Итак, правильное неравенство только в пункте б).

№ 3. Найдите значение функции у = 6х – 1 при значении аргумента, равном 5.

Решение:

В условии сказано, что аргумент равен 5, значит, х = 5. Найти нужно значение функции, т.е. найти надо у. Подставим вместо х в формулу функции число 5:

у = 6 × 5 - 1 = 30 – 1 =29.

Ответ: 29.

№ 4. Решите неравенство: 3х – 8>х + 1.

Решение: Напоминаю, что при переносе СЛАГАЕМОГО (не множителя!!!) из одной части неравенства в другую, знак слагаемого изменяется на противоположный!

3х – 8 > х + 1

3х – х>8 + 1

2х >9

х > 9 : 2

x >4,5.

Ответ: x >4,5.

№ 5. Постройте график функции у = –4х +1.

Решение:

Для построения графика линейной функции (а это прямая) необходимо и достаточно двух точек на координатной плоскости. Определим точки:

Так как коэффициент k = -4, то наклон прямой должен быть в левую сторону от вертикального положения (влево). Построим график функции:

№ 6. Катер за 4 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 ч по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение: Решаем с помощью уравнения.

Пусть х км/ч – собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч – скорость катера по течению, а (х – 2) км/ч – скорость катера против течения, расстояние, пройденное катером по течению реки равно 2(х + 2) км равно расстоянию, которое катер прошел против течения реки 4(х – 2) км.

Составим и решим уравнение:

2(х + 2) = 4(х – 2)

2х + 4 = 4х – 8

4 + 8 = 4х – 2х

12 = 2х

х = 12 : 2

х = 6

Км/ч – собственная скорость катера.

Ответ: 6 км/ч.

№ 7. Решите уравнение:

Решение:

24x – 4 – 10 + 5x = 30x + 20;

24x + 5x – 30x = 20 + 4 + 10;

- x = 34

х = - 34

Ответ: - 34.

№ 8. Решите неравенство: (х – 4)² ≤ х(х – 7) + 10.

Решение: Используя формулу сокращённого умножения ( (a – b)² = a²– 2ab +b²) и распределительный закон:

x² - 2×x×4 +4²≤ x² – 7x +10;

x²– 8x + 16 – x² + 7x – 10 ≤ 0;

- x ≤ - 16 + 10;

-x ≤ - 6 | × (-1)

x ≥ 6.

Ответ: x ≥ 6.

№ 9. Решите уравнение 7 × (0,4 – 0,1x) + 1,25x = (3 – 0,45x) × 3 + 2,35.

Решение: Применим распределительный закон:

7 × 0,4 – 7 ×0,1x + 1,25х = 3 × 3 – 0,45х × 3 + 2,35

2,8 – 0,7х + 1,25х = 9 – 1,35х + 2,35

–0,7х + 1,25х + 1,35х = – 2,8 + 9 + 2,35

1,9х = 8,55

x = 8,55 : 1,9

x = 4,5.

Ответ: 4,5.

№ 10. Нуль функции у = (а + 3)х + а – 5 равен 6. Найдите а.

Решение:

Нуль функции – такое значение х, при котором у = 0. Тогда х = 6 и

0 = (а + 3)×6 + а – 5

0 = 6а + 18 + а – 5

5 – 18 = 7а

- 13 = 7а

а = -13 : 7

Ответ: