ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ № 4

1. Сформулируйте определение частных производных.

2. Сформулируйте определение частных производных сложной функции.

3. Дифференцируемость функции нескольких переменных.

4. Что называется частной производной первого порядка функции нескольких переменных?

5. Что такое первый дифференциал функции нескольких переменных?

6. Как написать уравнение касательной плоскости к поверхности?

7. Что называется нормалью к поверхности?

8. Как написать уравнение нормали к поверхности?

9. Что называется линией уровня функции двух переменных?

10. Что называется поверхностью уровня функции трех переменных?

11. Что такое частная производная второго порядка функции нескольких переменных?

12. Что такое второй дифференциал функции нескольких переменных?

13.  Что такое критическая точка функции нескольких переменных?

14. Обязана ли критическая точка быть точкой экстремума?

15. В чем состоит схема исследования функции нескольких переменных на экстремум?

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ № 5

1. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных в замкнутой ограниченной области?

2. Что такое условный экстремум функции нескольких переменных?

3. Что такое уравнение связи?

4. Что такое функция Лагранжа?

5. Что такое множители Лагранжа?

6. В чем состоит схема исследования функции нескольких переменных на условный экстремум?

7.Что называется стационарной точкой?

8. Производная функции по направлению.

9. Градиент и его свойства.

10. Что такое экстремум?

11. Какая точка называется точкой минимума?

12. Какая точка называется точкой максимума?

13. Что называют производной функции по направлению вектора?

14. Что называют линиями уровня функции?

15. Алгоритм исследования функции на экстремум?

16. Что такое градиент функции нескольких переменных?

17. Что такое производная функции нескольких переменных по направлению вектора?