ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 15 страница

Статистический подход подразумевает аппроксимацию, асимптотическое приближение к предельному значению "идеальной точности", о чем нельзя говорить в случае перевода, ибо класс "точных переводов" данного текста содержит различные "типы точности", которые не вполне сравнимы друг с другом. Хороший перевод отражает оригинал и в то же время несет в себе черты собственного стиля переводчика. Машина, способная на такой перевод, также проявила бы собственный стиль, а это означало бы, что она имеет определенную индивидуальность, а не является всего лишь одной в точности воспроизводимой ипостасью "единого алгоритма". Мы интуитивно приходим к выводу - впрочем, хорошо известному, - что если процедуре нельзя придать однозначность, то ее нельзя также и формализовать. Пусть так, скажет кто-нибудь, пусть хорошие переводы образуют множество, может быть, даже потенциально бесконечное, но можно справиться и с этим, использовав понятие континуума. Это понятие подсовывает кибернетикам, между прочим, и Таубе. Оно благородного рода, ибо происходит от математики, но конструкторы, помня предостережение timeo Danaos et dona ferentes 16, не хотят - осмотрительно! - принимать столь великодушный подарок. Одно дело - почтенный, хоть и бессильный синонимический словарь, и совсем другое - пресловутый континуум, чья бесконечность способна разворотить любые словари. Разумеется, мы, когда беседуем, не страшимся этого континуума - ведь мы-то п_о_н_и_м_а_е_м, ч_т_о г_о_в_о_р_и_м.

Процесс понимания - ни в коем случае не эпифеномен [17 побочное явление, сопутствующее главному и вызванное им, но не оказывающее на него никакого влияния], не средство комфорта ("Как это мило - что-то понять!"), не предмет роскоши; процесс понимания нельзя также считать интеллектуальным аналогом чувственного наслаждения, который можно столь же просто отделить от акта информационного сношения, как удается отделить приятственность физического сношения от его естественных физиологических последствий. Понимание - это труд, который должен быть произведен, он представляет собой ничем не заменимый, уже м_и_н_и_м_а_л_ь_н_ы_й критерий языкового отбора, который нельзя свести к более простому, а именно к чисто формальному виду. Наш мозг не потому так сложен, что мы представляем собой нейрально вырождающийся вид, и не потому, что какое-то накопление мутаций в процессе генетического дрейфа совершенно зазря нагромоздило эту избыточность. Наш мозг таков, каков он есть, потому что, будь он м_е_н_е_е с_л_о_ж_н_ы_м - как у обезьян, например, - он не был бы способен к процессам порождения мысли и языка. Если бы з_н_а_ч_е_н_и_я не были эволюционно, биологически полезны, если б их присутствие в нашем языковом бытии не было необходимо, они вообще не возникли бы.

Бихевиористский подход представляется мне безнадежным и в самых смелых его логических продолжениях, согласно которым проблему "значения" можно будет полностью отбросить, когда мы научимся с величайшей точностью исследовать материальные процессы, лежащие в основе процессов психических. Это был бы путь создания "финального алгоритма", когда состояниям мозга, наблюдаемым извне, точно сопоставляются его внутренние состояния, познаваемые в интроспекции. Имея "словарь" таких соответствий, можно было бы запрограммировать "немыслящую" машину, которая переводила бы на уровне самых лучших переводчиков. Но представляется весьма вероятным, что одним и тем же материальным состояниям мозга не обязательно однозначно сопоставимо определенное внутреннее его состояние: нейральные коды лишь на элементарных уровнях интеграции близки друг другу. Чем выше мы поднимемся по ступеням мозговой иерархии (по уровням информационной интеграции), тем более индивидуальным становится код, и код, в котором один мозг реализует свои состояния, может совсем не походить на код другого мозга: ведь каждый мозг является статистической системой, которая стартует от полуслучайного начального распределения и движется по индивидуальной динамической траектории. Это рассеяние кодов приводит к тому, что материальные динамические конфигурации мозга, сопоставленные, скажем, восприятию красного цвета, по-видимому, одинаковы в мозгу у разных людей, может быть, даже людей и обезьян, тогда как конфигурации, отвечающие "внутреннему восприятию" тоски, столь различны от индивидуума к индивидууму, что бессмысленно говорить о каком-либо "классе материальных конфигураций", которому можно было бы сопоставить как инвариант символ "тоска".

Кибернетика, подобно Прометею, похитившему с Олимпа огонь, хотела вторгнуться сразу в область сложнейших интеллектуальных операций, овладеть всей этой областью, пробиваясь напролом, напрямик, не следуя тому гигантскому пути, на котором нейронные формации все более позднего эволюционного происхождения наслаивались на древнее ложе прамозга, унаследованного людьми еще от панцирных рыб; и кибернетике удалось поначалу автоматизировать определенные логико-арифметические операции. Окапываясь на занятом участке, она начала торопливые вылазки с захваченного плацдарма во всевозможных направлениях, но следующие атаки уже не удались, не увенчались подобным же познавательным и практическим успехом. Первая победа оказалась только тактической, равно как и локальной, причем была совершена тяжкая, хотя психологически и понятная, ошибка. В глубине души многие полагали, что уж если удалось придать "автоматизм" таким "элитарным", таким трудным - с точки зрения школьника или домохозяйки - операциям, как операции логического исчисления, то более трудным все прочее попросту оказаться не может. Не заметили при этом, что одно дело - использовать логику на основе знания силлогизмов, и совсем другое - столкнуться с ней в семантико-синтаксической структуре уже имеющегося языка. Даже мозг пускающего слюни имбецила, который едва способен говорить и почти не понимает, что ему говорят, этот мозг как система, в которой функционируют значения, с информационно-приспособительной точки зрения несравненно более универсален, чем вычислительная машина, работающая со скоростью миллиона операций в секунду.

В этой книге мы говорили о ненужности технического "повторения" человека. Столь радикальный тезис нуждается в оговорке. Требование создать машины, которые ведут себя "понимающе", конечно, не означает, будто мы настаиваем на наделении машин-переводчиков "полнотой внутренней жизни" человека; однако мы просто не знаем, в какой мере можно "недодать личность" машине, которая призвана хорошо переводить.

Мы не знаем, можно ли "понимать", не обладая "личностью" хотя бы в зачатке. Мы считаем, что даже "без понимания" можно успешно действовать в реальном мире - этому учит нас существование операционального языка эволюции, и потому мы рассмотрим далее различные варианты "апсихической техники познания". Не представляется, однако, возможным эффективно использовать операциональный язык до конца в качестве орудия перевода в сфере языков дискурсивных - мыслительных. Либо машины будут действовать "понимающе", либо по-настоящему эффективных машин-переводчиков не будет вовсе. Ибо операциональность полностью сводима к отношению, тогда как мыслительный процесс, также имеющий эту черту, является к тому же чем-то еще. Итак, мы стоим перед длительной осадой. Не надо слушать советов тех, кто уговаривает отступить, - это пораженцы, их и в науке немало, - особенно когда осада обещает быть длительной и тяжелой. Найдутся также многочисленные знахари, которые станут осыпать нас заверениями, будто они открыли как раз "лекарство от значения". Им также не следует слишком доверять, - как и в медицине, избыток лекарств против какой-то болезни означает, что ни одно из них не является по-настоящему целебным. Даже если краткого пути и нет, дорога на вершину все же есть, хотя, может быть, нам придется преодолевать ее "с самого низа", с уровня самых элементарных процессов - взять ее не штурмом, а терпеливым методическим натиском.

1

М. Таубе, Вычислительные машины и здравый смысл. Миф о думающих машинах, изд-во "Прогресс", 1964, стр. 65-75.

2

Критическая оценка взглядов М.Таубе дана в предисловии А.И.Берга к русскому изданию книги Таубе. В приложении к работе Таубе помещены статьи

А.Л.Сэмюэля, У. Росс Эшби и П.Армера, высказывающих взгляды, отличные от пессимистических оценок Таубе. - Прим. ред.

3

О. К. Тихомиров, Эвристика человека и машины, "Вопросы философии", 1966, No 4.

4

См, Ф. Розенблатт. Принципы нейродинамики, Перцептроны и теория механизмов мозга, изд-во "Мир", 1965. - Прим. ред.

5

См. сб. "Автоматы", ИЛ, 1956. - Прим. ред.

6

В оригинале - непередаваемый намек. Название "teoria ukladu spolecznego" - "теория общественной системы" намекает на название "teoria ukladu slonecznego"- "теория солнечной системы". Вторая часть фразы тем самым как бы говорит, что "теория общественной системы" должна содержать гораздо больше "параметров", чем ее астрономическая "тезка". - Прим. ред.

7

Уход в бесконечность (лат.).

8

На первый взгляд (лат.).

9

Попавший в пещеру Полифема Одиссей поднес циклопу чашу вина, а на вопрос о своем имени ответил, будто его зовут Никто. Благодарный Полифем пообещал съесть Одиссея последним. Ночью Одиссей и его уцелевшие спутники выжгли захмелевшему циклопу единственное око. На вопросы сбежавшихся на рев Полифема циклопов, пострадавший отвечал, что его губит Никто. Рассерженные циклопы посоветовали Полифему успокоиться, поскольку его никто не обидел. Одиссею удалось спастись. - Прим. ред.

10

Мы отсылаем читателя к двум книгам: С.К.Клини, Введение в метаматематику (ИЛ, 1957) и А.Френкель и И.Бар-Хиллел. Основания теории множеств (изд-во "Мир", 1966). В первой из них он найдет формулировку и доказательство теоремы Геделя, о которой идет речь, во второй - сравнительно простое рассмотрение связанных с ней проблем.

Смысл теоремы Геделя состоит в том, что всякая достаточно "богатая" формальная логико-математическая система, непротиворечивая в некотором достаточно сильном смысле, обязательно содержит формулу, которую в данной системе нельзя ни доказать, ни опровергнуть, но которая - как это можно показать с помощью средств, выходящих за рамки системы, - все же истинна. Короче, не всякое "содержательно" истинное утверждение в данной системе "формально выводимо" в ней. С появлением теоремы Геделя изменился взгляд на сам аксиоматический подход к построению тех или иных теорий, господствовавший со времен Евклида. В этом - общенаучное значение теоремы Геделя. - Прим. ред.

11

О различии между упомянутыми здесь направлениями в "философии математики" - интуиционизмом, формализмом и конструктивизмом - достаточно полное представление дают упомянутая в предшествующем примечании книга

А.Френкеля и И.Бар-Хиллела и монография А.Рейтинга "Интуиционизм" (изд-во Мир", 1965). - Прим. ред.

12

М. Таубе, Вычислительные машины и здравый смысл. Миф о думающих машинах, изд-во "Прогресс", 1964, стр. 111-112

13

Неизвестное (лат.).

14

G. Rуlе, The Concept of Mind, Barnes and Noble, New York, 1949.

15

Друг мне Платон, но истина друг мне больший (лат.). Слова, приписываемые Аристотелю. - Прим. ред.

16

Боюсь данайцев, даже приносящих дары (греч.). Стих из "Энеиды" Вергилия. - Прим. ред.

17

Эпифеномен (греч.) - побочное явление, сопутствующее главному и вызванное им, но не оказывающее на него никакого влияния. Эпифеноменализм

- доктрина, утверждающая, что мышление есть эпифеномен мозговых процессов. Этого взгляда, в частности, придерживаются некоторые психоаналитики и бихевиористы. - Прим. ред.

ГЛАВА ПЯТАЯ

ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ

(a) ДО ХАОСА

Мы уже говорили о том, какие факторы конструктивного характера могут привести к возникновению "метафизики гомеостатов". При этом мы предложили весьма упрощенную классификацию источников "метафизической точки зрения". Могло бы показаться, что столь трудные и столь устойчивые в историческом масштабе проблемы, как вопрос о смысле бытия, об ограниченности существования индивидуума, о возможности трансцендентного познания, мы хотим решить на нескольких страницах, сославшись на некоторые кибернетические аналогии.

Я хотел бы оградить себя от упрека в такой "поверхностности". Ни от чего не отрекаясь, я лишь замечу, что и предыдущие рассуждения и последующие, еще более дерзкие, примитивны как п_е_р_в_о_е    п_р_и_б_л_и_ж_е_н_и_е.

Если мы являемся венцом творения, если к жизни нас призвало какое-то сверхъестественное деяние, если поэтому мы, как разумные существа, представляем собой некую кульминацию всего сущего, то в будущем наша власть над материей, по всей вероятности, приумножится, однако наше отношение к вышеупомянутым вопросам, на которые способна ответить только метафизика, не изменится.

Если же, напротив, мы сочтем себя лишь начальным этапом эволюции, который для нас как для вида начался полмиллиона лет назад, и примем к тому же, что эволюция эта может (хотя и не обязательно) продолжаться еще миллионы лет, то наше нынешнее неведение отнюдь не влечет за собой неведения будущего. Я не утверждаю, что мы найдем ответ на в_с_е вопросы такого рода; скорее, я думаю, мы перерастем вопросы, на которые нет ответа, - и это не потому, что ответ на какой-то вопрос скрыт от нас, а потому, что этот вопрос неверно поставлен. До тех пор пока у нас есть лишь догадки о том, как мы возникли и что нас сформировало и сделало тем, чем мы являемся, до тех пор пока деяния Природы в мире мертвой и одушевленной материи наполняют нас изумлением и представляют для нас недосягаемые образцы конструктивных решений, которые превышают по совершенству и сложности все, что мы сами способны создать, - до тех пор количество того, что нам неизвестно, будет превышать сумму наших знаний. И только тогда, когда мы сможем состязаться с Природой в творчестве, когда мы научимся так подражать ей, что сможем обнаружить ее ограниченность как Конструктора, только тогда мы перейдем в область свободы, то есть подвластного нашим целям маневра творческой стратегии.

Единственным средством воздействия на технологию - я говорил об этом раньше - является другая технология. Разовьем это утверждение. Природа неисчерпаема в своих возможностях, количество содержащейся в ней информации, как сказал бы кибернетик, равно бесконечности. Поэтому мы не можем "каталогизировать" всю природу: ведь даже как цивилизация мы ограничены во времени. Однако, будучи технологами, мы можем в некотором смысле обратить бесконечность Природы против нее самой, оперируя несчетными множествами, подобно тому как поступают математики в теории множеств. Мы можем стереть разницу между "искусственным" и "естественным", - это произойдет тогда, когда "искусственное" станет сначала неотличимым от естественного, а затем превзойдет его. Мы еще будем говорить, как это произойдет. А как понимать превосходство? Оно означает реализацию с помощью Природы того, что для Природы невозможно.

Ага, скажет кто-нибудь, так все эти фразы произносились лишь затем, чтобы дать высокие имена творениям рук человеческих - разным там машинам, которых Природа не создает.

Все зависит от того, что мы вкладываем в понятие "машина". Это понятие может, естественно, означать и лишь то, что мы до сих пор научились строить. Но если под "машиной" мы будем подразумевать все то, что проявляет р_е_г_у_л_я_р_н_о_с_т_ь своего поведения, положение изменится. При столь широком подходе уже безразлично, сделана ли "машина" из существующей материи - из тех ста элементов, которые уже открыты, - или же из пучков излучения или из гравитационных полей. Несущественно также, использует ли эта "машина" энергию или же "создает" ее. Конечно, в мире естественных явлений невозможно создать энергию из ничего. Можно было бы, однако, из разумных существ и окружающей их среды сконструировать систему, которая вела бы себя так, что в ней не действовали бы известные нам законы термодинамики. Кто-нибудь бросит реплику, что такая система "искусственна" и что каким-то хитрым способом и незаметно для живущих в ней существ мы должны сообщать ей энергию извне. Однако мы не знаем, нет ли у Метагалактики источников энергии, внешних по отношению к ней в том же смысле, в каком были бы внешними источники, "подключенные" к нашей системе. Возможно, Метагалактика ими обладает, а возможно, вечным притоком энергии она обязана бесконечности Вселенной. А если оно так и есть, разве означало бы это, что Метагалактика "искусственна"? Мы видим, что все зависит от масштабов рассматриваемых явлений. Следовательно, машина - это система, проявляющая какую-либо регулярность поведения, вероятностную или детерминистическую. При таком понимании машиной является атом, яблоня, звездная система или сверхъестественный мир, - все то, что мы сумеем построить и что будет вести себя следующим образом: будет обладать внутренними и определенными внешними состояниями, причем связи, наблюдаемые между множествами этих состояний, будут подчиняться некоторым закономерностям.

Вопрос о том, где сейчас находится сверхъестественный мир, равносилен вопросу, где находилась швейная машина до появления человека. Нигде - но ее можно было построить. Безусловно, швейную машину построить легче, чем этот мир. Однако мы постараемся доказать, что нет никаких запретов, которые бы делали невозможным даже создание "вневременности".

Добавим вслед за Эшби, что существует два рода машин. Простая машина - это система, которая ведет себя так, что ее внутреннее состояние, а также состояние внешней среды однозначно определяют последующее состояние. Если мы имеем дело с непрерывными величинами, то адекватное описание такой машины дает система обыкновенных дифференциальных уравнений с временем в качестве независимой переменной 1. Такие описания на символическом языке математики широко применяются в физике, и в частности в астрономии. Относительно таких систем ("машин"), как маятник, как тело, падающее в поле тяготения, или вращающаяся планета, система этих уравнений дает нам столь точное приближение к действительной траектории явления, что оно вполне нас удовлетворяет [VIII].

В отношении такой сложной машины, какой является живой организм, мозг или общество, такое представление ("символическое моделирование") применить практически невозможно. Очевидно, все зависит от того, как много мы хотим о системе знать. Потребность в знании определяется целью, к которой мы стремимся, а также привходящими обстоятельствами. Если такой системой является повешенный и мы хотим определить, то есть предугадать, его будущие состояния к_а_к м_а_я_т_н_и_к_а, то достаточно учесть две переменные (угловое отклонение и угловую скорость). Если же это живой человек и нам желательно предугадать его поведение, то количество существенных переменных, которые следует учитывать, становится огромным, хотя и в этом случае наше предсказание позволит определить будущее состояние с вероятностью тем большей, чем больше переменных мы примем во внимание; однако эта вероятность никогда не будет равна единице (практически она достигает этого предела; на практике, например, вероятность 0,9999999 вполне достаточна). Имеются математические способы приближенных решений для случая, когда количество существенных переменных делает бесполезным применение обычного аналитического метода. Примером может служить так называемый метод Монте-Карло. Однако не будем отвлекаться: нас занимает в данном случае не математика, да и применяемые ею орудия, как можно предполагать, в будущем уступят место иным.

Проблемы, которые возникают при столкновении со "сложными машинами", исследуются в настоящее время рядом новых дисциплин. Это - теория информации, исследование операций, теория планирования эксперимента, теория решений, теория игр, линейное программирование, теория управления, динамика групповых процессов. Нам кажется, что все эти теории (равно как и еще некоторые) войдут в общую теорию систем. Надо думать, что развитие этой общей теории пойдет в двух направлениях, так как, с одной стороны, с ее помощью можно осмыслить теорию физических систем - таких, какие дает нам Природа, а с другой - развить теорию математических систем; последняя не занимается реальным существованием исследуемых связей, заботясь лишь о том, чтобы такого рода системы были свободны от внутренних противоречий. Такое раздвоение пока еще отчетливо не наступило. Мы осмеливаемся, однако, предвидеть состояние, при котором эти две ветви как бы вновь объединятся; это будет означать возможность к_о_н_с_т_р_у_и_р_о_в_а_н_и_я систем с произвольными свойствами, встречающимися, а может быть и не встречающимися, в реальном мире. Здесь надлежит сделать одну оговорку. Природа при всей бесконечности своих связей ограничена существованием некоторых запретов (невозможно получить энергию "из ничего"; невозможно превысить скорость света; невозможно измерить одновременно положение и импульс электрона и т.д.). До тех пор пока мир наш в значительной степени тождествен миру Природы с некоторыми нашими "переделками" (благодаря технологической деятельности), до тех пор пока мы сами являемся исключительным (или почти исключительным) следствием естественных процессов (биоэволюции) - до тех пор ограничения Природы будут и нашими ограничениями. В этом смысле можно было бы воспроизвести когда-нибудь Наполеона, однако не так, чтобы, будучи точной копией оригинала, он мог бы еще, сверх того, летать при помощи простых взмахов рук. В нашем обыкновенном мире это невозможно. Чтобы такой Наполеон мог летать, необходимо, кроме того, создать для него такую среду, в которой полеты "по моему хотению" были бы возможными. Иначе говоря, для этой цели нужно создать искусственный мир, изолированный от естественного. Чем выше при этом будет степень изоляции созданного нами мира от естественного, тем заметнее может быть и отличие действующих в этом мире законов. Оппонент, с которым мы уже столкнулись выше, скажет, что это мошенничество, потому что исполнение таких желаний, как полет при взмахе рук, мы должны были бы умело "встроить" в этот наш синтетический изолированный от Природы мир. Правильно. Однако, поскольку мы считаем Природу конструктором, и ничем сверх того, она, по нашему мнению, "вмонтировала" оппоненту позвоночник, мышцы, почки, сердце, мозг и ряд других, органов; отсюда следует, что он, будучи вполне нормальным человеком, а может быть именно поэтому, тоже являет собой "мошенничество". Привычку оценивать творения рук человеческих как более жалкие, чем естественные, эту привычку, понятную на нынешнем этапе развития, мы должны отбросить, если собираемся говорить о весьма отдаленном будущем. Мы будем соперничать с Природой в любом отношении: в надежности и прочности всех наших творений, в универсальности их действия, в отношении их регулирующего потенциала, диапазонов гомеостаза и многих других. Однако этот вопрос мы рассмотрим отдельно.

А теперь займемся следующей частью нашего введения в "пантокреатику", то есть в названное так условно, для удобства и опирающееся на общую теорию физических и математических систем умение достигать всякие, в том числе и не реализованные Природой, цели.

1

С этим утверждением автора трудно согласиться. Безусловно, системы обыкновенных дифференциальных уравнений пригодны для описания н_е_к_о_т_о_р_ы_х простых (в смысле У.Р.Эшби) машин. Но вряд ли этот математический аппарат описывает все такие машины. - Прим. ред.

ГЛАВА ПЯТАЯ

ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ

(b) ХАОС И ПОРЯДОК

Как кандидаты в творцы, мы должны сначала заняться хаосом. Что есть хаос? Если при данном событии Х в А могут произойти всевозможные события в В, и если такая независимость наблюдается повсеместно, то перед нами хаос. Если же событие Х в А ограничивает определенным образом то, что может произойти в В, то между А и В возникает связь. Если событие Х в А ограничивает события в В однозначно (поворачиваем выключатель - зажигается лампа) связь А и В будет детерминированной. Если событие Х в А ограничивает события в В так, что после события Х в А могут произойти в В события Y или Z, причем Y после Х в A происходит в 40 случаях из 100, a Z - в 60 случаях, то связь А и В является вероятностной.

Давайте теперь рассмотрим, возможен ли другой "тип" хаоса, а именно такой, чтобы господствующие в нем связи были полностью неопределенными (то есть не детерминированными и не вероятностными), ибо нам известно, что и при том и при другом варианте имеется некий порядок. Допустим, что после события Х в А один раз происходит событие Y в В, другой раз - событие U в В, третий раз - событие J в B и т.д. При таких обстоятельствах отсутствие какой-либо регулярности не позволяет обнаружить существования связей вообще, а следовательно, неопределенные связи - это то же самое, что и отсутствие связей вообще, то есть при них возможен лишь хаос. Рассмотрим далее, каким образом можно имитировать хаос. Если у нас есть машина с очень большим количеством клавишей и лампочек, причем после нажатия клавиши загорается какая-нибудь лампочка, то даже если система строго детерминистична, наблюдатель, следящий за ее поведением, может прийти к выводу, что перед ним хаос. Ведь если нажатие первой клавиши вызывает загорание лампочки Т, второе нажатие этой же клавиши зажигает лампочку W, третье - лампочку D, четвертое - лампочку O, и если эта последовательность очень длинна, так что лишь миллионное нажатие клавиши No1 зажигает снова лампочку Т, после чего вся серия точно повторяется, то наблюдатель, который не дождался конца одной серии, придет к выводу, что поведение машины хаотично. Следовательно, хаосу можно подражать с помощью детерминированной системы, если продолжительность серии, в которой одна и та же причина вызывает следствие, кажущееся случайным, больше времени наблюдения. Какое счастье, что Природа не устроена таким образом!

Все это говорится не из желания имитировать хаос, а с целью показать, что экспериментатор, а значит, и наука способны обнаружить н_е   в_с_я_к_и_й вид порядка, то есть присутствия связей. Если событие Х в А ограничивает возможные события в В, то мы говорим, что между А и В существует связь. Поскольку событие Х в А в известной мере определяет то, что произойдет в В, эту связь можно использовать для передачи информации. Это заодно означает существование о_р_г_а_н_и_з_а_ц_и_и: А и В составляют некоторую "систему".

В Природе существует бесконечное количество связей. Однако не все они в одинаковой степени определяют поведение системы или ее частей. В противном случае нам пришлось бы иметь дело с таким количеством существенных переменных, что наука была бы невозможной. Неодинаковый характер связей означает наличие меньшей или большей изоляции системы от остальной части Космоса. На практике мы опускаем как можно больше связей, то есть несущественных переменных.

Связь А и В, которая суживает возможные состояния В, наблюдаема как некоторое ограничение. Ограничение чего? "Неограниченных возможностей"? Нет, количество их не бесконечно. Это - ограничение в рамках множества возможных состояний для В. Но откуда мы знаем, какие состояния возможны? Основываясь на нашем прежнем знании? Но что есть знание? Знание - это ожидание определенного события после того, как произошли некоторые другие события. Кто не знает ничего, может ожидать всего. Кто знает что-то, тот считает, что может произойти не все, а лишь некоторые явления, иные же не произойдут. Следовательно, знание - это ограничение разнообразия и оно тем больше, чем меньше неуверенность ожидающего.

Представим себе, что мистер Смит, банковский служащий, живет у своей тетки-дамы очень строгих правил, сдающей комнату барышне. Передняя стена их двухэтажного домика сделана из стекла, благодаря чему ученый наблюдатель может с другой стороны улицы видеть все, что делается внутри. Пусть то, что находится внутри домика, будет "космосом"; мы должны его исследовать. Количество "систем", которые можно выделить из этого "космоса", практически бесконечно. Можно рассматривать его, например, "поатомно". В таком случае мы имеем множества молекул, из которых сделаны стулья, столы и тела троих человек. Люди передвигаются, и мы хотим предсказывать их будущие состояния. Поскольку каждое тело состоит из 10²⁵ молекул, следовало бы начертить три раза по 10²⁵ траекторий этих молекул, то есть их пространственно-временных линий. Это не самый удачный подход, так как, пока мы установим одни лишь начальные молекулярные состояния Смита, девушки и тетки, пройдет 15 миллиардов лет; эти люди будут в могиле, а мы не успеем описать аналитически даже их первый завтрак. Количество рассматриваемых переменных зависит от того, что, собственно говоря, мы хотим исследовать. Когда тетка спускается в погреб за овощами, мистер Смит целует квартирантку. Теоретически, на основе анализа поведения молекул удалось бы даже установить, кто кого поцеловал, но практически - мы уже об этом говорили - наше Солнце успеет раньше погаснуть. Мы были излишне усердны; вполне достаточно рассматривать наш "космос" как систему, состоящую из трех тел. В нем периодически наблюдаются сближения двух тел, когда третье спускается в погреб. Вначале появляется Птолемей нашего "космоса". Он видит, что два тела сближаются, когда третье удаляется. Поэтому он создает чисто описательную теорию: рисует необходимые окружности и эпициклы, благодаря чему заранее становится известно, какие положения примут два верхних тела, когда третье окажется в самом нижнем положении. При этом так уж получилось, что в самом центре окружностей, которые нарисовал Птолемей, находится мойка, и он приписывает ей свойства очень важного центра этого "космоса". Все вращается вокруг мойки.