Основные формулы интегрирования

1.  =		2.  =
3.  =		4.  =
5.  =		6.  =
7.  =		8.  =
9.  =		10.  =
11.  =		12.  =
13.  =		14.  =
15.    =		16.  =
17.  =		18. =
19.  =		20.  =
21.  =		22.  =

- «Определённый интеграл» необходимо использовать понятие определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница для его вычисления, свойства определенного интеграла и методы интегрирования.

- «Площадь криволинейной трапеции» следует применять понятие определенного интеграла и его применение при вычислении площади криволинейной трапеции, учитывая случаи расположения фигуры в системе координат.

- «Дифференциальные уравнения» следует уметь определять порядок дифференциального уравнения и применять соответствующий метод решения. При этом необходимо применять правила дифференцирования функции, и основные формулы дифференцирования. А так же следует применять свойства неопределенного интеграла, основные формулы интегрирования и, если после алгебраических преобразований нельзя применить формулы интегрирования, то необходимо воспользоваться методом подстановки, методом интегрирования по частям или методом интегрирования рациональных дробей.

Контрольная работа

Требования к оформлению контрольной работы

    Контрольную работу следует выполнять в ученических тетрадях (желательно в клеточку). На обложке необходимо указать: название учебного заведения, название специальности, курс, номер группы, фамилию, имя, отчество и личный номер студента (который определяется по номеру в журнале группы).

    Условия задач переписывать необязательно, достаточно указать номер задачи.

Линейная алгебра

Действия над матрицами

Выполнить действия:

а). ;      б).   

Вычисление определителей

   Проверить, что определитель Δ равен нулю:

    а). Методом треугольников;

    б). Разложением по строке.

Системы линейных уравнений

    а). Записать систему в матричном виде  и решить её с помощью вычисления обратной матрицы:  

     б). Решить систему методом Крамера:

     в). Решить систему методом Гаусса:

Комплексные числа

2.1.Выполнить действия:

Теория пределов

3.1. Пределы при x→n

а). ;             б). .

3.2. Пределы при x→∞

а). ; б). .

Замечательные пределы

     а). ; б).  ;      в).  ;   г).  .

Приложение производной

4.1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .

4.2.Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции .

Неопределённый интеграл

5.1. Найти интегралы:

Определённый интеграл

6.1. Построить схематически чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

Дифференциальные уравнения

7.1. Найти общее решение уравнения   .

7.2.Решить задачу Коши:

Вопросы к дифференцированному зачёту

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

1. Матрицы.

2. Действия над матрицами.

3. Определитель матрицы и его свойства.

4. Миноры и алгебраические дополнения элементов матриц.

5. Теорема Лапласа.

6. Ранг матрицы.

7. Обратная матрица.

8. Решение простейших матричных уравнений и систем линейных уравнений в матричной форме.

9. Решение систем линейных уравнений методом Кремера.

10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Раздел 2. Основы теории комплексных чисел

11. Понятие мнимой единицы. Определение комплексного числа.

12. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

13. Тригонометрическая форма комплексного числа.

14. Показательная форма комплексного числа.

15. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.