Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 3

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 20) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Желаем успеха!

Часть 1

1.Вычислите .

Ответ:________________________________

2. Укажите решение неравенства, соответствующее рисунку:

1)		3)
2)		4)

Ответ:____________________________

3. Решите уравнение . В ответе укажите наибольший корень.

Ответ: ___________________________

4. Упростите выражение , и найдите его значение при .

Ответ: ____________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)	2)	3)

A)	Б)	В)

Ответ: __________________________

6. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x .

Ответ:_______________________________

7. Найдите значение выражения , при .

Ответ:_______________________________

8.  

Ответ:_______________________________

9.Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание равно 6. Найдите площадь треугольника.

Ответ:_______________________________

10.  Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В вписан в окружность с центром в точке О. Найдите  (ответ дайте в градусах), если АС=8, АВ=4.

Ответ:_______________________________

11.Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

Ответ:________________________________

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен треугольник АВС . Найдите длину его средней линии параллельной стороне АВ.

Ответ:____________________________

13. Какие из данных утверждений верны?

1. Если один из углов, образованных при пересечении двух прямых, – прямой, то и все остальные углы тоже прямые.

2. В равнобедренном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

3. В любой параллелограмм всегда можно вписать окружность.

В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________

14. Для 15 одарённых учащихся школы, планируется приобрести путёвки в оздоровительный лагерь.

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый заказ с доставкой?

Ответ: ____________________________

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадет напряжение с 1-го по 19-й час работы фонарика.

Ответ: __________________________

16. В период акции магазин бытовой техники снизил стоимость телевизора с 15600 до 13260. На сколько процентов была снижена цена телевизора в период акции?

Ответ:_______________________________

17. Площадь прямоугольного стола 8400 см². Вася обклеивает край крышки стола по периметру. Найдите длину ленты, если длина крышки стола 120 см. Ответ дайте в метрах.

Ответ:_______________________________

18. На диаграмме показано распределение количества товара на 6 складах. По диаграмме определите, сколько тыс. товара на складе 2, если всего товара 200 тыс.

Ответ:_______________________________

19. В каждорй двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно, Маша покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того , что Маша не найдет приз в своей банке.

Ответ:_______________________________

20. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ:_______________________________