Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 3

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

1. В треугольнике MNC, на сторонах NC и MC отмечены точки Q и P, так что NQ=QC и MP=PC. Найдите PQ, если AB=8, а MN – средняя линия треугольника ABC, параллельная AB (см. рисунок).

Ответ:_______________________________

2.Найти площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны  и

Ответ:_______________________________

3. В параллелограмме внешний угол при вершине D равен 75˚. Найдите угол АВС.

Ответ:_______________________________

4.Найдите тангенс угла АОВ.

Ответ: ________________________________

5. Какие из следующих утверждений верны?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника.

3. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:_________________________________

6. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3,5 м. На какую высоту (в метрах) опустился конец короткого плеча, если конец длинного плеча поднялся на 1м 75 см?

Ответ:_________________________________

Часть 2

7. Гипотенуза АВ  прямоугольного треугольника АВС равна 18. Катет ВС=6. На гипотенузе взята точка М, такая что АМ:МВ=1:2. Найдите СМ.

Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 4

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол C=90º, AK – биссектриса угла A. Найдите длину катета BС, если гипотенуза AB=12, а .

Ответ:______________________________

2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки М и N. Известно, что ⁰ .Найти .

Ответ:_______________________________

3. В параллелограмме биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

Ответ: ________________________________

4.  На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до пря­мой BC.

Ответ:________________________________

5. Какие из следующих утверждений верны?

1. В равнобедренной трапеции все стороны равны.

2. Косинусом угла называется отношение катета к гипотенузе.

3. Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: _____________________________

6.  Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м., а ее высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

Ответ: ____________________________

Часть 2

7.  В параллелограмме ABCD сторона АВ=4, . Найдите длину высоты, проведенной к стороне AD.