Расчет сложных электрических цепей

Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников энергии, несколько контуров.

Метод по уравнениям Кирхгофа – универсальный метод расчета сложных электрических цепей.

Считаются заданными значения всех ЭДС источников и значения всех сопротивлений. Нужно определить токи. Для этого:

1. Определить число ветвей (число токов) – n;

2. Определить число узлов – m;

3. Условно задать направление токов в ветвях и составить (m-1) уравнений;

4. Определить необходимое число уравнений (по II закону Кирхгофа) и выбрать соответствующее число замкнутых контуров n-(m-1).

5. Выбрать условное направление обхода контуров, составить необходимое число уравнений по II закону Кирхгофа;

6. Решить полученную систему уравнений и определить все токи. Если в результате токи получились со знаком +, то направление было выбрано правильно.

7. Произвести проверку баланса мощностей.

n=6, m=4

1). узел A: I₁ + I₂ + I₆ = 0

2). узел B: I₅ - I₁ - I₃ = 0

3). узелС: I₄ + I₃ - I₂ = 0

4). контур I: Е₁ - Е₂ - Е₃ = I₁ (r₁ + r₆) - I₂·r₂ - I₃·r₃

5). контур II: E₂ + E₄ = I₂·r₂ + I₆·r₇ + I₄·r₄

6). контур III: E₃ + E₅ - E₄ = I₅ (r₅ + r₈) + I₃·r₃ - I₄·r₄

Билет 3

Выбор сечения проводников по экономической плотности тока

1.3.25. Сечения проводников должны быть проверены по экономической плотности тока. Экономически целесообразное сечение S, мм², определяется из соотношения

где I — расчетный ток в час максимума энергосистемы, А; J_эк— нормированное значение экономической плотности тока, А/мм², для заданных условий работы, выбираемое по табл. 1.3.36.

Сечение, полученное в результате указанного расчета, округляется до ближайшего стандартного сечения. Расчетный ток принимается для нормального режима работы, т. е. увеличение тока в послеаварийных и ремонтных режимах сети не учитывается.

1.3.26. Выбор сечений проводов линий электропередачи постоянного и переменного тока напряжением 330 кВ и выше, а также линий межсистемных связей и мощных жестких и гибких токопроводов, работающих с большим числом часов использования максимума, производится на основе технико-экономических расчетов.

1.3.27. Увеличение количества линий или цепей сверх необходимого по условиям надежности электроснабжения в целях удовлетворения экономической плотности тока производится на основе технико-экономического расчета. При этом во избежание увеличения количество линий или цепей допускается двукратное превышение нормированных значений, приведенных в табл. 1.3.36.

Таблица 1.3.36. Экономическая плотность тока

Билет 4

Все электрические цепи являются нелинейными. Они могут считаться линейными в ограниченных диапазонах значений токов и напряжений. Например, при чрезмерно больших токах происходит значительный нагрев материала проводников, сопровождающийся резкими изменениями их сопротивлений.
В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные характеристики линейных элементов (зависимость напряжения на элементе от тока) являются прямыми линиями (рис. 5.1).

Электрическое сопротивление линейного элемента пропорционально тангенсу угла наклона его вольтамперной характеристики к оси тока.

,

Рис. 5.1 где mU и mI - масштабы напряжения и тока.

В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока или напряжения.
Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат.
Сопротивления нелинейных элементов с симметричной характеристикой не зависят от направления тока.
Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока. Например, электролампы, термисторы имеют симметричные вольтамперные характеристики (рис. 5.2), а полупроводниковые диоды - несимметричные характеристики (рис. 5.3).

Рис. 5.2 Рис. 5.3

Статическим или интегральным сопротивлением нелинейного элемента называется отношение напряжения на элементе к величине тока. Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона ? a между осью тока и прямой, проведенной из начала координат в точку а характеристики.

.

Рис. 5.4 Рис. 5.5

Дифференциальное или динамическое сопротивление нелинейного элемента - это величина, равная отношению бесконечно малого приращения напряжения на нелинейном сопротивлении к соответствующему приращению тока.

Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона ? между осью тока и касательной к точке a характеристики.

.

При переходе от одной точки вольтамперной характеристики к соседней статическое и динамическое сопротивления нелинейного элемента меняются.
Статическое и динамическое сопротивления линейного элемента одинаковы и не зависят от тока или напряжения.

Билет 5