Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Колонны относятся к группе 3 по табл. 50* [ 1 ]. Принимаем сталь обычной прочности, соответствующую группе 3 конструкций, сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление принимаем для фасонного проката толщиной до 20 мм, для которого R_y = 240МПа, R_un = 370 МПа (табл. 51* [ 1 ]), E = 2,06×10⁵ МПа, n= 0.3 (табл. 63 [ 1 ]).

 Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [2]) коэффициент надежности по ответственности равен g_n=0,95.

Коэффициент условий работы при расчете на прочность g_c=1,0 (табл. 6 [1]).

Коэффициенты надежности по нагрузке g_{f g} =1,05 (п.2.2 [ 2 ]), g_{f v} =1,20 (п.3.7 [ 2 ]).

Определение расчетной длины колонны

Геометрическую длину колонны находим с учетом глубины заделки h_b = 0,7 м.

l_c =H - (t_sh+ h_fb+ h_mb) + h_b = 760 –(0,8+29,9+128,6)+70 = 670,7 см.

Для дальнейших расчетов принимаем l_c = 671 см.

Принимаем шарнирное закрепление колонны к фундаменту и шарнирное сопряжение колонны с балкой. При такой расчетной схеме коэффициент расчетной длины m = 1.

                      l_ef = _ltf,x = l_tf,y = 1,0 × 671 = 671 см.  

Определение продольной силы

Рассчитывается средняя колонна, на которую опираются две главные балки. Принимаем собственный вес колонны g_c = 0,7 кН/м. Расчетная продольная сила определяется по формуле

N = 2V_mb + g_fg g_n g_c l_c = 2×787,2 + 1,05×0.95×0,7×6,71 = 1579 кН

Подбор сечения стержня колонны

Колонну сквозного сечения проектируем из двух прокатных профилей (применяем швеллеры по ГОСТ 8240-89), соединенных планками.

Расчет относительно материальной оси х – х (рис.2.1)

Определяем требуемую площадь сечения колонны, принимая в первом приближении гибкость λ_х = 55, которой соответствует (по табл. 72 СНиП [1]) коэффициент продольного изгиба φ_х = 0,828

Требуемый радиус инерции сечения

По сортаменту швеллеров (ГОСТ 8240-89) принимаем 2[№30, у каждого A₁ = 40,5 см²; b_f1 = 10,0 см; J_x1 = 5810 см⁴; i_x1 = 12,0 см; J_y1 = 327 см⁴; i_y1= 2,84cм; z₀ = 2,52 см.

Фактическая гибкость стержня колонны

.

Условная гибкость

Проверяем устойчивость по ф.(7) [1]

Недонапряжение Ds = (240-236,6)×100/240 = 1,42% < 5%/

Расчет относительно свободной оси у - у (рис. 2.1)

Ширину сечения "b" определяем из условия равноустойчивости стержня (λ_x=λ_ef.y), используя зависимости: i_x=α_x∙h; i_y=α_y∙b; где α_x=0,38 и α_y =0,44 для сечения из двух швеллеров.

Используя λ_x=λ_ef.y для сечения из 2-х швеллеров, получим

Минимальный размер ширины колонны по конструктивным требованиям

b_c,min = 2b_f1 + c = 2×10 +10 =30 см

Принимаем ширину колонны b_c = 340 мм (рис. 2.1)

Определяем момент инерции сечения относительно свободной оси

Радиус инерции

Гибкость стержня относительно оси у- у равна

Для определения приведенной гибкости относительно свободной оси задаемся гибкостью ветви λ₁=30 < 40 и размерами соединительных планок

Рис. 2.1. К расчету стержня сквозной колонны

- ширина планок

  ;

- толщина планок

.

Момент инерции планки

Наибольшая длина ветви при принятой гибкости

                         .

Расстояние между центрами планок

Расстояние между осями ветвей

b₁ = b_c – 2z₀ = 34 - 2×2,52 = 28,96 см

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной оси у-у согласно п. 5.6 СНиП вычислим отношение

Поскольку

 l_ef = 54,17 < l_x,= 55,5,

проверки напряжений не требуется. 

Фактические гибкости колонны и ветвей меньше предельных

                   l_u = 180 - 60a = 180 - 60×0,986 = 120,8,

где

        l_max = 55,5 < l_u = 120,8 и l₁ = 850/2,84 = 29,9 < l_u1 = 40

Расчет планок

Определяем условную поперечную силу по ф (23) п. 5.8. [ 1 ]. В плоскости соединительных планок l_ef = 54,17 и j = 0,829

Усилия в планках определяем по ф (24) и (25) [1]:

Q_s = Q_fic/2 =20,04 / 2 = 10,02 кН

Принимаем высоту угловых швов для крепления планок к ветвям колонны k_f = 0,6 см, для ручной сварки – электрод Э46. Расчетная длина шва l_w= h_s =20см, поскольку вертикальные швы заводятся на горизонтальные стороны планок Расчетное сопротивление наплавленного металла R_wf = 20 кН/см² по табл. 56 [I]. По таблице 34* [1] принимаем β_f = 0,7, коэффициент условий работы шва γ_wf = 1.

Прочность шва проверяем по формуле:

Прочность сварных швов, необходимых для крепления планок к ветвям, обеспечена. Заведомо обеспечена и прочность планок. Подобранное сечение приведено на рис. 2.1.