ВТОРНИК 3.04.18 ( В каждом задании должны быть короткие пояснения)

ДЗ 11 класс

Понедельник 2.04.18

БАЗА

1.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2.Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

3.

Найдите значение выражения

4.Найдите част­ное от де­ле­ния 1,6 · 10² на 4 · 10⁻².

5.Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4:5 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?

6.Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

7.Длина бис­сек­три­сы l_c, проведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по формуле Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9,

8.Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где c — удель­ная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t₂ = 608 К, m = 3 кг и t₁ = 603 К.

9.Найдите значение выражения при .

10.Найдите значение выражения при .

11.В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по размеру. В книж­ном шкафу 9 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 25 учебников. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учебниками?

12.Каждый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 3 дня. Чай продаётся в пач­ках по 50 пакетиков. Сколь­ко пачек чая нужно ку­пить на все дни конференции?

13.Найдите ко­рень урав­не­ния

14.Найдите корень уравнения: .

15. План мест­но­сти разбит на клетки. Каж­дая клетка обо­зна­ча­ет квадрат 1м × 1м. Най­ди­те площадь участка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

16.

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

17.Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

18.Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

19.Вероятность того, что стек­ло мо­биль­но­го те­ле­фо­на разобьётся при па­де­нии на твёрдую поверхность, равна 0,85. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при па­де­нии на твёрдую по­верх­ность стек­ло мо­биль­но­го те­ле­фо­на не разобьётся

20.Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,01. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

21.На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля при тем­пе­ра­ту­ре 10°C окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха . На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в минутах, про­шед­шее от за­пус­ка двигателя, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цельсия. Когда тем­пе­ра­ту­ра до­сти­га­ет определённого значения, вклю­ча­ет­ся вентилятор, охла­жда­ю­щий двигатель, и тем­пе­ра­ту­ра на­чи­на­ет понижаться. Опре­де­ли­те по графику, сколь­ко минут про­шло от мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля до вклю­че­ния вентилятора?

22.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной.

23.Михаил решил по­се­тить Парк аттракционов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таблице. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два аттракциона.

Пользуясь таблицей, под­бе­ри­те набор би­ле­тов так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре аттракциона: ко­ле­со обозрения, ком­на­ту страха, аме­ри­кан­ские горки, автодром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 800 рублей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров би­ле­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

24.

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.

25. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

26. Найдите квад­рат расстояния между вер­ши­на­ми и многогранника, изоб­ра­жен­но­го на рисунке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка прямые.

27.На ри­сун­ке изоб­ра­же­на срав­ни­тель­ная диа­грам­ма еже­ме­сяч­ной рож­да­е­мо­сти де­во­чек и маль­чи­ков в го­род­ском род­до­ме в те­че­ние 2013 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство родившихся.

Пользуясь диаграммой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку рож­да­е­мо­сти в этот период.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

28.На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой техники. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяцы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных холодильников. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны линией.

Пользуясь рисунком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж холодильников.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

29. В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .

30. Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны .

31.В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

32.Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно

33.На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

34.На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Установите со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столбца, ко­то­рые им соответствуют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1) 2) 3) 4)

Впишите в приведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

35.Среди тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКонтакте», есть школь­ни­ки из Твери. Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Одноклассниках». Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые верны при ука­зан­ных условиях.

1) Среди школь­ни­ков из Твери нет тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКонтакте».

2) Хотя бы один из поль­зо­ва­те­лей «Одноклассников» яв­ля­ет­ся школьником из Твери.

3) Все школь­ни­ки из Твери не за­ре­ги­стри­ро­ва­ны ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

4) Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКонтакте».

36.Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 4 и на 5 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

37.В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

ПРОФИЛЬ

1.При опла­те услуг через пла­теж­ный терминал взи­ма­ет­ся комиссия 5%. Тер­ми­нал принимает суммы, крат­ные 10 рублям. Ме­сяч­ная плата за ин­тер­нет составляет 600 рублей. Какую ми­ни­маль­ную сумму по­ло­жить в при­ем­ное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предо­став­ля­ю­щей интернет-услуги, ока­за­лась сумма, не мень­шая 600 рублей?

2.В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 20 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 4100 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

3.Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек чая нужно купить на все дни конференции?

4.

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период цена золота была ровно 1010 рублей за грамм.

5.На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н · м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н · м? Ответ дайте в километрах в час.

6.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько в 2003 году было месяцев, когда среднемесячная температура была положительной.

7.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (−1; 9), (8; 11), (8; 17).

8. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9. Найдите (в см²) площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите

10.На конференцию приехали 4 ученых из Румынии, 6 из Чехии и 2 из Хорватии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Чехии.

11.В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

12.Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

13.Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

14.Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

15.Решите уравнение

16.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 38.

17. Острые углы прямоугольного треугольника равны 50° и 40°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

18. Сторона правильного треугольника равна Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

19. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите сумму точек экстремума функции

20.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

21. На рисунке изображён график некоторой функции Функция — одна из первообразных функции Найдите площадь закрашенной фигуры.

22. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и

23. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

24. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, , Найдите боковое ребро

25.

Найдите значение выражения при

26.Найдите значение выражения

27.Найдите значение выражения

28.Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: где — время в минутах, Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

29.Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением км/ч ². Скорость вычисляется по формуле , где — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость 160 км/ч. Ответ выразите в км/ч² .

30.Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

31.Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 50 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 30 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут? Ответ дайте в км/ч.

32.Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

33.Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

34.Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0,3; 3].

35.Найдите наибольшее значение функции на отрезке

36.Найдите точку минимума функции

37.В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — натуральное число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение S, при котором общая сумма выплат будет составлять целое число миллионов рублей.

ВТОРНИК 3.04.18 ( В каждом задании должны быть короткие пояснения)

1.На рисунке изображён график функции у = f'(x) — производной функции f(x) определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции f(x).

2.

Прямая является касательной к графику функции Найдите a.

3.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

4. На рисунке изображён график функции и одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке

5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

6. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

7. На рисунке изображён график некоторой функции Функция — одна из первообразных функции Найдите площадь закрашенной фигуры.

8.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

9. На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции

10.На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x), определённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 18.

11. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

12.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени

13. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

14.На рисунке изображён график функции , определенной на интервале . Сколько из отмеченных точек принадлежат промежуткам убывания функции?

15. На рисунке изображён график некоторой функции Функция — одна из первообразных функции Найдите площадь закрашенной фигуры.

16.Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.

17.Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну где х — рас­сто­я­ние от точки отсчёта (в метрах), t — время дви­же­ния (в секундах). Най­ди­те её ско­рость (в мет­рах в секунду) в мо­мент вре­ме­ни t = 2 с.

18.

На ри­сун­ке изображен гра­фик производной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−16; 4). Най­ди­те количество точек экс­тре­му­ма функции f(x) на от­рез­ке [−14; 2].

19.На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2; 4].

20.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

21.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

22.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). В какой точке отрезка [−6; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

23.Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 1 с.

24.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

25. На рисунке изображён график функции и одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке

СРЕДА 4.04.18

1. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

2. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

3. Угол ACO равен 35°, где O — центр окружности. Его сто­ро­на CA ка­са­ет­ся окружности. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги ABокружности, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в градусах.

4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 4. Найдите АС.

5. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

6. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 60°.

7. Найдите угол , если вписанные углы и опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно и Ответ дайте в градусах.

8. Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 15. Тангенс острого угла равен Найдите высоту трапеции.

9. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

10. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

11. В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в

12.В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 52, OS = 12. Найдите площадь треугольника ABC.

13. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

14. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла B₂A₂C₂.

15. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

16.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 3.

17. Диагональ куба равна Найдите его объем.

18. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти отсечённой тре­уголь­ной приз­мы равна 43. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ис­ход­ной призмы.

19.Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

20. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).