Измерение емкости конденсатора при помощи мостовой схемы переменного тока

    Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, создает переменное сопротивление . Измерение емкости в данном методе сводится к измерению емкостного сопротивления. Одним из простых способов измерения сопротивления является использование мостовых схем.

Рисунок 3.7 – Схема моста переменного тока для измерения емкости конденсатора

    Покажем теперь, что мостовая схема, к которой подводится переменное напряжение, может быть использована для измерения электрической емкости. Пусть к конденсатору  С приложено переменное напряжение

,

где циклическая частота , f — частота переменного напряжения. Заряд, емкость и напряжение на конденсаторе связаны между собой следующим соотношением q=CU.

 Следовательно, ток в проводниках, подводящих заряды к конденсатору, равен

.

Рассмотрим мостовую схему, показанную на рисунке 3.7.

 Если напряжение между точками 3 и С равно нулю, то для напряжений на сопротивлениях R₁, R₂ и емкостях С₀ и С_X справедливы соотношения

.

Следовательно,        .                                  (3.19)

Далее

,

аналогично,

,

где ,  – напряжения на  и , а  и  – амплитуды напряжений на  и .

Отсюда получается

или           .                                (3.20)

Подставляя (3.20) в (3.19), получим

или                          .                                        (3.21)

Экспериментальная установка

Измерение емкости конденсатора в данной работе основано на том, что конденсатор в цепи переменного тока создает определенное сопротивление, называемое емкостным 

                                          ,                                                            (3.22)

где w – частота переменного тока.

    Мостовая схема (рис. 3.7), используемая в работе, подключается к источнику регулируемого переменного напряжения U_CH2 универсального стенда 17Л – 03.

Рисунок 3.8 – Общий вид установки

Конденсаторы: исследуемый С_Х и эталонный С₀ (известной емкости) образуют два плеча этой схемы; переменные сопротивления R₁ и R₂ потенциометра АВ – два других плеча.

    В одну из диагоналей включается источник тока, в другую – через ОУ (операционный усилитель) осциллограф. Вращая ручку потенциометра, можно добиться такого соотношения сопротивлений в схеме, что потенциалы точек А и В станут одинаковыми, что означает

                                                        .

    Учитывая, что  и , получим расчетную формулу для емкости исследуемого конденсатора:

                       .                                                        (3.23)

    Измерение сопротивлений R₁ и R₂ осуществляется с помощью омметра (измерительный блок АВ – 1, АВО). Для этого необходимо после каждого уравновешивания моста отключить потенциометр АВ от схемы

Внимание! Не сдвигать при этом ручку потенциометра

 Затем, подключая поочередно омметр к точкам AD и DB, произвести измерение сопротивлений R₁ и R₂ соответственно.