Передачи с клиновыми ремнями

4.2.1. Необходимое число ремней  в приводе с клиновыми ремнями в

соответствии с ГОСТ 1284.3-96 вычисляют по формуле

                                 K¢ = P / (P₀ C_aC_LC_K),                                  ( 22 )

где P = P_nomC_p передаваемая мощность привода в условиях эксплуатации, кВт;

Р₀ - номинальная мощность, кВт, передаваемая одним ремнем определен- ного сечения и длине при угле обхвата a = 180⁰ и спокойном режиме работы;

С_a - коэффициент угла обхвата:

    a, град.. 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90

    С_a .........  1,0 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,78 0,74 0,69;

С_L - коэффициент, учитывающий длину ремня, определяемый по ГОСТ 1284.3-96. Табличные значения С_L по ГОСТ с достаточной для практики точ-

ностью могут быть аппроксимированы соотношением

____________________________________________________

* Здесь в отличие от [1] C_p = 1, так как он учтен в формуле (17) для F_t.

                            C_L = (L_p / L_0р) ^{1/ m} ,                                       ( 23 )

где L_0p - расчетная длина типового ремня определенного сечения. L_0p и m приведены в табл.3;

    С_К - коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте (для опре-деления С_К числом ремней следует предположительно задаваться) :

       Таблица 3 - Параметры для определения C_L

    Номинальная мощность Р₀ для ремней нормального сечения в зависимо-сти от сечения ремня, его класса, расчетных диаметров шкивов и частоты вра- щения приводится в таблицах ГОСТ 1284.3-96. Выборочно эти таблицы заменены графиками на рис. П2...П5 приложения, построенными для средних значений передаточного числа i  сечений Z(O), A, B(Б), С(В). При этом отклонения от крайних табличных значений ГОСТ не превысили 10%.

    Для узких ремней SPZ(УО), SPA(УА), SPB(УБ) графики для опреде-ления Р₀  на основании [1, c.294], [5, c.157], [6, c.86] построены на рис. П6, П7.

    Число ремней К¢ округляют в большую сторону с ограничением [K] £ 6...8. В комплект входят ремни одного класса, одного сечения, одной группы и сорта. Согласно ГОСТ 1284.2-89 для передач общего назначения установле-но 12 групп (1, 2 ... 12) комплектации клиновых ремней по величине допуска на L_p (c увеличением номера группы допуск увеличивается). Не допускается иметь в комплекте новые и проработавшие ремни. При выходе из строя одного ремня заменяют весь комплект.

4.2.2. Поликлиновая передача

    Необходимое число клиньев (ребер) ремня вычисляют по формуле

                                 K = F_t / F_{1 ,}                                                  ( 24 )

где F_t - передаваемая окружная сила по формуле (17);

F₁ - расчетная окружная сила, передаваемая одним клином (двумя боковы-ми рабочими поверхностями) [1, c.294], [2, c.64]

                                 F₁ = F₀C_aC_vC_dC_L,                                        ( 25 )

где F₀ - допустимая окружная сила одного клина типовой передачи (табл.4);

C_a = 1,37 (1 - e ^{- a / 135}) ;                                                         ( 26 )

  C_L = (L_p / L_0p) ^{1 / 6}  ( по формуле (23));

  C_v - коэффициент влияния скорости (табл.4);

  C_d - коэффициент влияния диаметра малого шкива d₁ (табл.4).

Таблица 4 - Параметры для расчета поликлиновой передачи

    Допустимое число клиньев [К ] см. в табл. П6. Ширина ремня b = PK.

Зубчатоременная передача

    Допускаемая удельная окружная сила на 1 мм ширины ремня [1, c.298] в условиях эксплуатации

                                 F_у = [F]₀ C_uC_zC_p,                                            ( 27 )

где [F]₀ - допускаемая удельная окружная сила типовой передачи (табл. 5);

   C_u - коэффициент передаточного числа при i < 1 (при i ³ 1 C_u = 1);

   С_z - коэффициент, вводимый при z₀ < 6 на малом шкиве:

                                 C_z = 1 - 0,2 (6 - z₀);                                       ( 28)

  C_p - коэффициент наличия нажимных роликов:

              ролики внутри контура (один - С_р = 0,9; два - С_р = 0,8);

              ролики вне контура С_р = 0,7;

              при отсутствии роликов С_р = 1,0.

    Ширина ремня        b¢ = F_t / [( F_у - m_пv²) C_Ш],                  ( 29 )

где F_t  - по формуле (17);

  m_п - масса 1 м ремня шириной 1 мм (табл.5);

  С_Ш - коэффициент, учитывающий неполные витки каната у боковых пове- рхностей ремня:

Таблица 5 - Параметры зубчатоременных передач по ОСТ 38-05227-81 [1, c.299] для расчета

    Расчетное значение b¢ округляют в большую сторону (табл.П7) до нор-мальной величины b.

    Если окажется z₀ < 6 (формула (9)), то рекомендуется проверить давле-ние на  поверхностях зубьев ремня [1, c.299], МПа:

                                 p = F_tj / (z₀bh) £ [p],                                   ( 30 )

где j » 2 - коэффициент концентрации нагрузки между зубьями по высоте и длине;

   [p], МПа - допускаемое давление :

Предварительное натяжение ремня

Рис.4. Схема контроля F₀

4.4.1. Плоские ремни

    Натяжение [6, c.80] F₀ = s₀A, где s₀ , МПа - предварительное напряже-ние ремня по табл.2; A = db, мм² - площадь поперечного сечения ремня.

    Для получения оптимальных f рекомендуют [2, c.23] принимать Q в соот

ветствии с шириной ремня b :

4.4.2. Клиновые ремни

4.4.2.1. Для ремней нормального сечения по ГОСТ 1284.3-96 натяжение

ветви одного ремня для передач с закрепленными центрами

              F₀ = 500 (2,5 - C_a)P_nomC_p / (C_avK) + m_пv²,                 ( 31 )

где С_р - коэффициент динамичности нагрузки при односменной работе (табл.П8);

  m_п - погонная масса ремня, кг/м (табл.П4).

    Для передач с автоматическим натяжением ремня расчет F₀ ведут по пер-

вому члену формулы (31).

    Прогиб ветви f, мм,         f = 1,55×10^-2a .                           ( 32 )

    Сила                                 Q = (CF₀ + C₀) / 16 ,                         (33 )

где С = 1,2 ... 1,4 - для нового ремня и С = 1,0 - для приработанного ремня;

   С₀, Н - коэффициент, зависящий от жесткости ремня :

4.4.2.2. Для одного узкого клинового ремня [5, c.158]

                       F₀ = 780P_nomC_p / (C_avК) + m_пv² ,                         ( 34 )

для поликлинового ремня с числом клиньев z [1, c.295], [5, c.158]

                       F₀ = 780P_nomC_p / (C_av) + m_пzv² .                            ( 35 )

    Параметры в формулах (34), (35) те же самые, что и в формуле (31).

4.4.3. Сила предварительного натяжения зубчатого ремня [4, c.161],

 [5, c.160]       F₀ = (1,1 ... 1,3) m_пbv²,                                                   ( 36 )

где m_п - по табл.5.

Силы, действующие на валы

    Силы F_в, действующие на валы со стороны шкивов, условно считают направленными вдоль оси О₁О₂ (рис.3) и вычисляют по формулам [1, c.295], [5, c.158] :

    Для расчета валов на прочность необходимо иметь проекции силы F_в по осям х и y (рис.3) :

                       F_вx = F_вcosy;         F_вy = F_вsiny.                    ( 41 )

5. ДОЛГОВЕЧНОСТЬ РЕМНЕЙ

    В основе расчета на долговечность лежит уравнение кривой усталости Велера         

s_max^mN = s_у^mN₀,                                                              ( 42 )

где s_max = s_p + s_и - максимальное напряжение цикла;

  s_p = s₀ + s_t / 2 + s_v - напряжение растяжения.                          ( 43 ) 

    В формуле (43) соответственно :

              s₀ = F₀ / A - напряжение предварительного натяжения;

              s_t = F_t / A - полезное напряжение от передаваемой силы;

              s_v = 10 ^-6rv² - напряжение от центробежных сил,

где r - плотность материала ремня: 1000...1200 кг/м³ - для плоских; 1250...1400 кг/м³ - для клиновых и поликлиновых ремней;

              s_и = 2Еy₀/d₁ –                                                                   ( 44 )

напряжение изгиба на меньшем шкиве;

 y₀ - расстояние от нейтрального слоя до опасного (внешнего) волокна ремня;

              s_у - условный предел выносливости ремня, МПа;

              N - число циклов изменений напряжений за весь срок службы

[5, c.159] :                 N = 3600z_шmL_h / x_i,                                  ( 45 )

где z_ш - число шкивов в передаче;

m = v / L - частота пробегов ремня, с^-1;

  L_h - долговечность, ч;

x_i - коэффициент, учитывающий разную степень влияния на s_и малого и большого шкивов;

N₀ -базовое число циклов;

m - показатель степени кривой усталости.

    Из уравнения (42) долговечность ремня в часах вычисляют по формуле

                       L_h = (s_y / s_max)^m(N₀x_i / 3600z_шm)                ( 46 )

    В ГОСТ 1284.2-89 приводится формула определения наработки Т₀ клино вых ремней нормального сечения в часах

                      T₀ = N_0цL_p / (60pdn)                                      ( 47 )

    Эта наработка соответствует базовому числу циклов N_0ц (табл.П4), полу ченному при типовых испытаниях на двухшкивной передаче (N_0ц = N₀ / z_ш = N₀ / 2) при напряжениях s_max = s_y, т.е. при (s_y / s_max)^m = 1 , i = 1, x_i = 1.

Если учесть, что m = 10³v / L_p = 10³pdn / (60×10³L_p) = pdn / (60L_p), и данные преобразования подставить в формулу (46), то обе формулы (46) и (47) полно-стью совпадают.