Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Сопротивления в цепи переменного тока
В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений. Активное. Активным называют сопротивление резистора. Условное обозначение Единицей измерения сопротивления является Ом. Сопротивление резистора не зависит от частоты. Реактивное. В разделе реактивные выделяют три вида сопротивлений: индуктивное xL и емкостное хс и собственно реактивное. Для индуктивного сопротивления выше была получена формула XL = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина xL линейно зависит от частоты. Для емкостного сопротивления выше была получена формула XC = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина хс зависит от частоты по обратно-пропорциональному закону. Просто реактивным сопротивлением цепи называют величину X = XL - XC. Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину (2.28) . Из этого соотношения следует, что сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Для удобства в этом треугольнике рассматривают угол φ, который определяют уравнением (2.29) φ = arctg((XL - XC) / R), и называют углом сдвига фаз. С учетом него можно дать дополнительные связи (2.30) R = Z cos φ, (2.31) X = Z sin φ. Мощности в цепях переменного тока По аналогии с мощностью в цепях постоянного тока P = U I, в цепях переменного тока рассматривают мгновенную мощность p = u i. Для упрощения рассмотрим мгновенную мощность в каждом из элементов R, L и С отдельно. Элемент R (резистор) Зададим напряжение и ток в виде соотношений u(t) = Um sin(ωt + ψu), i(t) = Im sin(ωt + ψi). Известно, что для резистора ψu = ψi, тогда для р получим (2.32) p(t) = u(t) i(t) = Um Im sin2(ωt + ψi). Из уравнения (2.32) видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период Т мощность (2.33) . Если записать Um и Im через действующие значения U и I: , , то получим (2.34) P = U I. По форме уравнение (2.34) совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт). Элемент L (индуктивность) Известно, что в индуктивности соотношение фаз ψu = ψi + 90°. Для мгновенной мощности имеет (2.35) . Усредняя уравнение (2.35) по времени за период Т получим . Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину QL равную максимальному значению рL (2.36) QL = (Um Im) / 2 и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение (2.36) можно записать через действующие значения U и I и используя формулу UL = I XL получим (2.37) QL = I2 XL. Элемент С (ёмкость) Известно, что в емкости соотношение фаз ψu = ψi - 90°. Для мгновенной мощности получаем pC(t) = u(t) I(t) = (Um Im) / 2 · sin(2ωt). Среднее значение за период здесь также равно нулю. По аналогии с уравнением (2.36) вводят величину QC = I2 XC, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр. Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями (2.37) P = U I cos φ, (2.38) Q = QL - QC, (2.39) Q = U I sin φ, где φ – угол сдвига фаз. Вводят понятие полной мощности цепи (2.40) . С учетом уравнений (2.37) и (2.39), (2.40) можно записать в виде (2.41) S = U I. Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 189. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |