

17. Прямая на плоскости.

18. Кривые 2-ого порядка.

Раздел 4. Основы математического анализа

Теория пределов. Непрерывность

19. Понятие функции. Основные свойства функций.

20. Предел переменной величины. Основные свойства.

21. Предел функции в точке.

22. Предел функции на бесконечности.

23. Замечательные пределы.

24. Непрерывность функции.

25. Точки разрыва. Их классификация.

Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

26. Производная функции. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.

27. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближённых вычислениях.

28. Интервалы возрастания и убывания функции. Экстремумы функции.

29. Наибольшее и наименьшее значения функции.

30.  Выпуклость и вогнутость. Точки перегиба.

31. Асимптоты графика функции.

32. Полное исследование функции и построение её графика.

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

33. Первообразная функции. Неопределённый интеграл и его свойства.

34. Основные формулы интегрирования.

35. Метод подстановки. Метод интегрирования по частям.

36. Интегрирование рациональных дробей.

37. Определённый интеграл и его свойства.

38. Методы интегрирования определённого интеграла.

39. Вычисление площадей криволинейных трапеций. Вычисление объёмов тел вращения.

40. Физический смысл определённого интеграла.

41. Несобственные интегралы.

Дифференциальные уравнения

42. Понятие дифференциального уравнения. Задача Коши.

43. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка с разделёнными переменными. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка с разделяющимися переменными.

44. Линейные дифференциальные уравнения 1-ого порядка. Метод Бернулли. Задача Коши.

45. Линейные дифференциальные уравнения вида y’+ay = b и y’= ay. Линейные дифференциальные уравнения с искомой функцией x(y).

46. Дифференциальные уравнения 2-ого порядка. Общее решение. Задача Коши для дифференциальных уравнений 2-ого порядка.

47. Линейные дифференциальные уравнения 2-ого порядка с постоянными коэффициентами.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Наличие глобальной сети INTERNET

Основные источники:

1. http://e.lanbook.com/ А.С.Ащеулова, О.С. Карнадуд Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – Кемеровкий государственный университет. Кемерово, 2011.

2. http://e.lanbook.com/ С.А.Барвенов, Т.П.Бахтина Математика. – ТетраСистемс, Минск,2013.

3. http://www.iprbookshop.ru А.А.Гусак, Е.А.Бричикова, ТетраСистемс «Теория вероятностей.», 2013

Дополнительные источники:

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие - М. Высшая школа, 2010;

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математической статистики. Учебное пособие – М.: Высшая школа, 2011;

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие – М.: Высшая школа, 2010;

4. Колягин Ю.М. , Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика в 2-х томах Учебное пособие - М. Новая волна, 2013;

5. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хенкер Е.К. Элементы численных методов: учебник -М.: Издательский центр «Академия», 2013;

6. Подольский В. А. Сборник задач по математике: Учебное - М. Высшая школа, 2011;

7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М. Росткнига, 2013;

8. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов – учебник для вузов – М.: Юнити, 2011;

9. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике – учебное пособие - М., Высшая школа, 2012;

10. Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Сборник задач по математике: Учебное пособие- М. Высшая школа , 2012;

11. Математика on-line: справочная информация в помощь студенту http:\\www.mathem.h1.ru;

12. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line)

http:\\www.mathtest.ru.

13. www.mathelp.spb.ru/index1.htm

14. www.toehelp.ru/theory/math/

Приложение №1

Критерий оценки самостоятельной работы студентов

Учебную деятельность студентов следует оценивать следующим образом:

          «5» – за глубокое и полное овладение содержанием учебного материала, в котором студент легко ориентируется, за умение связывать теорию с практикой, решать практические задачи, высказывать и обосновывать свои суждения. Отличная отметка предполагает грамотное, логичное изложение ответа (как в устной, так и в письменной форме), качественное внешнее оформление и правильные математические подсчёты;

          «4» - Если студент полно освоил учебный материал, владеет понятийным аппаратом, ориентируется в изученном материале, осознанно применяет знания для решения практических задач, грамотно излагает ответ, но содержание и форма работы или ответа имеют некоторые неточности, а также допускаются ошибки при вычислениях;

          «3» – если студент обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его не полно, непоследовательно, допускает неточности в содержании и оформлении работы или ответа;

          «2» – если студент имеет разрозненные, бессистемные знания, не умеет выделять главное и второстепенное, допускает ошибки в определении понятия, искажает их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал, не может применять знания для решения практических задач.

Приложение 2

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Псковский государственный университет»

Колледж ПсковГУ

Контрольная работа

по учебной дисциплине 00.00 Наименование

                                                       Обучающегося заочной формы обучения

                                                            специальности 000000 Наименование

                      группы 00-000

                                                          Иванова Ивана Ивановича

Псков

2016