Поиск корней многочлена. Функция polyroots

Для решения полиномиальных уравнений вида

, ----------- многочлен(полином), где n – степень многочлена

или нахождения всех корней полинома степени n, используют функцию

polyroots(v),

Пример 1. Решить уравнение:

 Решение систем линейных уравнений

Матричный способ

Этот прием используется в Mathcad так:

1) задается матрица коэффициентов при неизвестных системы A;

2) задается столбец свободных членов b;

3) вводится формула для нахождения решения системы ;

4) выводится вектор решений системы .

A*X=B

X=B/A    X=B* A^-1

2) Использование функции lsolve(A, b)

Пакет Mathcad имеет встроенную функцию

lsolve(A, b)=

3) метод Крамера …..

 

 

 Решение систем нелинейных уравнений

 

Используются функции Find и Minerr.

 

Начальные условия

Given

Уравнения системы

Выражения с функциями Find, Minerr

 

Функции для решения систем нелинейных уравнений.    

В блоке используется одна из следующих функций:

· Find(v1,v2,…vn) – возвращает значение одной или ряда переменных v1,v2,…vn, являющихся точным решением системы уравнений;

· Minerr(v1,v2,…vn) - возвращает значение одной или ряда переменных v1,v2,…vn, являющихся приближенным решением системы уравнений.

Начальные условияопределяют начальные значения (приближенные решения) искомых переменных и задаются в виде имя переменной := значение.

Уравнениязадаются в виде выражение1 = выражение2 с применением жирного знака равенства между левой и правой частями каждого уравнения (для набора жирного знака равенства используется комбинация клавиш Ctrl+=).

Пример. Найти точные решения системы уравнений:

Пример 8. Решить систему линейных уравнений

                                                   (14)

Сделать проверку полученного решения.

Решение.

1 Использование блока Given…Find.

Задайте всем неизвестным, входящим в систему уравнений, начальные приближения, например,

Наберите ключевое слово Given и уравнения системы, разделяя левую и правую часть каждого из них логическим знаком равенства  =, который вводится нажатием комбинации клавишCtrl =. Завершите вычислительный блок вводом оператора присваивания

                          X := Find(x, y, z)                   (15)

Mathcad-код и результаты решения системы уравнений в виде вектора, состоящего из трех элементов, представлены в следующем фрагменте документа Mathcad: