Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 20 заданий. На выполнение всей работы отводится 90 минут.

При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 20) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.

Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.

Желаем успеха!

Часть 1

1.Вычислите .

Ответ:________________________________

2. Укажите промежуток, соответствующий  рисунку:

1)		3)
2)		4)

Ответ:____________________________

3. Решите уравнение . В ответе укажите наибольший корень.

Ответ: ___________________________

4. Упростите выражение , и найдите его значение при .

Ответ: ____________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

A)	Б)	В)

1)		3)
2)		4)

Ответ: __________________________

6. По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

Ответ:_______________________________

7. Сократите дробь .

Ответ:_______________________________

8. Решите систему неравенств и в ответе укажите промежуток являющийся решением данной системы

1) [-2;1)

2) [-2;-1)

3) (1;2]

4) Нет решения

Ответ:_______________________________

9. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС равен 132⁰. Найдите угол ВАС.         

Ответ:_______________________________

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что . Найдите . Ответ дайте в градусах.

            Ответ:_______________________________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Ответ:________________________________

12. На клетчатой бумаге изображены два круга . Площадь внутреннего круга равна 6,75. Найдите площадь заштрихованной фигуры ( =3 ) .

Ответ:____________________________

13. Выберите верное утверждение.

1. В равнобедренном треугольнике любая высота всегда является и медианой, и биссектрисой.

2. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они перпендикулярны.

3. Если у двух равнобедренных треугольников по одному равному углу, то такие треугольники подобны.

В ответе запишите номер верного утверждения.

Ответ: ___________________________

14. В неделе математики приняли участие учащиеся 9-х классов и получили следующие результаты.

Для каждой команды баллы по трём конкурсам суммируются. На сколько баллов команда победительница обогнала команду, занявшую четвёртое место.

Ответ: ____________________________

15. На рисунке изображен график грузоподъёмности крана в зависимости от вылета его стрелы: чем больше вылет, тем меньше тонн груза может поднять кран. Определите (в метрах), при каком максимальном вылете стрелы грузоподъемность крана будет 14 тонн.

Ответ: __________________________

16. Оптовая цена учебника 180 рублей. Иван купил учебник на рознице, где цена выше на 25%. Какую сумму заплатил Иван за учебник.

Ответ:_______________________________

17. Лестница длиной 2,5 представлена к стене так, что ее верхний конец находится на высоте 2,4 м от земли. На сколько отстает нижний конец лестницы от стены дома?

Ответ:_______________________________

18. По диаграмме, показанной на рисунке, определите, сколько процентов составляет площадь сектора 3 от площади всего круга.

Ответ:_______________________________

19. На тарелке 20 пирожков: 3 с мясом, 14 с капустой и  3 с вишней. Гоша наугад выбирает один пирожок. Найдитего вероятность того, что он окажется с вишней.

Ответ:_______________________________

20. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=2240 Дж, I=8 A, t=5 с.      

Ответ:_______________________________

Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 2