Характеристики упругости горных пород (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль сдвига, модуль всестороннего сжатия) – физический смысл и способы определения.

Коэффициент Пуассона (обозначается как ν или μ) характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого — 0,5.

Коэффициент Пуассона — как отношение относительных линейных деформаций тела в направлении, поперечном действию на­пряжения, к относительной линейной деформации в продольном на­правлении:

Модуль Юнга E(модуль упругости) — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации.

F — нормальная составляющая силы, S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы, l — длина деформируемого стержня, Δl – модуль удлинения .

Это выражение часто называется уравнением или законом Гука для линейных деформаций.

Модуль сдвига G- (обозначается буквой G или μ), называется отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации.

Модуль сдвига связан с модулем Юнга через коэффициент Пуассона:

где ν - значение коэффициента Пуассона для данного материала.

Модуль всестороннего сжатия (Объёмный модуль упругости (K)) характеризует способность вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет, какое нужно приложить внешнее давление для уменьшения объёма на 1 процент:

К=E/(3(1-2ν))

Для важнейших породообразующих минералов:

E= (0.1-10)*10¹¹Па 

G=(0.1-4)*10¹¹Па

К=(0.25-2.5)*10¹¹Па

Упругие свойства горных пород определяют условия распространения в них упругих колебаний и достаточно полно характеризуются скоростью распространения упругих волн, акустическим сопротивлением и затуханием упругих колебаний.