Расчетные формулы и расчеты

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого

Политехнический институт

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­______________________________________________________________________________

Кафедра промышленной энергетики

Методические указания

Виртуальная лаборатория

по технической термодинамике

и теплопередаче

Составители: доц. Кузнецов Б.Ф.,

доц. Тарантова Г.Д.

Исправил: проф. Майоров В.А.

Великий Новгород - 2012

Работа № 1

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

В ПРИЛОЖЕНИИ К РЕШЕНИЮ ОДНОГО ИЗ ВИДОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Цель работы

Определение с помощью уравнения первого закона термодинамики количества теплоты, отдаваемого в окружающую среду, и коэффициента полезного действия компрессора в условиях лабораторной установки. 

Основные положения

Энергия – количественная мера различных видов движения материи, способных переходить из одного в другое. Передача энергии от одних тел к другим происходит в результате их взаимодействия. Несмотря на большое многообразие видов движения материи, способов их передачи, а, следовательно, и способов передачи энергии существует только два – совершение работы и передача теплоты. Эти способы отличаются друг от друга.

Передача энергии в результате упорядоченного макроскопического движения называется работой. Работа – макроскопическая форма передачи энергии.

Передача энергии в результате обмена хаотическим (тепловым) движением составляющих тела частиц (атомов, молекул) называется передачей теплоты. Передача теплоты – микрофизическая форма передачи энергии.

Согласно первому началу (закону) термодинамики изменение энергии закрытой системы Δu происходит в результате совершения работы l и подвода теплоты q:

Δu = q - l                                                            (1)

Здесь Δu, q и l - удельные величины, рассчитанные для 1 кг массы системы. Если это выражение переписать следующим образом

q = Δu + l,                                                                (2)                   

то его можно трактовать так: подводимая к системе теплота затрачивается на изменение внутренней энергии системы и на совершение ею работы.

При этом если теплота подводится к системе, то она считается положительной величиной q > 0, если теплота отводится, то q < 0. Если система совершает работу, то l > 0, если работа совершается над системой, то l < 0.

Для открытой (проточной) системы (например, для стационарного потока газа внутри трубы) уравнение первого начала термодинамики в расчете на 1 кг массы газа имеет следующий вид:

q = Δh+ Δw²/2 + gΔz + l_тех.                                           (3)

где – q -суммарное количество теплоты, переносимое через контрольную оболочку термодинамической системы (через поверхность трубы); Δh = h₂ – h₁ – изменение энтальпии рабочего тела Δw²/2 =(w₂²- w₁²)/2 – изменение кинетической энергии потока 1 кг газа,  gΔz =g(z₂- z₁) – изменениепотенциальной энергии потока 1кг газа; h₁, w₁ и z₁ − соответственно, энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для входного сечения потока газа; h₂, w₂ и z₂ − соответственно, энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для выходного сечения потока газа,  l_тех – техническая работа, совершаемая над некоторым внешним объектом (например, над лопатками турбины).

Если это выражение переписать так:

q - l_тех = Δh+ Δw²/2 + gΔz.                                            (4)

то его можно сформулировать следующим образом: подводимая к потоку 1 кг газа от внешнего источника теплота и совершаемая внешним объектом (компрессором) техническая работа затрачиваются на увеличение энтальпии, кинетической и потенциальной энергий газа.  

 Принципиальная схема исследуемой термодинамической системы стационарного потока газа  изображена на рис. 1. Она заключена в контрольную оболочку, показанную штриховой линией. С боковой поверхности для потока газа такой контрольной оболочкой является труба, по которой он движется.     

Рис. 1

В лабораторной установке техническая работа над потоком газа совершается размещенным внутри трубы компрессором, который приводится в движение электродвигателем. Электрическая энергия, потребляемая электродвигателем в расчете на 1 кг потока газа, определяется по уравнению:

Э_элдв = I_к·U_к/G ,                                                   (5)

где G – массовый расход воздуха, рассчитываемый по показаниям вакуумметра воздухомерного устройства;  I_к·U_к – мощность, потребляемая электродвигателем компрессора, оценивается по показаниям амперметра и вольтметра. Однако не вся потребляемая электродвигателем электрическая энергия преобразуется в техническую работу – часть ее за счет трения преобразуется в теплоту, передаваемую потоку газа.  

Теплота к потоку газа подводится от размещенного на поверхности трубы электрического нагревателя. Количество теплоты, выделяющееся в нагревателе в расчете на 1 кг газа, определяется из выражения:

Э_элнагр = I_н·U_н/G .                                                  (6)

Однако не вся выделяемая в электронагревателе теплота передается потоку газа – часть ее отдается в окружающую среду. Кроме того, некоторая часть теплоты от нагретого за счет трения в компрессоре потока газа передается через стенку трубы в окружающую среду на участке течения от компрессора до электронагревателя. Поэтому от компрессора и электронагревателя в поток газа передается меньше теплоты и совершается над ним меньше технической работы на величину потерь теплоты в окружающую среду через стенку трубы

q - l_тех = Э_элдв + Э_элнагр - q_пот ,                                                            (7)

где q_пот - общее количество теплоты, передаваемое в окружающую среду.

Окончательно для рассматриваемого процесса движения газа в лабораторной установке в условиях стационарного (установившегося) режима уравнение первого начала термодинамики имеет вид:

Э_элдв + Э_элнагр  = Δh+ Δw²/2 + gΔz + q_пот.                             (8)                          

Это выражение и используется для расчета величины потерь теплоты в окружающую среду по измеряемым и рассчитываемым характеристикам процесса.   

Полезная техническая работа компрессора состоит в увеличении механической энергии 1 кг газа – сумме (Δw²/2 + gΔz) его кинетической и потенциальной энергий . На электропривод компрессора затрачивается в расчете на 1 кг газа работа Э_элдв = I_к·U_к/G .    Характеристикой эффективности действия компрессора является его коэффициент полезного действия η, определяемый в виде отношения совершенной им полезной работы к затраченной на его привод:

η= ( Δw²/2 + gΔz)·G/ I_к·U_к.                                                   (9)

Схема и описание установки

Рабочее тело (воздух) (рис. 2) забирается из окружающей среды, сжимается компрессором 1 и поступает в горизонтальный участок трубы 5. При этом воздух проходит через воздухомерное устройство 2 типа «труба Вентури». Количество воздуха, проходящее через установку, может изменяться с помощью заслонки 3. Параметры окружающей среды измеряются приборами, расположенными на панели 10 «Окружающая среда» (ртутный чашечный барометр и жидкостный стеклянный термометр). На панели 4 «Статические напоры», расположены два U-образных манометра для измерения статических давлений в сечениях: «горло» воздухомера (Н) и за компрессором (Нн). В результате сжатия в компрессоре воздух нагревается от температуры окружающей

Рис. 2. Схема установки

среды t₁ = t_окр до температуры t_2а, которая измеряется термопарой 6 в комплекте с вторичным прибором 12.  Далее воздух проходит через обогреваемый участок трубы 5, где его температура повышается до температуры t₂. Температура воздуха на выходе из трубы измеряется термопарами 7 в комплекте с регистрирующим прибором 11. Для определения мощности, подведенной к электродвигателю компрессора, служит панель 8 «Работа компрессора» с размещенными на ней амперметром и вольтметром. Мощность, расходуемая на нагрев горизонтального участка трубы 5, определяется по показаниям вольтметра и амперметра, расположенных на панели 9 «Нагрев трубы».

Выполнение работы

Установить заданные преподавателем параметры 1-го режима – положение заслонки 3 (деления в диапазоне 20 – 80) и положение ползунка на панели 9 «Нагрев трубы» (деления в диапазоне 0 - 30). Затем включить установку нажатием на кнопку «Вык». Подождать установления стационарного режима, после чего зафиксировать показания всех приборов. Далее установить параметры следующего режима. По окончании измерений переписать данные измерений в табл. 1.

Таблица 1

Протокол измерений

Расчетные формулы и расчеты

При выполнении расчетов следует использовать следующие выражения.

1. Атмосферное давление находится по формуле:

Р_атм = 100· В, Па

2. Перепад давления воздуха в воздухомере

ΔP = ρ ·Н·g, Па

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м³; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек²; Н – показание вакуумметра («горло») воздухомера, переведенное в м вод.ст.

3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера:

, кг/м³

где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг. К.

Таблица 2

Результаты обработки опытных данных

4. Массовый расход воздуха

, кг/с.

5. Плотность воздуха на выходе из трубы

, кг/м³ ,

где t₂ - температура воздуха на выходе из трубы, ^оС

6. Средняя скорость воздуха на выходе из трубы

где F = 1,35·10^-3 м² – площадь выходного сечения трубы. Начальную скорость потока воздуха перед входом в трубу следует принять равной нулю: w₁ = 0.

7. Изменение потенциальной энергии потока воздуха в пределах трубы

gΔz = g(z₂- z₁)·10^{- 3} = 0,0039 кДж/кг одинаково во всех опытах и мало по сравнению с остальными слагаемыми уравнения (8), потому что мало изменение высоты (z₂- z₁ ) = 0,4 м. Поэтому величиной этого слагаемого gΔz в уравнении (8) можно пренебречь.

8. Изменение энтальпии воздуха в пределах трубы вычисляется по формуле

Δh = h₂ – h₁ = с_p(t₂ –t₁), кДж/кг.

где с_p =1,006 кДж/кг – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая принимается постоянной в условиях опытов.

Все слагаемые уравнения (8) при записи в табл.2 выражены в единицах кДж/кг. Для этого рассчитанные численные значения слагаемых необходимо умножить на переводной коэффициент 10^-3 кДж/Дж.                                                                                     

9. Увеличение кинетической энергии потока газа в трубе

Δw²/2 =(w₂²- w₁²)·10^-3/2 = w₂²·10^-3/2, кДж/кг.

10. Полная электрическая энергия, потребленная электродвигателем и электронагревателем

Э_элдв + Э_элнагр = (I_к·U_к   + I_н·U_н)·10^-3 /G, кДж/кг/

11. Потери теплоты в окружающую среду

q_пот = (Э_элдв + Э_элнагр ) -   Δh - Δw²/2.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как достигается поставленная цель?

2. Чем различаются замкнутая и разомкнутая термодинамические системы?

3. Какое отношение имеет первый закон термодинамики к всеобщему закону сохранения энергии?

4. Сформулируйте и напишите аналитические выражения первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой термодинамических систем.

5. Каков физический смысл величин, входящих в уравнения первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой термодинамических систем?

6. Дайте определение и поясните физический смысл понятий теплотыи работыв технической термодинамике.

7. Что означают знаки « + » и « − » для теплоты и работы?

8. На что и каким образом влияет изменение нагрева трубы при постоянном расходе воздуха?  

9. На что расходуется мощность, подведенная для нагрева трубы, и как она определяется?

10. Как осуществляется выбор контрольной оболочки (границ) системы применительно к данной лабораторной работе?

11. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

12. Какими методами измеряется температура в данной работе?

13. Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной работе? 

14. На что расходуется мощность, подведенная к компрессору, и как она определяется?

15. В каком месте и почему границы подсистем (системы) размыкаются? 

16. Что называется внутренней энергией рабочего тела? Свойства внутренней энергии и расчетные формулы.

17.  Что называется энтальпией рабочего тела? Свойства энтальпии и расчетные формулы.

Работа № 2