Тема 2. Гидро и Гемодинамика (основные законы и формулы)

Формула	Наименование физической величины или физический закон
	- объёмный расход жидкости в потоке - площадь сечения потока - скорость течения жидкости
	Уравнение неразрывности потока жидкости и - скорости течения жидкости и  -площади сечений трубы
	Уравнение Бернулли: и - статические давления, и - скорости жидкости в разных сечениях трубы, и  - площади сечений - плотность жидкости
	Формула Стокса: - сила вязкого трения, - диаметр шарика, - скорость шарика, - коэффициент вязкости жидкости
	- работа перемещения объёма жидкости,   -скорость жидкости, - плотность - разность давлений на концах трубы
	Закон Гагена – Пуазейля: - объёмный расход жидкости - длина трубы, - радиус сечения трубы, - перепад давлений
	- число Рейнольдса, - скорость жидкости, - плотность жидкости, - коэффициент вязкости, -диаметр трубы

Тема 2. Гидро и Гемодинамика

Примеры решения задач

Задача 1.В дождевальной установке вода подается сначала по трубе диаметром 40 мм, а затем по трубе диметром 24 мм. Статические давления в широкой и узкой трубах 150 кПа и 60 кПа. Определить скорости течения воды в узкой и широкой трубе, если плотность воды 1000 .

Дано:             СИ                                    Решение

D₁ = 40 мм  D₁ = 4·10^-2м   Уравнение Бернулли:

D₂ = 24 мм  D₂ = 2,4· 10^-2м Р₁ +

Р₁ = 150 кПа Р₁ = 15· 10⁴Па  Широкая и узкая трубы находятся

Р₂ = 60 кПа Р₂ = 6·10⁴ Па  на одном уровне, поэтому h₁= h₂ = h.

 = 1000                                   Уравнение Бернулли упрощается:

 - ?                                       1) , здесь два

                                                неизвестных .

Дополним это уравнение, уравнением неразрывности потока:

2) , где ;  есть площадь сечения труб.

Значит, .

 Отсюда скорость воды

Подставим ее в уравнение Бернулли:   или

Ответ: Скорость воды в узкой части трубы  

Задача 2. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением  антикоагулянта  для  крупного  рогатого  скота  в норме  равна

 0,7 . Определить диаметр эритроцита, считая его сферическим. Плотность эритроцитов 1250 , плотность плазмы крови 1030 . Коэффициент динамической вязкости плазмы 8,5 мПа·с.