Влияние сопротивления проводов линии связи на погрешность преобразования

Для линейного преобразования сопротивления резистивного чувствительного элемента в напряжения вполне достаточно иметь источник тока. Запитав известным током неизвестный резистор  получаем падение напряжения пропорциональное значению резистора , см. рис.11.1. Единственным недостатком схемы являются ненулевые входные сопротивления, однако этот недостаток компенсируется, например, применением повторителя напряжений. Однако в ряде практических применений резистивный датчик , как правилотермопреобразователь сопротивления находится на значительном удалении от преобразующей части. При этом на результат преобразования начинают влиять сопротивления проводов линии связи , , см. рис.11.2. Зажимы 1,2 - это зажимы измерительного преобразователя.

Рис.11.1. Измерительная схема преобразования R_X в напряжение с использованием источника тока

Рис.11.2. Измерительная схема преобразования R_X в напряжение с учетом сопротивления подводящих проводов r₁, r₂

В результате выходное напряжение  равно

Относительная погрешность данного преобразования выглядит следующим образом

Так, например, для медного провода сечением 0,5 мм² и длиной 10 метров сопротивление = =0,35 Ом ≈1,5%. Как правило такое значение погрешности является недопустимым. Для уменьшения влияния сопротивления линии связи на результат преобразования используют дополнительные провода, исходя из того факта, что сопротивления проводов одинаковые.

Трехпроводная линия связи. Основные соотношения

Для обеспечения приемлемых параметров по точности в промышленных измерениях, как правило, используется трехпроводная линия связи.

Напряжения  и  имеют вид :

, 

Поскольку ток по среднему проводу линии связи не протекает (зажим 2 на холостом ходу) то соответственно на нем нет и падения напряжения. Далее, из полученных выражений для  и  путем суммирования (сложения/вычитания с коэффициентом), можно находить напряжение, не зависящее от сопротивления . Функциональные схемы возможных вариантов измерительных схем представлены на риcунке.

Для изображенных схем  – преобразуемое сопротивление;  – сопротивление одного провода линии связи; ИТ – источник тока ; Ус₁, Ус₂ – усилители с коэффициентом усиления ; Сум – сумматор суммирующий сигналы с Ус₁,Ус₂. Для трехпроводной линии связи используется трехзажимный датчик, в котором зажимы a и c токовые, а зажим b – потенциальный. По проводу, подключенному к этому зажиму, ток не должен протекать. Для схемы на рис.а напряжение на входах сумматора  и  соответственно равны:

Функциональные схемы измерительных схем преобразователя сопротивления в напряжение с использованием трех проводной линии связи