О нестандартных ситуациях в трёхфазных электрических цепях.

Прежде всего, необходимо понимать, что с точки зрения теории и методов анализа, в любой нестандартной ситуации трёхфазную цепь следует рассматривать как обычную цепь синусоидного тока, электрическое состояние которой описывается законами Ома и Кирхгофа, а расчёт и анализ проводятся на основе известных принципов общей теории электрических цепей переменного тока.

Из возможных нестандартных ситуаций здесь рассматриваются некоторые виды аварий, которые могут иметь место в трёхфазных системах, в т.ч. рассмотренные в п.2.4.2.

Общим подходом к анализу, а при необходимости и расчету цепей в подобных случаях является поэтапное выполнение набора стандартных действий, а именно:

1. Грамотный анализ структуры электрической цепи (количество узлов, ветвей, контуров), которые возникают в новой (после произошедшей аварии) конфигурации цепи.

К аварийным относятся возникающие стихийно обрывы ветвей (линий) электрических цепей и короткие замыкания их элементов (отдельных участков или фаз нагрузки).

Понятно, что при обрыве, как правило, уменьшается количество ветвей цепи. При коротком замыкании потенциалы точек (узлов), замыкаемых накоротко, принудительно сравниваются, что, как правило, приводит к уменьшению числа узлов (равнопотенциальные узлы объединяются в один). Это означает, что, с точки зрения расчёта, цепь в аварийной ситуации формально оказывается проще обычной.

2. Выбор метода расчёта, каковым может быть любой из изученных (эквивалентные преобразования, законы Кирхгофа, контурные токи и др.), либо комбинации их.

3. Выполнение расчётов, включая, при необходимости, составление и решение систем уравнений.

Исключительно важную и полезную роль при анализе аварийных ситуаций в трёхфазных цепях играют векторные диаграммы, правильное составление и понимание которых во всех случаях создают предпосылки для экспресс-анализа аварийных ситуаций, а в ряде случаев позволяют существенно упростить и расчёты.

В порядке демонстрации общих подходов к анализу любой аварии в трёхфазных системах рассматриваются некоторые из них.

Трёхфазные цепи при соединении фаз нагрузки по схеме «звезда» без нулевого провода.

Для простоты и наглядности анализа полагаем, что в каждую фазу включены одинаковые по мощности осветительные приборы (лампочки). Сопротивлением линии пренебрегаем. Схема и топографическая диаграмма такой цепи представлена на рис.46.

При расчёте и анализе будем исходить из того, что мощность генератора по сравнению с мощностью, потребляемой нагрузкой, бесконечна, т.е. при любых ситуациях в нагрузке линейные напряжения Ů_AB=Ů_ab, Ů_BC=Ů_bc и Ů_CA=Ů_ca остаются неизменными, а нейтральная точка на генераторене меняет своего положения, оставаясь в центре равностороннего треугольника линейных напряжений. Понятно, что сопротивление лампочек являются активными.

Обрыв фазы «а».

Обрыв фазы здесь автоматически означает обрыв соответствующей линии, в данном случае - линейного провода А (рисунок 47), что приводит к следующему:

· ток İ_A=İ_a=0 исчезает;

· лампочка в фазе «а» гаснет;

· в цепи исчезает ветвь А-а-n;

· нейтральная точка «n» на нагрузке перестаёт быть узлом (узел-место соединения минимум трёх ветвей);

· лампочки в фазах «с» и «b» теперь соединены последовательно и включены на напряжение Ů_bc;

· поскольку лампочки (сопротивления) фаз «b» и «с» одинаковы, каждая из них оказывается на половине напряжения Ů_BC;

· нейтральная точка нагрузки «n» перемещается на основание BC треугольника АВС;

· векторная диаграмма приобретает вид представленный на рис 47;

таким образом, обрыв фазы:

─ симметричную нагрузку превращает в не симметричную со смещением нейтрали Ů_nN, величина которого (рассматривается геометрия равностороннего треугольника с центром в точке N) равна

U_nN=  (An)= U_AB·  · cos30°= , а начальная фаза отличается от начальной фазы Ů_a на 180⁰;

─ напряжение в фазе «a» (в разрыве фазы) возрастает на величину смещения, а в фазах «b» и «c» напряжения становятся равными половине линейного напряжения, уменьшаясь с  (фазные напряжения симметричной нагрузки) до  U_л;

─ лампочка в фазе «a» погаснет, а в двух других фазах будет гореть одинаково, но с пониженной яркостью;

─ токи в фазах «b» и «c» оказываются одинаковыми по величине и равными I_b=I_c= ; начальная фаза тока İс совпадает с начальной фазой линейного напряжения Ů_BC, а фаза тока İ_b отличается от неё на 180°.

Таким образом, топографическая векторная диаграмма цепи легко и понятно строится и позволяет сделать все необходимые выводы о последствиях аварии с получением новых значений электрических величин без каких-либо расчётов.

При необходимости получения точных значений электрических величин цепь должна быть рассчитана методом эквивалентных преобразований как цепь с последовательным соединением двух сопротивлений Zb и Zc, включенных на напряжение Ů_BC=Ů_bc. При несимметричной нагрузке нейтральная точка «n» может находиться не на середине вектора Ů_BC. При Ůb≠Ůc, а треугольники abn и acn оказываются произвольными, не поддающимися простым тригонометрическим расчётам.

короткое замыканиефазы «а».

Конфигурация цепи в результате такой аварии представлена на рис 48.

Понятно, что треугольник линейных напряжений на генераторе, а, следовательно, и на нагрузке (отсутствие сопротивлений линейных проводов) остаётся неизменным.

Короткое замыкание фазы «а» приводит к следующему:

· потенциал точки «n» в этом случае принудительно приравнивается к потенциалу точки «а» и А, что приводит к смещению нейтральной точки «n» в точку «а»;

· напряжение на фазе «а» становится равным нулю Ů_a=0;

· лампочка в фазе «а» гаснет;

· напряжения фаз «b» и «с» становятся равными линейным, т.е. увеличиваются в , при этом начальная фаза Ů_b становится равной фазе напряжения Ů_ab, а фаза Ů_c отличается от фазы Ů_ca на 180°;

· лампочки фаз «b» и «с» будут гореть одинаково, но с существенно большей яркостью;

· величины токов в фазах «b» и «с» возрастают в  раз, совпадая по фазе с напряжением на соответствующей фазе цепи (лампочки – активная нагрузка), а ток в фазе «а» равен İ_а= - (İ_b+İ_c)=İ_А

Векторная диаграмма напряжений и токов для этого случая представлена на рис 49.

Рис 49

Понятно, что | _A|=2| _b|·cos30°=| _b| .

При несимметричной нагрузке и отсутствии сопротивлений в линейных проводах векторная диаграмма напряжений не изменяется, фаза «b» оказывается на напряжении Ůab, а фаза “с”- на напряжении Ůca, т.е.

_b =  , _c =  , a _a = - ( _b+ _c).

Сдвиг по фазе между токами определяется характером нагрузки.