Розрахунок міцності похилих перерізів

З умови зварювання (додаток IX [4]) при повздовжній арматурі Ø12 А400С приймаємо поперечну арматуру Ø3 Вр – І (A_sw1=0,071 см²).

Відповідно до конструктивних вимог (п.5.27, [2]) крок поперечних стержнів:

-на приопорних ділянках (0,25∙l = 0,25∙2,86 = 0,74 м)

S₁≤h/2=0,15/2=0,075 м;

- у середній частині прольоту

S₂≤0,75·h=0,75∙0,15=0,1125 м.

Приймаємо S₁=50 мм, S₂=100 мм.

Визначаємо коефіцієнт армування:

Зусилля в поперечних стержнях:

 кН/м.

Перевіряємо умову:

де  - коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону 0,6 (п.3.31* [2]);

 - коефіцієнт, що враховує вплив стиснутих полиць у таврових перетинах:

у даній формулі приймається  м.

Визначаємо поперечну силу, що сприймається бетоном стиснутої зони:

 кН

де с – довжина проекції найбільш небезпечного похилого перетину:

 м.

 - коефіцієнт, що враховує вплив виду бетону і приймається для важкого бетону 2 (п.3.31* [2]).

При цьому значення Q_b беремо таким, що перевищує:

 кН

приймаємо Q_b = 7,41 кН.

Визначаємо поперечну силу, що сприймається поперечною арматурою.

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини:

 м.

Перевіряємо умову:

с₀ = 0,29 (м)  2·h₀ = 2·0,13=0,26 (м), умова не виконується, тому приймаємо с₀ = 2·h₀ = 0,26 (м).

Зусилля, що сприймається поперечною арматурою:

 (кН)

Перевіряємо умову:

     (кН)

умова виконується, отже, міцність поперечного ребра по похилому перерізу забезпечена.

Розрахунок подовжнього ребра

Розрахункова схема і навантаження

Розрахункова схема повздовжнього ребра показана на рис. 7. Повздовжнє ребро розраховується на дію постійного і тимчасового (снігового) навантаження.

Рис. 7. Розрахункова схема повздовжнього ребра

Конструктивна довжина повздовжнього ребра дорівнює 5,97 м. Розрахунковий проліт приймаємо  м.

тому що вісі опор знаходяться на відстані 5 см від торців плити.

Визначаємо навантаження, що діють на 1 м.п. повздовжнього ребра з урахуванням розрахункової ширині плити 1,5 м., та даних табл. 2.1.

Постійне:

· для розрахунку за I-ю групою граничних станів

g^I = g_гp · 1,5 · γ_n = 4,028 · 1,5 · 0,95 = 5,74 кН/м;

· для розрахунку за II -ю групою граничних станів

g^II = g_x · 1,5 · γ_n = 3,49 · 1,5 · 0,95 = 4,97 кН/м;

Тимчасове:

· для розрахунку за I-ю групою граничних станів

v^I = S_m · 1,5 · γ_n = 1,394 · 1,5 · 0,95 = 1,99 кН/м;

· для розрахунку за II -ю групою граничних станів

- експлуатаційне

v^II = S_e · 1,5 · γ_n = 0,624 · 1,5 · 0,95 = 0,94 кН/м;

- квазіпостійне

v^l = S_p · 1,5 · γ_n = 0,376 · 1,5 · 0,95 = 0,54 кН/м;

- короткочасне

v^shl = v^II - v^l = 0,94 – 0,54 = 0,4 кН/м.

Зусилля у повздовжніх ребрах.

Для розрахунку за I-ю групою граничних станів:

 кН·м;

 кН.

Для розрахунку за ІI-ю групою граничних станів:

- від постійного та тимчасового експлуатаційного навантаження

 кН·м;

 кН;

- від постійного та тимчасового квазіпостійного навантаження

 кН·м;

 кН.

Максимальні значення згинального моменту визначені в середині прольоту, а поперечні сили біля опори.

На рис. 8 показані реальний поперечний переріз повздовжнього ребра плити і переріз, прийнятий у розрахунках за I-ю групою граничних станів.

Дані для розрахунку: h=30 см,  см, =3,0 см,  см, =2,5 см, =1,8 см, =3,2 см,

h₀ = 30 - 3 = 27 см, h’₀ = 30 - 1,8 = 28,2 см, h_0,sp = 30 - 3,2= 26,8 см,

приймаємо конструктивно повздовжній какас з робочою арматурою Ø8 мм класу А400С, тоді площа розтягнутої арматури  см;

площа стиснутої арматури (сітка С1) складає  см².

Рис. 8. Поперечний переріз повздовжнього ребра