Частицы взаимодействуют друг с другом

Силами взаимодействия являются силы Ван-дер-Ваальса – силы притяжения и отталкивания. Они существенно, но по-разному зависят от расстояния между частицами (рис.):

 ,

 ,

Рассмотрим зависимость сил Ван-дер-Ваальса от расстояния между частицами газа.

• На далёких расстояниях между частицами силы притяжения и отталкивания пренебрежимо малы (рис.), и частицы движутся равномерно, без ускорений

.

• При сближении частиц силы Ван-дер-Ваальса возрастают (рис.), при этом притяжение преобладает над отталкиванием:

.

• При дальнейшем сближении силы отталкивания существенно возрастают (рис.), компенсируя силы притяжения (энергия взаимодействия частиц минимальная):

.

• На малых расстояниях между частицами силы отталкивания преобладают над силами притяжения (рис.), и происходит столкновение частиц – они не могут сблизиться на расстояние, меньшее эффективного диаметра

.

Частицы совершают тепловое движение

Тепловое движение – это непрерывное хаотическое движение частиц, которые сталкиваются друг с другом случайным образом.

Во время столкновения силы отталкивания заставляют частицы «разлетаться», при этом у каждой частицы изменяются (рис.):

• модуль и направление скорости (по закону сохранения импульса),

• кинетическая энергия,

• пройденный путь до следующего столкновения.

• направление траектории (в течение некоторого времени наблюдения она приобретает вид ломаной линии из отрезков разной длины).

После столкновения силы Ван-дер-Ваальса быстро убывают, и движение молекул можно считать равномерным, «свободным».

Случайность столкновений (вероятностный процесс) означает, что длина свободного пробега (пути) между столкновениями, скорость и кинетическая энергия любой молекулы являются случайными величинами. Поэтому физический смысл имеют средние значения этих величин.

• Средняя длина свободного пробега молекулы

Вакуум - это состояние газа, в котором средняя длина свободного пробега частиц сопоставима и больше линейных размеров сосуда, т. е. частицы практически не сталкиваются друг с другом. Понятие вакуума относительно: чем больше характерный размер сосуда, тем при меньшем давлении наступает состояние вакуума, и наоборот. Например, для воздуха в пористых телах с диаметром пор менее 10^{-7 м (< 0,1 мкм), состояние воздуха можно считать вакуумом даже при атмосферном давлении.}

• Средняя арифметическая скорость молекулы

Теорема о равнораспределении энергии

Молекулы газа в общем случае (реальный газ) могут двигаться не только поступательно, но и вращаться, а также существует колебательное движение атомов в молекуле. Поэтому число степеней свободы (возможных движений) равно

Теорема о равнораспределении средней кинетической энергии по степеням свободы: на каждую степень свободы приходится средняя кинетическая энергия

(k – постоянная Больцмана).

Частные случаи (рис. 4):

1) если молекула газа одноатомная, то

2) если молекула газа «жёсткая» двухатомная, то

3) если молекула газа «жёсткая» трёх- и многоатомная, то

Температура – мера энергии

Из теоремы о равнорапределении энергии следует, что термодинамическая температура служит мерой кинетической энергии.

При охлаждении вещества сначала «замораживаются» поступательные степени свободы – газ переходит в жидкость, уменьшается число «кочующих» молекул, увеличивается число «осёдлых». При дальнейшем охлаждении «замораживаются» вращательные степени свободы – жидкость превращается в твёрдое тело, частицы которого преимущественно колеблются около положений равновесия. В пределе – при абсолютном нуле температуры – движение молекул прекращается с точки зрения классической физики.

На такой трактовке температуры была построена теоретическая шкала Кельвина – термоднамическая шкала:

Практически применяют эмпирическую шкалу Цельсия:

Однако даже при «абсолютном» нуле термодинамической температуры остаётся внутриатомное, внутриядерное и др. движения, описываемые квантовой физикой, и выводы классической физики на основе МКТ теряют прежний физический смысл.

4.1.3. Статистические распределения молекул

 Распределение Максвелла

Молекулы вещества при одной той же температуре движутся с разными скоростями. Распределение молекул по скоростям или кинетическим энергиям называется распределением Максвелла и имеет вид (рис.):

Плотность вероятности (функция Максквелла)

показывает, какая доля молекул от общего их числа (т. е. вероятность) движется со скоростями в заданном интервале значений скоростей:

1) Доля медленных молекул мала

2) Доля быстрых молекул мала

3) Большинство молекул движется с наивероятнейшейскоростью

Термодинамическое состояние – способ существования ТД системы, который характеризуется ТД параметрами. Состояния бывают:

• равновесные – неизменные с течением времени, причём при постоянных внешних условиях внутри системы нет потоков (явлений переноса); на координатных сетках (p, V), (V,T), (p,T), (S,T) изображаются точками;

• неравновесные состояния характеризуются явлениями переноса, после прекращения которых переходят в равновесные.

Термодинамические параметры (макропараметры) – физически величины, описывающие состояние ТД системы в целом (объём, температура, давление, внутренняя энергия, энтропия и др.). В равновесном состоянии они имеют постоянные значения.

Термодинамические процессы – переходы из одного ТД состояния в другое. Процессы бывают:

• равновесные – достаточно медленные процессы перехода между равновесными состояниями (в газах: изотермический, изобарический, изохорический); на координатных сетках (p, V), (V,T), (p,T), (S,T) изображаются сплошными линиями;

• неравновесные – сравнительно быстрые процессы перехода между неравновесными состояниями (в газах: адиабатический); на координатных сетках (p, V), (V,T), (p,T), (S,T) нельзя изобразить линиями.