Классификация простых суждений

Понятие

1. Дайте логическую характеристику следующим понятиям:

а) однокурсники

б) кража.

Ответ:

А) Однокурсники. Данное понятие является конкретным (отражает признаки студентов, учащихся на одном курсе); положительным, (указывает на группу людей с наличием определенных отношений - учатся на одном курсе); относительным (содержание данного понятия представляет собой наличие отношения мыслимых в нем объектов-однокурсников к другим, т.е. не учившимся на дном курсе); непустым, общим (содержит в объеме более одного элемента - студентов);собирательным (группа студентов, учащихся на одном курсе, мыслится как единое целое).

Б) Кража. Данное понятие конкретное (отражает признаки преступления); положительное (указывает на наличие у данного понятия определенных признаков); безотносительное (мыслимое в этом понятии преступление существует самостоятельно, независимо от других), непустое, несобирательное.

2.Определить вид отношений между понятиями.выразить в логической форме и изобразить в круговых схемах.

1) Ленинград (А) – Санкт-Петербург (В)

«Все А суть В»

«Все В суть А»

2) Домашние предметы (А) – стул (В) – диван (С) – мебель (Д)

«Все В и С суть Д»

«Все В и С суть А»

«Некоторые А суть Д»

«Некоторые А суть В»

«Некоторые А суть С»

«Некоторые Д суть В»

«Некоторые Д суть С»

«Ни одно С не суть В»

«Ни одно В не суть С»

3) добро (А) – зло (В)

«Ни одно А не суть В»

«Ни одно В не суть А»

3.Пример: обобщить и ограничить понятие «промышленный робот»

Обобщение:

1.робот

2. автоматическая машина

3. машина

Ограничение:

специализированный промышленный робот

специализированный промышленный робот для сварки автомобилей

специализированный промышленный робот для сварки автомобилей, используемый на автомобильных заводах России

специализированный промышленный робот для сварки кузовов автомобилей, используемый на производственном объединении «ЗИЛ»

4.Определить вид деления, и какое правило нарушено ( если нарушено)

а) делимое – родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды;

б) члены деления – виды родового понятия полученные в результате деления;

в) основание деления – признак, по которому производится деление.

Виды деления различают в зависимости от характера признака, положенного в основание деления:
а) Дихотомическое деление (деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления) – это деление объема понятия на два класса, понятия о которых находятся в отношении противоречия. Вещества, например, делятся на органические и неорганические. В условном законодательстве, например, убийства делятся на преднамеренные и непреднамеренные.

б) Деление по видоизменению признака, здесь члены деления выделяются на основании изменения характеристики, выступающей в качестве основания деления. Например, государства на основании изменения производственных отношений можно делить на рабовладельческие, феодальные, капиталистические.

в) Смешанное деление имеет место в том случае, когда используются оба вида деления одновременно. Так, политические институты делятся на государственные и негосударственные (дихотомическое деление), негосударственные – на профессиональные, молодежные, женские (деление по видоизменению признака), государства по географическому признаку делят на европейские, африканские и др..

5.Установить правильность определений, и какое правило нарушено, если нарушено

1. Установите правильность определения понятия; если оно неверное, укажите, какое правило нарушено.
Армия – это орудие ведения наступательных войн.
Ответ: определение неверное, нарушено правило соразмерности.

Суждение:

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинно, либо ложной.

Суждения делятся на простые, выражающие связь двух понятий, и сложные, состоящие из нескольких простых суждений, соединенных логическими связками.

Языковой формой суждения является повествовательное предложение. Вопросительные и побудительные предложения, ничего не утверждая и ничего не отрицая, не обладают значением истинности и суждений не выражают. Однако, вопросительно-риторическое предложение (риторический вопрос) выражает суждение и может быть преобразовано в предложение повествовательное. Суждение и предложение различаются по составу. Если простое суждение состоит из субъекта (S), предикат (P) и связки ( есть, не есть, суть, не суть, является, не является), то в распространенном предложении кроме главных членов – подлежащего и сказуемого - имеются второстепенные члены: определение, дополнение, обстоятельство.

Простые суждения делятся:

1. Атрибутивные – суждения о признаке предмета (S - P);

2.  Суждения с отношениями, выражающие отношения между предметами (xRy)

3. Суждения существования (экзистенциальные), выражающие факт существования или не существования предмета.

Атрибутивные (категорические) делятся:

по качеству: (утвердительные и отрицательные);

по количеству: (единичные, частные, общие).

Принята объединенная классификация суждений по количеству и по качеству:

· общеутвердительные (А) – «Все S суть P»;

· общеотрицательные (Е) – «Ни одно S не есть Р»;

· частноутвердительные (I) – « Некоторые S суть Р»;

· частноотрицательные (О) – «некоторые S не суть Р».

Сложные суждения:

Суждение, включающее в качестве составных частей простые суждения, связанные логическими связками – конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией и эквиваленцией, называется сложным. В соответствии с функциями логических связок основными видами сложных суждений являются:

1) Соединительные (конъюнкция) – p&q;

2) Разделительные (дизъюнкция) – pvq – нестрогая дизъюнкция, pvq – строгая дизъюнкция;

3)  Условные (импликативные) – p q;

4)  Эквивалентные суждения – p=q.

Суждение

— форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами. Виды суждений и отношения между ними изучаются в философской логике.

В математической логике суждениям соответствуют высказывания.

Простые и сложные суждения

Простые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Состав простого суждения

Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.

Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).

Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).

Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).

Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Состав сложного суждения:

Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;

строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня ни одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например:«Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

Классификация простых суждений

По качеству:

Утвердительные — S есть P. Пример: «Люди пристрастны к самим себе».

Отрицательные — S не есть P. Пример: «Люди не поддаются лести».

По объёму:

Общие — суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут».

Частные — суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения суть хвойные».

По отношению:

Категорические — суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны».

Условные — суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая». Для условных суждений

Основание — это (предыдущее) суждение, которое содержит условие.

Следствие — это (последующее) суждение, которое содержит следствие.

По отношению между подлежащим и сказуемым:

Распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объеме.

Не распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в полном объёме.

Суждения А (обще-утвердительные суждения) Распределяет свое подлежащее (S), но не распределяет свое сказуемое (P)

Объем подлежащего (S) меньше объема сказуемого (Р)

Прим.: «Все рыбы суть позвоночные»

Объемы подлежащего и сказуемого совпадают

Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»

Суждения Е (обще-отрицательные суждения) Распределяет как подлежащее (S), так и сказуемое (P)

В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым

Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»

Суждения I (частно-утвердительные суждения) Ни подлежащие (S), ни сказуемые (P) не распределены

Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого.

Прим.: «Некоторые книги полезны»

Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»

Суждения О (частно-отрицательные суждения) Распределяет свое сказуемое (Р), но не распределяет свое подлежащее (S) В этих суждениях мы обращаем внимание на то, что есть несовпадающего между ними (заштрихованная область)

Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)»

Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»

Таблица распределения подлежащего и сказуемого

Общая классификация:

общеутвердительные (A) — одновременно общие и утвердительные («Все S₊ суть P_-»)

частноутвердительное (I) — частное и утвердительное («Некоторые S_- суть P_-») Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи»

общеотрицательное (E) — общее и отрицательные («Ни один S₊ не суть P₊») Прим: «Ни один человек не всеведущ»

частноотрицательное (O) — частное и отрицательное («Некоторые S_- не суть P₊») Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи»

Умозаключения:

Непосредственные умозаключения

Умозаключения, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным. Его видами являются: обращение, превращение, противопоставление.

Обращение – это логическая операция, при которой субъект и предикат меняются местами.

Превращение – это логическая операция, при которой связка меняется на противоположную, и предикат полученного суждения противоречит предикату исходного.

Противопоставление – это логическая операция, при которой субъект и предикат меняются местами, изменяется качество исходного суждения и P(S) полученного суждения противоречит S(P) исходного суждения.

Дедукция — метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Следовательно, Сократ смертен.