Соединение фаз нагрузки по схеме «треугольник»

Как и в случае генератора, соединение фаз нагрузки по схеме «треугольник» формируется путем соединения начала одной фазы с концом следующей с образованием прямого чередования  (рис. 12).

Рис. 12.

В вершинах образованного таким образом треугольника оставляют только буквы начал соответствующих фаз «a», «b» и «c», а фазы нагрузки обозначаются «ab», «bc» и «ca». Нагрузки фаз в этом случае обозначаются , а фазные токи .

Понятно, что . Это означает, что векторная диаграмма фазных и в этом случае равных им линейных напряжений представляет из себя замкнутый треугольник abc.

Легко видеть, что в общем случае этот треугольник является произвольным. Векторная диаграмма напряжений и токов для случая, когда в фазе «ab» сопротивление имеет чисто активный, в фазе «bc» - активно-ёмкостный, а в фазе «ca» - активно-индуктивный характер, представлена на рис. 13.

В случае симметричного треугольника сопротивлений, когда  и φ_ab = φ_bc = φ_ca треугольник напряжений будет равносторонним, а векторы токов образуют равновеликую трехлучевую звезду.

Понятно, что при отсчет угла  ведется от вектора  к вектору , т.е. в приведенном примере , а .

Рис. 13.

Способы соединения фаз генератора и нагрузки

Подключение трехфазных нагрузок к генератору производится путем простого соединения начал одноименных фаз . При необходимости одновременно производится соединение нулевых (нейтральных) точек .

Провода, соединяющие начала фаз, называются линейными проводами, а провод  - нейтральным проводом.

Таким образом, напряжения между двумя линейными проводами как напряжения между началами двух соседних фаз, являются линейными напряжениями, а напряжение между линейным и нулевым проводом есть фазное (при соединении фаз по схеме «звезда») напряжение.

Понятно, что в этом случае следует различать фазные и линейные напряжения на стороне генератора и фазные и линейные напряжения на стороне нагрузки, которые в общем случае отличаются друг от друга за счет падения (потерь) напряжения в линейных и нулевом проводах. Возможные варианты схем трехфазных систем представлены на рис. 14.

Рис. 14

Электрическую цепь рис. 14.1 называют: «звезда – звезда без нулевого провода», цепь рис. 14.2 – «звезда – звезда с нулевым проводом», цепь рис. 14.3 – «звезда – треугольник» и т.п.

Токи в линейных проводах  называются линейными токами и обозначаются .

Ток  есть ток нулевого провода .

Напряжение между нулевыми точками нагрузки и генератора , условно «разводящее» («удаляющее») эти точки друг от друга за счет разности потенциалов (если она отлична от нуля), называется смещением нейтралей (нейтральных точек N и n).

Электрические цепи представленные на рис 14.2 называется четырехпроводной. Остальные цепи называют трехпроводными.

II Расчет и анализ трехфазных цепей

Общие замечания

Как было отмечено, с принципиальной точки зрения трехфазные цепи – это обычные сложные цепи синусоидального тока, в полной мере подчиняющиеся всем изученным ранее законам, методам и принципам расчета. Естественно, что расчет таких цепей следует проводить символическим методом с использованием комплексных изображений синусоидальных величин и параметров цепи, как и собственно законов и методов расчета (эквивалентных преобразований, контурных токов, узловых потенциалов, эквивалентного генератора и др.).

В связи с этим встречающиеся в ряде случаев утверждения о том, что расчет трехфазных цепей сложнее обычных электрических цепей ошибочно.

Например, следует видеть и понимать, что трехфазная цепь типа «звезда – звезда» с нулевым проводом при наличии в линейных и нулевом проводах сопротивлений , и электрическая цепь рис 15, принципиально – одна и та же электрическая цепь, имеющая два узла, четыре ветви и три ячеечных контура с одним и тем же составом элементов.

Рис. 15.

В то же время трехфазные цепи при расчете оказываются существенно проще обычных сложных цепей в связи с жесткими правилами их компоновки. Эти правила позволили сформировать простые и легко запоминающиеся зависимости между напряжениями и токами характерными только для трехфазных цепей. Эти специфические зависимости в ряде случаев позволяют при расчете трехфазных цепей обходиться без составления и решения систем уравнений, что, как правило, является обязательным для обычных цепей.

Одновременно эти устойчивые зависимости и ограничения, накладываемые на трехфазные цепи, существенно упрощают построение векторных диаграмм, позволяя на их основе прогнозировать поведение цепи в различных режимах ее работы даже без расчета.

Векторные диаграммы являются мощным средством для понимания электромагнитных взаимодействий в трехфазных цепях, для оперативного анализа нестандартных ситуаций в них, являясь важным показателем квалификации инженера-электрика.

Далее рассматриваются конкретные примеры расчета и анализа трехфазных цепей различных конфигураций. При рассмотрении примеров в большинстве случаев будем исходить из наиболее актуальных для электроэнергетических систем случаев, когда на стороне генератора имеет место симметричная система ЭДС.