Влияние частоты и вероятности событий на жизнь человека.

Мы часто применяем теорию вероятности в реальной жизни. Ежедневно нам приходится принимать решения, которые впоследствии повлияют на нашу жизнь. И для того, чтобы эти решения оказались для нас благоприятными мы пользуемся данной теорией.

В нашем мире каждый из нас сталкивается со случайными явлениями. У каждого 'случайного' события есть четкая вероятность его наступления. Например, посмотрев официальную статистику пожаров в России, мы можем заметить некую стабильность. Ежегодно погибает около 20-25 тысяч людей. Следуя из этого, мы можем с большой точностью предсказать, сколько погибнет людей в пожаре в следующем году (~ 20-25 тысяч). Т.е. определённое событие повторяется из года в год. Человек думает, что с ним произошла случайность, а в действительности она уже была предопределена.

В наше время люди привыкли полагаться больше на эмоции, чем на разум. Мало кто задумывается о вероятности. Например, упавший самолёт повлечёт за собой снижение количества людей, летающих на самолёте. Люди начинают бояться летать, но никто из них не задумывается, что вероятность того, что они погибнут при переходе на зебре куда выше.

Подводя итоги, можем ли мы сказать, что с помощью данной теории возможно предугадать, что случится с нами через день, два? Конечно, нет. Ведь событий связанных с нами в каждый момент времени очень много. Поэтому с помощью данной теории можно предугадывать лишь однотипные события. Такие как бросание монеты.

Таким образом, применение теории вероятности связанно с немалым количеством условий и ограничений. Некоторые вычисления можно получить лишь с помощью компьютера.

Но не стоит забывать, что в жизни есть такое понятие, как удача. Это тогда, когда вероятность появления данного события ничтожна мала, но при этом данное событие случилось. Например, парень, с трудом перебивавшийся в школе с тройки на тройку, через пару лет стал знаменитым на всю страну исследователем. Вероятность того, что он станет исследователем, была равна 1: 1000, но она выпала, ему улыбнулась удача.

Из этого можно сделать вывод, что нужно работать над собой, над своими решениями, дабы повысить вероятность появления благоприятных событий для нас. И если у вас что-то не получается, то не стоит сдаваться, ведь всегда есть та ничтожная вероятность удачи.

Вероятность получения положительной оценки по математике на ОГЭ.

Экзаменационные работы по различным предметам имеют свои особенности, но во всех из них есть задания с выбором ответа. Среди нерадивых учеников возник вопрос: «А нельзя ли выбрать наугад ответ и при этом получить положительную оценку за экзамен?». Можно ли сдать экзамены без подготовки, угадывая ответ в заданиях первой части?

Определить вероятность получения положительной оценки на экзамене можно по формуле Бернулли.

Схема Бернулли описывает эксперименты со случайным исходом. Проводятся неопределенное кол-во последовательных одинаковых экспериментов, в каждом из которых выделяется одно и тоже событие, назовем его событием А, которое может наступить или не наступить в ходе эксперимента. Так как испытания одинаковы, то в любом из них событиеА наступает с одинаковой вероятностью. Обозначим ее Р = Р(А). Вероятность дополнительного события обозначим Q. Тогда Q = P(Ā). Наступление события A обычно называют успехом, а ненаступление – неудачей.

Формула Бернулли. Обозначим P_n(m) = P(событие A наступило m раз в n испытаниях). Тогда

P_n(m) = C^mp^mq^n-m.

Пусть событие А – это правильно выбранный ответ из четырех предложенных в одном задании первой части.

Вероятность события А определена как отношение числа случаев, благоприятствующих этому событию (т.е. правильно угаданный ответ, а таких случаев 1), к числу всех случаев (таких случаев 4). Тогда Р=1/4.

Вероятность дополнительного события Q=P(Ā)=1-p=3/4.

Вероятность получения положительной оценки

P₁₀(7)=C⁷p⁷q^10-7

C^m=C⁷= 10•9…•5•4/7! =120

P^m=(1/4)⁷

q^n-m=(3/4)^10-7=(3/4)³

P_n(m)=120•(1/4)⁷•(3/4)³≈0,003

Следует всегда помнить следующие слова А.Н. Колмогорова: «Наше представление… было бы только иллюзией, если бы данные опыта не подтверждали правоту сделанных предположений…». Наличие у события А при определенных условиях вероятности, равной Р, проявляется в том, что почти в каждой, достаточно длинной серии испытаний частота события А приблизительно равна Р»

Можно сделать вывод, что только планомерная, вдумчивая и добросовестная учеба в школе позволит выпускнику хорошо подготовиться к участию в ОГЭ и успешно решить судьбоносную проблему при переходе в 10-11 класс или в техникум, училище, колледж.

Заключение

В ходе нашей работы, мы изучили информационные источники и обсудив примеры своих жизненных ситуаций пришли к выводу, что некоторые события предсказуемы, а исход других сложно предугадать. Наука Теория вероятностей позволяет с определенной точностью сделать расчеты и дать прогнозы на исход многочисленных изученных явлений и процессов. Но жизнь вносит свои коррективы, порой нарушает запланированный ход событий. Поэтому мы будем строить жизненные планы с оглядкой на Его величество Случай!

Информационные источники

1. Теория вероятности в жизни
http://novainfo.ru/article/6333

2. Теория вероятности в покере, таблицы вероятностей

http://www.ps-poker.ru/teoria/teorija-verojatnosti.html

3. Вероятность
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

4. Частота события
http://dic.academic.ru/dic.nsf/eng_rus/360243/%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0