Алгоритм нахождения угла между прямой и плоскостью.

Третьим шагом мы должны ввести нормальный вектор к плоскости и найти его координаты, а затем вычислить синус искомого угла. Он равен косинусу угла между направляющим вектором прямой и вектором нормали  к плоскости.

При решении задачи на нахождение угла между двумя плоскостями, необходимо найти координаты нормальных векторов к заданным плоскостям и вычислить по формуле модуль косинуса угла между этими векторами.

Таким образом, я определила виды стереометрических задач на нахождение углов в пространстве, включённых в ЕГЭ. Выявила и освоила более рациональный метод их решения.

Список использованной литературы:

А.С., Пантелеев А.В., 2005 (электронное приложение).

2. Бунеева Н.А, Каргаполов А.М. Задачи по стереометрии (координатный метод), 2006. Высшая математика в упражнениях и задачах в 2-х частях. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Год выпуска: 1986.

3. Газета «Математика» №8, 2016 г, издательский дом «Первое сентября».

4. Математика ЕГЭ – 2018, задания 14, Корянов А.Г., г Брянск.

5. Семенов А.Л, Ященко И.В. ЕГЭ – 2017. Типовые тестовые задания, МИОО, «Экзамен», 2018

6. Высшая математика, Учебник для ВУЗов, Шипачев В.С., 1998. Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости 34 4. Угол между двумя прямыми Глава 9. Аналитическая геометрия в пространстве 222 (46) § 11. Уравнения плоскости 244
1. Общее уравнение плоскости (244). 2. Угол между двумя плоскостями (245). Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости (246).

7. Единый Государственный экзамен: математика: методика подгот.: кн. для учителя / [Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, К.А. Красньянская и др.]. – М.: Просвещение, 2005. – 256 с.

8. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.Том 3 Математика XVIII столетия. (1972) Краткий курс высшей алгебры. Дураков Б.К. Год выпуска: 2006.

9. Краткий курс высшей алгебры. Дураков Б.К. Год выпуска: 2006.

10. Ларин А.А. Электронный учебник "Курс высшей математики": Часть1

11. Саррюс, Фредерик-Пьер // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

12. htt :// www . webmath . ru –открытый банк заданий ЕГПусть масса 30-про­цент­но­го рас­тво­ра кис­ло­ты – кг, а масса 60-про­цент­но­го –. Если сме­шать 30-про­цент­ный и 60-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вить кг чи­стой воды, по­лу­чит­ся 36-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты:. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ликг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 41-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты:. Решим по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний: Э

13. http://www.fipi.ru

14.  alexlarin.net

15. ege.sdamgia.ru