Взаимодействия электронов с веществом.

Прохождение электронов и позитронов через вещество отличается от прохождения тяжелых заряженных частиц. Главная причина - малая масса покоя электрона и позитрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса при каждом столкновении, что вызывает заметное изменение направления движения электрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение электронов. Второе отличие состоит в том, что движущиеся электроны тождественны атомным электронам, которым передается наибольшая часть энергии частиц, тормозящихся под действием кулоновских сил. При рассмотрении элементарного процесса взаимодействия двух электронов надо учитывать отклонение обеих частиц, а также квантово-механический эффект обмена, обусловленный их тождественностью.

Упругое рассеяние электронов

Дифференциальное микроскопическое поперечное сечение рассеяния электронов описывается выше приведенной формулой Резерфорда (3.81), которая в этом случае, принимая заряд электрона равный 1, обычно записывается в виде:

              dσ_el(E^/, μ_s)/d μ_s =πZ_а ² e⁴/2E^/2(1-μ_s)²       (3.88),

Для учета экранирования поля ядра атомными электронами используется параметр экранирования Мольера :

            = 1,70*10^-5 (1,13 + 2*10^-4 ) (3.89),

а для учета рассеяния на атомных электронах используется замена Z_а² на Z_а(Z_а+1) в формуле (3.88).

Квантовомеханическое рассмотрение рассеяния электронов с учетом волновых свойств, их спинов в приближении, что возмущение плоской волны рассеивающим атомом мало, позволило Мотту получить поправку R(E^/, θ_s) к формуле Резерфорда:

R(E^/, θ_s)=1-β²(1-μ_s)/2+  πβZ_a(1- μ_s)^1/2[1-(1- μ_s)^1/2/ ] (3.90).

В итоге можно записать модифицированную формулу Резерфорда для дифференциального микроскопического поперечного сечения рассеяния:

  dσ_el(E^/, μ_s)/d μ_s =Z_а(Z_а+1) R(E^/, θ_s) e⁴/4E^/2(1+2  -μ_s)²     (3.91).

Интегрирование по углу рассеяния дифференциального поперечного сечения позволяет получить формулу для полного микроскопического поперечного сечения упругого рассеяния электронов:

              σ_el(E^/ )= Z_а(Z_а+1) e⁴ [π/ (1+ )] /4E^/2        (3.90).

Для расчета массовых потерь энергии при упругом рассеянии электрона можно воспользоваться формулой (3.82), заменив в ней параметры частицы на параметры электрона.