Инструкция по выполнению работы

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

1.В треугольнике ABC точками M, N и P отмечены середины сторон AB, BC и CA соответственно. Найдите периметр треугольника MNP, если AB=8, BC=10, а CA=12.

Ответ:________________________________

2. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 40⁰. Длина меньшей дуги АВ = 50. Найдите длину большей дуги.

Ответ:____________________________

3. В параллелограмме АВСD проведена диагональ АС, угол ВАС равен 40˚, угол ВСА равен 35˚. Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ: ___________________________

4. Найти площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: ____________________________

5. Какие из следующих утверждений верны?

1. Сумма вертикальных углов равна 180⁰.

2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр – прямые.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: __________________________

6. Человек, стоя на краю ручья, видит в полутора метрах перед собой отражение верхушки сосны, высотой 6 м, которая растет на другом берегу ручья. Расстояние от земли до уровня глаз человека 1 м 50 см. Найдите ширину ручья (ответ дайте в метрах).

Ответ:_______________________________

Часть 2

 7. В треугольнике АВС , ,  Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.

Желаем успеха!

Часть 1

1.В прямоугольном треугольнике АВС угол C=90º, а внешний угол при вершине B=120º. Найдите длину катета BС, если гипотенуза AB=8.

Ответ:________________________________

2.Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найти площадь треугольника АВС, если ВС = 48.

Ответ: ______________________________

3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса угла В делит сторону СD на отрезки длиной 4 и 1, считая от вершины С.

Ответ: _______________________________

4. Найти площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см (см. рис). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: _______________________________

5. Какие из следующих утверждений верны?

1. Периметр квадрата в четыре раз больше его стороны.

2. Вписанный угол измеряется дугой, на которую он опирается.

3. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ________________________________

6. При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 5 м. Под каким углом к горизонту необходимо расположить эскалатор, если его длина составляет 10 м.

Ответ:__________________________________

Часть 2

7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. АВ=3, ВС=4, CD=5, AD=2. Найдите диагональ АС.