Проверка местной устойчивости элементов сплошной колонны

ПОДБОР СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ

ПРИМЕР 1.

Подобрать сечение стержня сплошной центрально-сжатой колонны рабочей площадки.

Исходные данные:

а). по заданию на проектирование:

- высота этажа H = 7,6 м;

- материал – углеродистая сталь обычной прочности; 

б). по результатам выполнения предшествующих разделов:

- толщина настила t_sh = 8 мм;

- высота второстепенной балки h_fb = 29,9 см;

- высота главной балки h_mb = 128,6 см;

- реакция главной балки V_mb = Q_mb,max = 787,2 кН.

Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Сварные колонны относятся к группе 3 по табл. 50* [ 1 ]. Принимаем сталь обычной прочности, соответствующую группе 3 конструкций, сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление принимаем для листов толщиной до 20 мм R_y = 240МПа, R_un = 370 МПа (табл. 51* [ 1 ]), E = 2,06×10⁵ МПа, n= 0.3 (табл. 63 [ 1 ]).

 Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [ 2 ]) коэффициент надежности по ответственности равен g_n=0,95.

Коэффициент условий работы при расчете на прочность g_c=1,0 (табл. 6  [1]).

Коэффициенты надежности по нагрузке g_{f g} =1,05 (п.2.2 [ 2 ]), g_{f v} =1,20 (п.3.7 [ 2 ]).

Определение расчетной длины колонны

Геометрическую длину колонны находим с учетом глубины заделки h_b = 0,7 м.

l_c =H - (t_sh+ h_fb+ h_mb) + h_b =

=760–(0,8+29,9+128,6)+70 = 670,7 см.

Для дальнейших расчетов принимаем l_c = 671 см.

Принимаем шарнирное закрепление колонны к фундаменту и шарнирное сопряжение колонны с балкой. При такой расчетной схеме коэффициент расчетной длины m = 1.

   l_ef = l_ef,x = l_tf,y = 1,0 × 671 = 671 см.  

Определение продольной силы

Принимаем собственный вес колонны g_c = 0,7 кН/м. Расчетная продольная сила определяется по формуле

N = 2V_mb + g_fg g_n g_c l_c = 2×787,2 + 1,05×0,95×0,7× 6,71 = 1579 кН

Подбор сечения стержня колонны

Сплошную колонну компонуем двутаврового сечения из трех листов (рис.1.1). Задаемся в первом приближении значением гибкости l = 85, которому соответствует j = 0,648 (табл. 72 [ 1 ]).

Рис. 1.1. Сечение стержня сплошной колонны, принимаемой для расчета

Находим требуемую площадь сечения по формуле

Определяем габариты сечения, вычислив требуемые радиусы инерции

Находим a_x =0,43 и a_y =0,24 и определяем высоту и ширину сечения

Принимаем h_c » b_c = 32 см

Используя рекомендации [3, 6] (см. вставку) компонуем сечение.

Требуемая площадь пояса

                  A_f,r = (0,7 – 0.8)A_c,r/2 = 0,75×101,53/2 = 38,07 см²

При  b_c = 32 см получим толщину полки

                          t_f = A_f,r/b_c = 38,07/32 = 1,19 см

Принимаем размеры пояса

   b_f х  t_f  = 320 х12 мм.

Площадь стенки равна

    A_w = A_c,r – 2A_f =

= 101,53 - 2×32×1,2 = 24,73 см².

Поскольку высота сечения стенки h_w = b_c = 32 см, находим толщину стенки

 t_w = A_,w,r/h_w = 24,73/32 = 0,77 см.

Принимаем размеры стенки, округляя требуемые размеры до стандартных, h_w х  t_w  =

= 320 х 8 мм.

 Сечение стержня колонны приведено на рис. 1.2.      

Проверка подобранного сечения

Определяем геометрические характеристики сечения.

Фактическая площадь 

            A_c = A_w + 2 A_f = 0,8×32 +2×1,2×32 = 102,4 см²

Рис.1.2. Скомпонованное сечение стержня сплошной колонны

Моменты инерции

По наименьшему моменту инерции находим радиус инерции

i _min = i_y = 8 см

Наибольшая гибкость

При l_max   = 83,88 j = 0,655 (табл. 72 [ 1 ]

Проверяем устойчивость сплошной колонны по ф.(7)[ 1 ]

Недонапряжение составляет Ds= (240- 235,4)×100/240 = 1,92% < 5%

Предельная гибкость

                         l_u = 180 - 60a = 180 - 60×0,98 = 121,2,

где

Требование

 l_max = 83,88 < l_u = 121,2

 выполняется.

Проверка местной устойчивости элементов сплошной колонны

Местная устойчивость поясов проверяется в соответствии с требованиями п.7.23* [ 1 ]. Отношение ширины свеса пояса к толщине при b_ef = (b_f -t_w)/2 = (32-0,8)/2 = 15,6 см равно b_ef/t_f = 15,6/1,2 = 13.

Предельное отношение ширины пояса к толщине по табл. 29* [ 1] равно

При

                                b_ef/t_f = 13 < (b_ef/t_f)_u = 18,93

устойчивость пояса обеспечена.

 Местная устойчивость стенки проверяется в соответствии с требованиями п.7.14* [ 1 ], при h_ef = h_w. Предельное отношение расчетной высоты стенки к толщине принимается равным

При  = 2, 86 > 2

Устойчивость стенки обеспечена.

7. Установка ребер жесткости

Поясные швы

Поясные швы принимаем высотой, равной минимальному катету по табл. 38* [ 1 ], который при толщине более толстого свариваемого элемента 12 мм для автоматической сварки принимается k_f =5 мм

ПРИМЕР 2.

Подобрать сечение стержня сквозной центрально-сжатой колонны рабочей площадки.

Исходные данные:

а). по заданию на проектирование:

- высота этажа H = 7,6 м;

- материал – углеродистая сталь обычной прочности; 

б). по результатам выполнения предшествующих разделов:

- толщина настила t_sh = 8 мм;

- высота второстепенной балки h_fb = 29,9 см;

- высота главной балки h_mb = 128,6 см;

- реакция главной балки V_mb = Q_mb,max = 787,2 кН;

- главная балка опирается на колонну сверху.