Методика работы с массивом количественных данных для построения контрольных карт

Стратегия статистического совершенствования процесса состоит из ряда последовательных процедур [2].

a. Сбор количественных данных как минимум по 20–25 подгруппам с 2–4 параллельными наблюдениями. Данные можно собирать двумя способами: непосредственно по мере поступления результатов анализа по ходу процесса или после получения результатов анализа некоторого количества последовательных проб, отобранных с определенным интервалом при непрерывном ходе процесса.

b. В первую очередь по полученным данным строятХ и R-карту. Поэтому для каждой подгруппы рассчитывают среднее значение и размах, а по формулам табл. 2 – контрольные линии UCL и LCL.

c. На соответствующей форме [2] или бумаге в клеточку строят указанную в п. b карту в соответствующем данным R масштабе по вертикальной оси, а по горизонтальной оси откладывают по порядку номера подгрупп данных. На полученную форму карты наносят вычисленные значения статистики, и соединяют последовательно точки прямыми линиями (см. рис. 2).

d. После этого на карту наносят контрольные границы и центральные линии. Если LCL соответствует 0, то ее на карту не наносят. Горизонтальную и вертикальную линии не соединяют, т. к. это не оси координат изменения одной функции.

e. Далее анализируют карту размахов. Если R-карта показывает, что вариации внутри подгрупп не изменяются, т. е. нет точек, выходящих за пределы контрольных линий, то процесс соответствует критерию 1 (см. раздел 3). Если R-карта показывает, что состояние процесса не соответствует стабильному состоянию, то выделяют точки вне границ, необычные структуры или тренды. Для каждого сигнала о наличии «неслучайных» причин проводят анализ операций процесса, чтобы определить причину последствий (см. раздел 3, п. 2–7). Результаты анализа фиксируют в специальном журнале.

f. Исключают все подгруппы, на которые повлияли «неслучайные» причины, затем пересчитывают и наносят на карту оставшиеся точки и новые границы. Операцию повторяют до получения статистически управляемого процесса (идеальной модели) и сравнивают полученную модель с техническими требованиями. В общем случае возможности процесса определяют индексомPCL:

, (2)

где UTL = UCL, LTL = LCL для статистически подконтрольного процесса;

= /С₄ или /d₂ (средние значения повторяемости и размаха по подгруппам).

Если некоторые подгруппы исключены из R-карты из-за выявления особых причин, их исключают из -карты и карт с другими статистиками.

Оставшиеся данные обрабатывают для вычисления других статистик и соответствующих им контрольных границ и строят эти карты, чтобы определить, где на карте эти характеристики, и проанализировать стабильность процесса в отношении смещения средних значений параметра и стандартных отклонений. Все критерии действуют и в отношении карт других статистик.

В табл. 4 приведены варианты индивидуальных заданий по виду контрольных карт. Каждая группа выполняет два задания с двумя массивами данных по каждому заданию. Задания и конкретные массивы групп данных для обработки и построения карт перед практическим занятием выдает преподаватель. Каждый студент строит 2 карты:

1) по своему массиву данных сначала строит R-карту;

2) после выполнения п. a–f и исключения выпадающих точек из данных для построения второй карты построит одну из , Х, S-карт согласно своему варианту.

В Приложении приведен пример обработки массива данных (MicrosoftExcel) и построения одной из карт.

Таблица 4

Варианты индивидуальных заданий

№ задания	№ уровня данных	Типы карт и варианты заданий
		Стандартные значения не заданы				Стандартные значения заданы
1	1	Все варианты	1	3	5	Все варианты	2	4	6
	2		7	9	11		8	10	12
2	1		13	15	17		14	16	18
	2		19	21	23		20	22	24

Список рекомендуемой литературы

1. ГОСТ Р 50779.42–99 (ИСО 8258–91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

2. Аристов О. В. Управление качеством: учеб.пособие для вузов. – М.: ИНФРА–М, 2004. – 240 с.

Приложение 1

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ