ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН УСКОРЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ ЗВЕНЬЕВ, ПЛАН ПОЛОЖЕНИЙ МЕХАНИЗМА

Радиус кривошипа механизма  находится по формуле:

м.

Масштабный коэффициент для схемы механизма:

,

где  – длина кривошипа на чертеже, принимаем .

Длина шатуна:

.

Длина шатуна на чертеже:

.

Построить восемь основных положений кривошипа механизма с интервалом (шагом)

Пронумеровать положения точки А, начиная с , против часовой стрелки через : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, т. е. , , , , , , , , .

Известно, что максимальное значение скорости точки Впоршня ( ) достигается при таком положении кривошипа, когда онперпендикулярен шатуну, т. е. при углах φ_1' и φ_6': φ_1'≈ arccos(λ) = arccos(1/4) = 75,5° и φ_6' = 360° – φ_1' = 360° – 75,5° = 284,5°.

Построим на чертеже эти два дополнительных положения кривошипа φ_1' и φ_6', в них ускорение поршня будет минимальным.

Отложить на оси Х точки (0; 8), соответствующие началу хода поршня, для этого необходимо длину кривошипа на чертеже  и шатуна  наложить на ось Х: .

От точки 0 отложить заданный максимальный ход поршня  в масштабе чертежа:

.

Отложить от точек положения кривошипа 1, 1', 2, 3, 4, 5, 6, 6' и 7 длину шатуна в масштабе чертежа  до пересечения с осью Х и нанести на этой оси точки положения поршня : 1 и 7; 1' и 6'; 2 и 6; 3 и 5.

Построить на чертеже длины хода поршня от начальной точки (0, 8):

, , , , .

Действительная длина хода поршня  в метрах при вращении кривошипа коленчатого вала двухтактного двигателя вычисляется по формуле:

,

где  – перемещение поршня механизма на чертеже вi-м положении, , при i = 0, 1, 1', 2, 3, 4, 5, 6, 6', 7 и 8.

Например,  и т. д.

Например,

 и т. д.

Полученные значения перемещения поршня (точки В) заносятся в таблицу 1:

Перемещение (длина хода) поршня

В зависимости от положения кривошипа

Таблица 1

Положение механизма		(построен.)	(расчет.)
0,8	0	0	0
1	24,9	0,0712	0,0711
1'	60,8	0,1737	0,1734
2	78,9	0,2254	0,225
3	123,9	0,354	0,3539
4	140	0,4	0,4
5	123,9	0,354	0,3539
6	78,9	0,2254	0,225
6'	60,8	0,1737	0,1734
7	24,9	0,0712	0,0711

1.2.СКОРОСТЬ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПОРШНЯ

Абсолютная скорость точки А кривошипа коленчатого вала (величина постоянная, т. к. ее движение равномерное вращательное):

,

где  – угловая скорость кривошипа,

Масштабный коэффициент плана скоростей механизма:

где  – длина вектора скорости точкиА кривошипа на чертеже, принимается, например, 70...100 ; задаемся

Угловая скорость шатуна определяется по формуле:

Например, угловая скорость шатуна при положении кривошипа в точках 0 и 8:

 и т. д.

Строятся планы скоростей для всех положений кривошипа механизма (см. чертеж), определяются при этом значения угловой скорости шатуна по формуле (см. выше) и полученные значения заносятся в таблицу 2.

Значения скорости точки Bпоршня механизма при изменении угла положения кривошипа φ от 0 до 360° с шагом ∆φ = 45° проверяются по формуле:

.

Например,

 и т. д.

Полученные значения скорости точки Bпоршня заносятся в таблицу 2:

Скорость движения поршня и угловая скорость шатуна

Таблица 2

Положение механизма					(постр.)	(расчет.)
0,8	70	9,4248	11,781	0	0	0
1	50,3	6,7724	8,4655	58,4	7,8424	7,8424
1'	18,1	2,432	3,04	72,1	9,7075	9,6957
2	0	0	0	70	9,4248	9,4248
3	50,3	6,7724	-8,4655	40,6	5,4663	5,4862
4	70	9,4248	-11,781	0	0	0
5	50,3	6,7724	-8,4655	-40,6	-5,4663	-5,4862
6	0	0	0	-70	-9,4248	-9,4248
6'	18,1	2,432	3,04	-72,1	-9,7075	-9,6957
7	50,3	6,7724	8,4655	-58,4	-7,8424	-7,8424

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН УСКОРЕНИЙ

Нормальное ускорение точки А кривошипа при равномерном вращательном движении является величиной постоянной и вычисляется по формуле:

Так как , то угловое ускорение кривошипа , поэтому тангенциальное ускорение точки A равно нулю, т. е. .

Таким образом, полное ускорение точки A кривошипа при равномерном вращательном движении равно нормальному ускорению, т. е. .

Масштабный коэффициент для планов ускорений:

,

где  – длина вектора ускорения на чертеже, принимаем .

Нормальная составляющая ускорения при вращении точки B относительно точки A:

,

значение  для каждого положения кривошипа берется из плана скоростей (см. таблицу 2).

Например,  и т. д. для каждого положения механизма.

Нормальная составляющая ускорения также может быть найдена по формуле:

,

где  – угловая скорость шатуна AB, определена ранее для каждого положения механизма при построении планов скоростей, рад/с (см. таблицу 2).

Например,  и т. д. для каждого положения механизма.

Вычислить значение  и перевести его в отрезок вектора  при принятом  для всех положений механизма по формуле:

.

Например, , и т. д. для всех положений механизма. Полученные значения сводим в таблицу 3: