Практико-ориентированные задания

1. В ходе исследования были получены следующие результаты: у 3-х человек – 122 балла; у 5-ти - 117 баллов; у 4-х – 115 баллов; у 3-х – 110 баллов; у 4-х – 108 баллов; у 3-х – 104 балла; у 5-ти – 101 балл; у 2-х – 98 баллов. Рассчитайте коэффициент вариации данного показателя у этих испытуемых. Сделайте вывод.

2. На втором курсе факультета учатся 675 студентов. На какой выборке студентов необходимо провести исследование, чтобы с вероятностью р=0,05 перенести его результаты и выводы на всех студентов данного курса.

3. При проведении исследования было изучено 180 человек. Определите с вероятностью 95%, на какую генеральную совокупность могут быть перенесены результаты исследования.

4. Предприятие введено в действие с 8 ноября. Численность работников предприятия в ноябре по списку составляла (чел.): 8-го - 1010; 9-го - 1012; с 12-го по 20-е - 1090; с 21-го по 27-е - 1100; с 28-го по 30-е - 1110. Выходные дни: 10, 11, 17, 18, 24, 25. Рассчитайте среднесписочную численность работников за ноябрь.

5. Выработка продукции в единицу времени увеличилась на 5,0%. Рассчитайте трудоёмкость единицы продукции.

6. При написании контрольной работы по статистике студентами были получены следующие оценки: «отлично» - 1; «хорошо» - 6; «удовлетворительно» - 10; «неудовлетворительно» - 8. Вычислите среднюю арифметическую оценку, полученную группой за контрольную.

7. При написании контрольной работы по статистике студентами были получены следующие оценки: «отлично» - 1; «хорошо» - 6; «удовлетворительно» - 10; «неудовлетворительно» - 8. Вычислите дисперсию и стандартное отклонение полученных результатов. Сделайте вывод.

8. Известно, что индекс переменного состава равен 107,8%, а индекс структурных сдвигов – 110%. Рассчитайте индекс постоянного состава.

9. Имеются следующие данные о численности населения населенного пункта за год (чел.): численность населения на начало года: 241400, численность населения на конец года: 243300, число родившихся: 3380. Рассчитайте общий коэффициент рождаемости (с точностью до 1 промилле). Сделайте вывод.

10. В 2015 году предприятие увеличило выпуск продукции по сравнению с 2014 годом на 10%, а в 2016 году выпуск продукции на предприятии по сравнению с 2015 годом снизился на 5%. Рассчитайте сколько (с точностью до 0,1%) составил выпуск продукции в 2016 году по сравнению с 2014 годом.

11. Рассчитайте моду для следующих значений признака: 3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 9.

12. Рассчитайте индекс изменения себестоимости газовых плит в ноябре по сравнению с сентябрем (с точностью до 0,1%) если известно, что в октябре она была меньше, чем в сентябре на 2%, а в ноябре меньше, чем в октябре на 3,3%. Сделайте вывод.

13. Рассчитайте моду для значений признака: 3, 5, 6, 9, 11, 12, 13.

14. Данные по предприятию о фондах рабочего времени за сентябрь. Календарный фонд времени 16000 чел.-дней. Табельный фонд рабочего времени 12200 чел.-дней. Максимально-возможный фонд рабочего времени 11800 чел.-дней. Фактически отработанное работниками время 8950 чел.-дней. Рассчитайте (с точностью до 1%) коэффициент использования календарного фонда; коэффициент использования табельного фонда рабочего времени; коэффициент использования максимально-возможного фонда.

15. При написании контрольной работы по статистике в одной группе студентами были получены следующие оценки: «отлично» - 1; «хорошо» - 6; «удовлетворительно» - 10; «неудовлетворительно» - 8, а в другой, занимавшейся по углубленной программе, «отлично» - 5; «хорошо» - 5; «удовлетворительно» - 4; «неудовлетворительно» - 2. Определите достоверность различий между оценками в разных группах с помощью t-критерия Стьюдента. Сделайте вывод. Примечание: tтабл. = 2,02.

16. При написании контрольной работы по статистике в одной группе студентами были получены следующие оценки: «отлично» - 1; «хорошо» - 6; «удовлетворительно» - 10; «неудовлетворительно» - 8, а в другой, занимавшейся по углубленной программе, «отлично» - 5; «хорошо» - 5; «удовлетворительно» - 4; «неудовлетворительно» - 2. Определите достоверность различий между оценками в разных группах с помощью t-критерия Фишера. Сделайте вывод. Примечание: tтабл. = 2,18.

17. Средняя величина признака равна 22, а дисперсия признака – 36. Рассчитайте коэффициент вариации (с точностью до 0,1%). Сделайте вывод.

18. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации -25%. Рассчитайте дисперсию признака.

19. В РФ в 2001 году: среднегодовая численность населения в возрасте 15-72 года равнялась 110,4 млн.чел., численность занятых в экономике - 64664 тыс.чел., численность безработных - 6303 тыс.чел. Рассчитайте уровень экономической активности населения. Сделайте вывод.

20. Чему равна средняя величина признака при условии, что средний квадрат индивидуальных значений признака равен 625, а дисперсия – 400.

21. Определите медиану для ряда распределения рабочих по тарифному разряду: 2(8 чел.) 3 (16 чел.) 4(17 чел.) 5(9 чел.) 6 (10 чел.).

22. Среднегодовая численность населения в РФ составила 145 200 тыс.чел., занято в экономике 65766 тыс.чел., численность безработных – 6153 тыс.чел. Определите коэффициент занятости населения (в %).

23. При проведении исследования было изучено 43 респондента. Определите с вероятностью 95%, на какую генеральную совокупность могут быть перенесены результаты исследования.