Методические указания к выполнению задания

1. Осадка большеразмерного свайного фундамента (свайного поля) рассчитывается по формуле  [7]:

                                              s=s_ef +Δs_p+Δs_с,                                   (44)

где s_ef  – осадка условного фундамента, см;

 Δs_p – дополнительная осадка за счет продавливания свай на уровне подошвы условного фундамента, см;

 Δs_с – дополнительная осадка за счет сжатия ствола свай, см

Расчет осадки условного фундамента производят методом послойного суммирования деформаций линейно-деформируемого основания с условным ограничением сжимаемой толщи [7].

2. Определение размеров условного фундамента

Расположение границ условного фундамента показано на рис.11.

Рис.11. Схема к определению размеров

условного фундамента

3. Проверка напряжений на уровне нижних концов свай

     На уровне нижних концов свай давление в грунте р от нормативных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R:

р ≤ R.

     Для проверки давления на уровне нижних концов свай определя­ют давление под подошвой условного фундамента

                                          ,                                         (45)

здесь – коэффициент надежности по нагрузке, принимаем равное 1,2;

     N – нагрузка от надфундаментной части, кН, по табл.25;

     а_у – длина условного фундамента, м;

    b_у – ширина условного фундамента, м;

  G_yф – нормативный вес условного фундамента, кН, по формуле:

 G_уф= а_у×b_у×h_f×g,                                               (46)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

где – осредненный объемный вес бетона и грунта, равный 20 кН/м³;

h_f – высота условного фундамента от уровень планировки (DL) до уровня нижних концов свай (FL), м;

     4.Определяем расчетное сопротивление грунта на уровне нижних концов свай c учетом ширины условного фундамента b_у по формуле (4):

                          (47)

коэффициенты:  те же, что в задаче 1 для несущего слоя основания.

    В формуле (47)  b = b_у , а d=h_f  (рис.11).

4.Определение осадки условного фундамента s_ef и нижней границы сжимаемой толщи основания.

 Для определения осадки условного фундамента s_ef и нижней границы сжимаемой толщи основания, сжимаемую толщу грунта делят на элементы, толщина которых Dh_i не должна превышать 0,4b_у. Границы элементов необходимо совмещать с границами естественных слоев грунта, т.к. модули деформации грунтов для каждого слоя основания различны.

Вычисляем вертикальные напряжения от собст­венного веса грунта:

 .                                              (48)

  где g_i и h_i – соответственно удельный вес и толщина Dh_i каждого слоя грунта.

  При расчете природного давления грунтов, расположенных ниже уровня подземных вод, необходимо учитывать взвешивающее действие воды. В этом случае  вместо  используют .

  При определении природного давления на кровле слоя водонепроницаемого грунта (глина, суглинок при I_L≤0≤0,25) необходимо учитывать дополнительное гидростатическое давление, определяемое по формуле:

                                              ,                                           (49)

где h_w – мощность грунта от  уровня грунтовых вод (W_L )  до кровли водонепроницаемого грунта, м

   –  удельный вес воды=9,81 кН/м³.

Напряжение от давления, создаваемого сооружением, под центром подошвы фундамента на глубине z от его подошвы, вычисляется по формуле:

                                                ,                                      (50)

где a – коэффициент, учитывающий затухание напряжений по глубине         основания, принимается по табл.26, в зависимости от соотношения сторон прямоугольного фундамента  и относительной глубины , значения  z отсчитываются от подошвы условного фундамента до кровли каждого слоя Dh_i.

Таблица 26

Коэффициент a(извлечение из СП 22.13330-2011[5])

         p – среднее давление под подошвой фундамента по формуле (45).

Осадку условного фундамента s_ef определяют путем суммирования осадок по элементам слоёв Dh_i. Расчет ведут в табличной форме, табл.27.

Таблица 27

	, м	a	szp,i=×a×p, кПа	hi, м	gi×hi ,кПа	, кПа	кПа
1	2	3	4	5	6	7	8	9

После этого строят эпюры ,  и  (рис.12). Находят ВС (НГСТ – нижняя граница сжимаемой толщи), горизонт, при котором соблюдается условие ).

Рис. 11. Схема к определению осадки условного фундамента:

DL — отметка планировки; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В.С — нижняя граница сжимаемой толщи; p — среднее давление под подошвой фундамента; σzg и σzg,0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzp и σzp,0 — вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzy,i — вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i-го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Нс — глубина сжимаемой толщи

Осадку условного фундамента s_ef определяют по формуле:

                  ,                       (51)

где b – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ_zp,i – среднее значение вертикального нормального напряжения    

          от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали,

          проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;

  h_i –  толщина i-го слоя грунта, см;

  Е_i –  модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного

          нагружения, кПа;

σ_zy,i –  среднее значение вертикального напряжения в i-м слое  

          грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы

          фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке

          котлована грунта, кПа;

Е_е,i –   модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного

          нагружения, кПа, принимается равным 5Е_i;

    п –   число слоев, на которые разбита сжимаемая толща

       основания.

5.Определяем дополнительную осадку Δs_p за счет продавливания

свай на уровне подошвы условного фундамента.

Величина осадки продавливания Δs_p зависит от шага свай в свайном поле, причем шаг может быть переменным. Расчет следует выполнять применительно к цилиндрическому объему (ячейке), в пределах которого все точки находятся ближе к оси данной сваи, чем к осям остальных свай (это не относится к крайним сваям). Площадь горизонтального поперечного сечения ячейки равна а², где а – шаг свайного поля в окрестности данной сваи. Грунт в объеме ячейки делится на две однородные части: в пределах длины сваи L_св с модулем общей деформации Е₁ и коэффициентом поперечной деформации n₁, ниже - с аналогичными параметрами Е₂ и n₂. (В общем случае неоднородного по глубине основания эти параметры получаются осреднением, рис. 12.).

Внешняя нагрузка на ячейку составляет: P=p×W.                               (52)

здесь  W – площадь поперечного сечения ячейки, рис.12,= π (0,564a)²;

         p – среднее давление под подошвой фундамента (45).

  Осадка продавливания Δs_p (в общем случае 0<Е₁≤Е₂) будет равна:

                  ,                                   (53)

 где Е₁ – модуль общей деформации, кПа, в пределах длины сваи  L_св,

        без учета заделки сваи в ростверк. В случае неоднородного по

         глубине основания этот параметр получают осреднением значений

        Е_i, рис.11.

Е₂ – модуль общей деформации, кПа, несущего слоя основания;

DS_p1–  осадка продавливания, для случая однородного основания

        (E₁₌E₂,n₁=n₂), определяется по формуле:

                               , (54)

 где  n₂ – коэффициент поперечной деформации несущего

           слоя основания по табл.22;

   а –  шаг свайного поля вблизи рассматриваемой сваи, м, рис.12;

  d_с –  диаметр сваи, принимается равной = 0,30 м.

Рис.12. Расчетная схема метода ячейки

   DS_p0  – осадка идеальной сваи при (E₁=0) определяется по выражению:

                                ,                                          (55) где , здесь А – площадь опирания сваи на грунт,м². 

    ΔS_с – дополнительная осадка  за счет сжатия ствола свай опреде-

            ляется по формуле:

,                                                (56)

   где Р –  внешняя нагрузка на ячейку, кПа, по формуле (52);

L_св – длина сваи без учета заделки в ростверк = L_св - 0,05, м;

 Е_b – модуль упругости бетона сваи – 20×10⁶ кПа.

Пример решения

Исходные данные: Общее количество свай n = 30, L_св = 5 м;       d_с =0,30м; расположение свай в плане 6 х 5; шаг свай а=0,9 м; глубина заложения подошвы ростверка d =1,95 м; глубина заложения фундамента d_f – 6.9м; N – нагрузка от надфундаментной части – 14000 кН.

Грунтовые условия: уровень подземных вод d_w =1,8 м

ИГЭ-1 – супесь пластичная, мощность слоя – 2,0 м;

                 γ_1I=19.13 кН/м³; =9.61 кН/м³; Е=20000 кПа;

ИГЭ-2 – суглинок тугопластичный, мощность слоя – 4,0 м;

                 γ_II=10,0 кН/м³ (с учетом взвешивающего действия воды);

                 Е=14000 кПа;

ИГЭ-3 – глина полутвердая. Мощность слоя не ограничена,             

                 γ_II=18,44 кН/м³; Е=19000 кПа.

Свайное поле, исходя из расположения свай в плане, будет иметь вид рис.15.

Размеры свайного поля по осям крайних свай, рис.15:

а=0,9×5=4,50 м; b=0,9×4=3,60 м.

              Рис.15 Схема свайного поля

      Размеры подошвы условного фундамента, рис.16:

Рис.16 Размеры подошвы условного фундамента

Определяем давление под подошвой условного фундамента:

     =(13825,9/1,2 +3353,4)/(5,4×4,5)=612,14 кПа                                                                       

где осредненное значение коэффициента надежности по нагрузке принимаем равное 1.2;

  N – нагрузка от надфундаментной части – 13825,9 кН;

    G_уф – нормативный вес условного фундамента, кН, (46):

                           G_уф= а_у×b_у×h_f×g = 5,40×4,50×6,90×20= 3353,4 кН,  

    Выполняем пересчет расчетного сопротивления грунта под подошвой условного фундамента (R₄ по задаче 1):

625,16 кПа;

   при расчете в формулепринимаем  d₁ = h_уф =6,90 м, а b = b_у=4,50 м.

   Проверяем  условие при котором давление в грунте р от нормативных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R: p£R.

р = 612,14≤ R =625,16 кПа,

Условие выполняется

  Грунтовое основание разбиваем на элементарные слои, начиная от дневной поверхности, толщина которых не должна превышать 0,4×b_у и нарушать естественное сложение основания. По глубине  вычисляем значения ординат эпюр природного давления грунта σ_zg,i, дополнительного (осадочного) давления σ_zp,i от сооружения  и давление от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта σ_zy,i.           

  Вычисления ведем в табличной форме табл.28 и рис.17.

Таблица 28

Таблица вычисления ординат ^,  и

	, м	a	szp,i=×a×p, кПа	hi, м	gi×hi ,кПа	, кПа	кПа
				1,8	34,4	34,4
				0,2	1,92	36,3
				1,8	18,0	54,3
				1,8	18,0	72,3
				1,8	18,0	90,3
				0,4	4,0	94,3/135,5
0	0	1,000	612,14	0,9	16,6	152,1	152,1
0,80	1,8	0,824	504,40	1,8	33,2	185,3	125,3
1,60	3,6	0,491	300,56	1,8	33,2	218,5	74,7
2,40	5,4	0,291	178,13	1,8	33,2	251,7	44,3
2,84	6,4	0,223	136,50	1,0	18,27	270,1	28,1	142,5

  Так как ИГЭ 3 глина полутвердая ( I_L≤0,25), то при определении природного давления на кровле водонепроницаемого слоя учитываем дополнительное гидростатическое давление (49):

=9,81×4,90 =41,2 кПа.

Определяем осадку условного фундамента s_еf  по формуле (51):

Рис.16. Схема к расчету осадки условного фундамента

Определяем дополнительную осадку DS_p1 за счет продавливания свай на уровне подошвы условного фундамента по формуле (54), рис.17:

= =

=0,0072м=0,72 см,

здесь n₂ – по табл.18 при I_L=0,25 (глина полутвердая) равно 0,38;

    Е₂ – модуль деформации ИГЭ-3 (глина полутвердая) –19000 кПа;

      а – шаг свай – 0,90 м; d – сечение сваи – 0,30 м.

 Рис.17. Расчетная схема метода ячейки

Определяем осадку для идеальной сваи DS_p0 по выражению (55):

      =  = 0,038 м=3,80 см; 

где ,

здесь W – площадь поперечного сечения ячейки, рис.10

             = 3,14×(0,564×0,9)²=0,817 м²;

     А – площадь опирания сваи на грунт=0,3×0,3=0,09м²;

     Р – внешняя нагрузка на ячейку по выражению (52)

            = 612,14×0,817=500,12 кПа;

  В общем случае осадку продавливания определяем по формуле (53):

=

= 0,0087м =0,87 см;

где Е₁ – модулем общей деформации, кПа, в пределах длины сваи l_св ,

         без учета заделки в ростверк в случае неоднородного по глубине

         основания этот параметр получают осреднением значений, рис.9,

         будет:

          Е₁=(20000×0,05+14000×4,0+19000×0,90)/4,95=14969,7 кПа;

Определение дополнительной осадки за счет сжатия ствола свай 

Δs_с по выражению (6.95):

= =0,00085 м= 0,085см.

Полная осадка свайного фундамента по формуле (44):

s=s_ef +Δs_p+Δs_с=8,0+0,87+0,085=8,96 см.

Проверяем выполнение условия

8,96 см £ 15,0 см

где S_u = 15 см предельное значение совместной деформации основания и сооружения, табл.19 п.1.

Условие выполняется.

Термины и определения

Основание сооружения:массив грунта, взаимодействующий с сооружением.

Фундамент сооружения:часть сооружения, которая служит для передачи нагрузки от сооружения на основание.

Подземное сооружение или подземная часть сооружения:сооружение или часть сооружения, расположенная ниже уровня поверхности земли (планировки).

Малозаглубленный фундамент:фундамент с глубиной заложения подошвы выше расчетной глубины сезонного промерзания грунта.

Осадки:вертикальные составляющие деформаций основания, происходящие в результате внешних воздействий и в отдельных случаях от собственного веса грунта, не сопровождающиеся изменением его структуры.

Водоупор или водоупорный слой грунта:малопроницаемый слой грунта, фильтрацией подземных вод через который можно пренебречь.

Куст свай: компактно размещаемая группа свай, объединенная ростверком и передающая нагрузку на основание, как правило, от одиночной колонны или опоры.

Несущая способность сваи: предельное сопротивление основания одиночной сваи по условию ограничения развития в нем чрезмерных деформаций сдвига.

Основание сваи: часть массива грунта, воспринимающая нагрузку, передаваемую сваей, и взаимодействующая со сваей.

Расчетная нагрузка, передаваемая на сваю: нагрузка, равная продольному усилию, возникающему в свае от проектных воздействий на фундамент при наиболее невыгодных их сочетаниях.

Ростверк: распределительная балка или плита, объединяющая головы свай и перераспределяющие на них нагрузку от вышерасположенных конструкций. Различают высокий ростверк, если его подошва располагается выше поверхности грунта, и низкий ростверк, если его подошва опирается на грунт или заглубляется в нем.

Свайное поле: большая группа свай, объединенная общим ростверком, передающая нагрузку на основание от системы колонн или опор.

Свайный фундамент: комплекс свай, объединенных в единую конструкцию, передающую нагрузку на основание.

Свая: погруженная в грунт или изготовленная в грунте вертикальная или наклонная конструкция, предназначенная для передачи нагрузки на основание.

Свая висячая: свая, передающая нагрузку на основание через боковую поверхность и пяту.

Свая одиночная: свая, передающая нагрузку на грунт в условиях отсутствия влияния на нее других свай.