Разделительно-категорические умозаключения

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens):

(здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C ..., вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C ... .

Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens):

.

То есть: первая посылка: A или B или C ..., вторая посылка: не A, не C ...; заключение (вывод): следовательно, B.

Условные умозаключения

Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.

Контрапозиция: .

То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A.

Сложная контрапозиция: .

То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.

Транзитивность: .

 То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.

Дилеммы

Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.

Виды правильных дилемм:

· конструктивные:

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

· деструктивные:

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

Простой категорический силлогизм

Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи двух крайних терминов на основании знания их связи со средним термином.

Простой категорический силлогизм состоит из трех суждения – двух посылок и заключения. В его состав входит три термина: средний (M) – понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении, и два крайних: меньший (S), выступающий в заключении субъектом, и больший (Р), выступающий предикатом заключения. Различают большую и меньшую посылки силлогизма. Меньшей называется посылка, в которую входит меньший термин; посылка, в которую входит больший термин, называется большей.

Отношения между терминами силлогизма могут быть изображены в круговых схемах.

В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма. В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке.