Трехфазные источники электрической энергии

Расчет и анализ трехфазных цепей

Учебное пособие для бакалавров направления 140400 Электроэнергетика и электротехника и магистров

Введение

Трехфазные энергетические системы, обладая целым рядом решающих преимуществ перед всеми другими видами генерации, транспортировки и использования электрической энергии, составляют основу современной электроэнергетики и всего промышленного производства.

Такое положение трехфазных электрических цепей обусловливается, в частности, более высокой экономичностью передачи электрической энергии по сравнению с однофазными цепями, уникальной возможностью получения вращающегося магнитного поля, позволившего сконструировать исключительно простые, надежные и дешевые асинхронные двигатели, а так же обладающие высокими эксплуатационными свойствами синхронные двигатели и генераторы. К преимуществам трехфазных цепей относятся сравнительная простота генерации, возможность получения без каких-либо специальных устройств двух разных напряжений и т.д.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Создание первого промышленного электромашинного генератора с самовозбуждением (1870 г. З. Грамм) открывает новый этап становления электротехники как самостоятельной отрасли техники. Основными потребителями электроэнергии в эти годы были источники света, потребность в которых все более увеличивалась по мере роста городов и развития промышленности. Началось строительство электрических станций. Первые электрические станции вырабатывали постоянный ток и обслуживали отдельные объекты с небольшим числом потребителей. По мере расширения областей применения электрической энергии она становится товаром; всё более остро ощущается необходимость производства и экономичной передачи электрической энергии на значительные расстояния.

Решить эту проблему на базе постоянного тока было нельзя, из-за невозможности трансформации постоянного тока, а применять для передачи и распределения электроэнергии переменный однофазный ток, было не эффективным, так как двигатели однофазного тока не удовлетворяли требованиям промышленного электропривода. Успешное решение возникших сложных научно-технических проблем оказалось возможным благодаря разработке многофазных, в частности трехфазных цепей, машин и трансформаторов (конец 80-ч начало 90-ч годов Г.Феррарис, Н.Тесла и др.). Трехфазные цепи имели огромные преимущества по сравнению с цепями постоянного и переменного однофазного токов благодаря тому, что они позволили комплексно решить стоявшую проблему:

─ экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

─ создание простых, надежных в работе асинхронных двигателей с хорошими рабочими характеристиками;

─ уравновешенность трехфазных электрических систем.

Все это открыло трехфазным цепям широкую дорогу в промышленности и положило начало современному этапу развития электротехники – становлению электрификации.

Важнейшей предпосылкой создания трехфазных систем явилось открытие возможностей создания «бегущих» и «вращающихся» магнитных полей (Г. Феррарис, Н. Тесла).

Исключительная заслуга в адаптации трехфазных систем к потребностям промышленного производства принадлежит выдающемуся русскому инженеру М.О. Доливо-Добровольскому, разработавшему основные элементы трехфазных систем и создавшему уникальные трехфазные двигатели, которые без каких-либо принципиальных изменений и новаций успешно используются до сих пор.

Трехфазные электрические системы составляют основное поле профессиональной деятельности инженеров – электроэнергетиков.

Изучение студентами направления «Электроэнергетика и электротехника» трехфазных электроэнергетических систем является чрезвычайно актуальным и входит в состав основных профессиональных компетенций.

В пособии рассматриваются только теоретические аспекты расчетов, анализа и эксплуатации трехфазных электрических цепей.

I. Состав трехфазных цепей. Основные понятия и определения

С точки зрения теории электрических цепей трехфазные электроэнергетические системы – это обычные сложные электрические цепи переменного тока. Назначение (генерация, транспортировка, преобразование и использование электрической энергии), состав (источники, приемники электрической энергии, коммуникационные системы и устройства), структура цепей (узлы, ветви, контуры), фундаментальные законы классической электродинамики и основанные на них методы расчета (эквивалентные преобразования, метод контурных токов, узловых потенциалов и др.) – все это в полной мере относится к любым видам электрических цепей, в том числе к трехфазным системам.

В то же время трехфазные цепи обладают целым рядом особенностей, ограничений и свойств, которые присущи только этим цепям и выделяют их из общего ряда.

Однако, эти особенности связаны только со спецификой и правилами их формирования и компановки и не только не усложняют расчеты, но в целом ряде случаев существенно упрощают их.

Трехфазные источники электрической энергии

Конкретные конструкции, эксплуатационные свойства, характеристики трехфазных генераторов и условия их эксплуатации детального изучаются в курсе электрических машин.

С точки зрения теоретической электротехники трехфазный источник состоит из трех однофазных источников ЭДС. При этом трехфазные генераторы конструируются таким образом, чтобы эти три источника в совокупности формировали симметричную систему ЭДС, когда все они одинаковы по величине и смещены друг относительно друга по фазе на 120°. Выполнение этих условий, по крайней мере, в пределах допустимых отклонений, определяет качество поставляемой потребителям электрической энергии и входят в зону ответственности поставщиков перед потребителями. Это значит, что если синусоида первой ЭДС , то, две другие фактически уже предопределены и должны иметь вид

 и

При этом .

Комплексные амплитуды и комплексные действующие значения этих ЭДС имеют, таким образом, строго определенную форму:

, ;

,  и

, .

Каждая из этих ЭДС составляет одну фазу трехфазного генератора. Таким образом, в трехфазных цепях понятие «фаза» включает в себя два смысловых значения:

- традиционное как аргумент синуса синусоидальных функций напряжений и токов в виде ( ) с начальной фазой ;

- специфическое, относящиеся только к трехфазным цепям, как одна из трех их конструктивных составляющих.

ЭДС, составляющая одну фазу генератора, называется фазной ЭДС. При этом, зажимы источников, в направлении которых действуют фазные ЭДС, называют началом фазы трехфазной цепи в целом и обозначаются латинскими буквами A, B и C. Противоположные зажимы обозначаются буквами X, Y, Z и называются концами фаз (рис.1).

Рис. 1.

Векторная диаграмма фазных ЭДС трехфазного генератора имеет вид, представленный на рис.2.

Рис. 2.

Напряжение между началом и концом каждой фазы называют фазным напряжением фазы генератора . Напряжения между началами двух соседних фаз называют линейным напряжением:

.

Электрический ток в пределах каждой фазы называют фазным током: .

В теоретической электротехнике введено понятие несвязанных трехфазных систем, когда каждая фаза генератора имеет свою собственную электрическую цепь, фактически никак не связанную с другими. Никакого практического применения эта теоретическая конструкция не имеет, поэтому здесь не рассматривается.

Трехфазный генератор представляет из себя единую связанную трехфазную электротехническую систему, в которой все три ЭДС кондуктивно связаны между собой.

Как известно для соединения между собою трех элементов электрической цепи существует только два способа, не позволяющих превратить эти элементы в один эквивалентный: соединения по схеме «звезда» и по схеме «треугольник».