Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохраненияэнергии.

Задача 92

Пучок заряженных частиц различной массы, имеющих одну и ту же скорость v, направили по нормали к двум сеточным электродам, между которыми на каждую частицу действует одна и та же сила F. При какой наименьшей массе частиц в пучке все они достигнут второй сетки, если ширина зазора между электродами равна l?

Ответ:

Задача 93

Оцените среднюю силу, развиваемую ногами человека при приземлении его после прыжка из окна второго этажа.

Задача 94

Однородный брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, попадает на шероховатый участок этой поверхности ширины L, коэффициент трения о который µ. При какой начальной скорости он преодолеет этот участок?

Ответ:

Задача 95

Пружина жесткости k прикреплена одним концом к неподвижной стенке. На другой ее конец вдоль оси пружины с начальной скоростью v налетает шар массы m. Какова наибольшая деформация сжатия пружины? Каким будет ответ, если пружина предварительно сжата и удерживается нерастяжимой нитью, связывающей ее концы (начальная деформация пружины равна ?

Ответ:

Задача 96

Почему плохо стреляют и слишком туго натянутые, и слишком слабо натянутые луки? Как подобрать наиболее подходящий лук?

Задача 97

С верхнего конца доски длины l, образующей угол α с вертикалью, начинает соскальзывать тело массы m. Какую кинетическую энергию оно приобретет, дойдя до нижнего конца доски? Рассмотрите случай отсутствия трения и случай, когда коэффициент трения между телом и доской равен µ<ctgα.

Ответ: ;

Задача 98

Средневековый поворотный молот имеет тяжелый боек массы m на конце легкого стержня длины l. Его приводят из горизонтального положения в почти вертикальное, поворачивая вокруг оси, проходящей через другой конец стержня. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы поднять молот? Трением в оси пренебречь. Ответ пояснить.

Задача 99

Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы лежащий на земле длинный однородный столб длины lи массы m поставить вертикально?

Задача 100

Веревка привязана к санкам и переброшена через перекладину ворот высоты h. Мальчик, сидящий на санках, начинает выбирать веревку, натягивая ее с силой T. Какую скорость он приобретет к моменту, когда будет проезжать под перекладиной? Начальная длина натянутой части веревки равна 2l, масса мальчика с санями равна m. Рассмотреть случаи, когда трения нет и, когда коэффициент трения между санками и снегом равен µ.

Ответ:

Задача 101

Двум одинаковым телам сообщают равные скорости, направленные под одним и тем же углом к горизонту. Одно тело после броска продолжает движение в свободном полете, другое движется без трения по прямой трубе, ось которой сонаправлена с начальным вектором скорости тела. Какое тело поднимется на большую высоту?

Задача 102

Частица массы m со скоростьюvвлетает в область действия тормозящей силы F под углом α к направлению этой силы. Под каким углом к направлению силы F она вылетит из этой области? Ширина области действия силы l. При каком условии частица не сможет преодолеть эту область?

Ответ:

Задача 103

Шарику маятника массы m сообщили минимальную скорость, при которой он может описывать окружность в вертикальной плоскости. Какая сила действует на ось при прохождении маятником положения равновесия? Рассмотрите случаи подвеса шарика на легком стержне и на нити.

Ответ:

Задача 104

На каком минимальном расстоянии от места закругления склона должна располагаться стартовая площадка лыжников, чтобы они, достигнув закругления, начали свободный полет? Параметры склона приведены на рисунке, коэффициент трения между лыжами и снегом равен .Начальная скорость лыжника равна нулю.

Ответ:

Задача 105

Тележка скатывается по гладким рельсам, образующим вертикальную петлю радиуса R. С какой минимальной высоты от нижней точки петли должна скатиться тележка для того, чтобы не покинуть рельсы по всей их длине?

Ответ:

Задача 106

Бусинка массы m скользит по вертикально расположенному волнообразному участку гладкой проволоки. Длина волны много меньше длины участка и много больше размеров бусинки, а длина проволоки на участке в k раз больше его протяженности. С какой средней силой действует бусинка на этот участок проволоки?

Ответ:

Задача 107

Гантель длины l с шариками одинаковой массы на концах установлена вертикально на гладкой горизонтальной плоскости. Затем гантель отпускают. Определите скорость верхнего шарика перед ударом о плоскость.

Ответ:

Задача 108

Длина пробега частицы массы m пропорциональна ее начальному импульсу, если тормозящая частицу сила пропорциональна ее скорости (см. задачу в классе). Убедитесь в этом при заданном α ( ), найдите работу тормозящей силы на пути x для частицы с начальным импульсом p.

Ответ:

Задача 109

Зависимость силы, действующей на движущуюся прямолинейно частицу, от координаты последней приведена на графике. Найдите зависимость потенциальной энергии частицы от координаты. Какова область движения частицы, если наибольшая кинетическая энергия этой частицы равна К?

Ответ:

Задача 110

От груза, висящего на пружине жесткости k, отрывается часть массы m. На какую высоту поднимется после этого оставшаяся часть груза?

Ответ:

Задача 111

К потолку привязан резиновый шнур, свободный конец которого находится на высоте h над полом. Если подвесить к нему небольшой тяжелый груз, который затем плавно опустить, то конец шнура с грузом опустится на расстояние h/3. На какую наименьшую высоту над полом нужно затем поднять груз, чтобы после того, как его отпустят, он ударился о пол? Как изменится ответ при замене резинового шнура пружиной?

Ответ:

Задача 112

Тело массы m падает с высоты h на стоящую вертикально на полу пружину жесткости k и длины l. Определите максимальную силу давления на пол. Объясните, почему при увеличении жесткости пружины эта сила возрастает.

Ответ:

Задача 113

На горизонтальной плоскости лежат два бруска массы  и , соединенных недеформированной пружиной. Определите какую наименьшую постоянную силу нужно приложить к левому бруску, чтобы сдвинулся и правый, если коэффициент трения грузов о плоскость µ.

Ответ:

Задача 114

На горизонтальном столе находится тело массы . К телу привязана нерастяжимая нить, перекинутая через блок. К свободному концу нити привязана пружина. Какой массы груз нужно прицепить к пружине, чтобы, опускаясь, он мог сдвинуть тело массы  с места, если коэффициент трения о стол µ?

Ответ: