Использование ранжированной переменной

Массивы

Основные определения

Массив в пакете Mathcad − совокупность конечного числа упорядоченных пронумерованных элементов, которая имеет уникальное имя.

Обычно используют одномерные (векторы) и двумерные (матрицы) массивы, содержащие числовые, символьные или строковые данные.

Различают векторы-строки (матрицы 1 × n) и векторы-столбцы (матрицы m × 1), например:

 – вектор-столбец;         

 – вектор-строка.

Примечание – Вектор-строка и вектор-столбец при векторных и матричных операциях даже при одинаковом наборе элементов ведут себя по-разному.

Порядковый номер элемента массива называется индексом(местоположение элемента в массиве задается индексом).

Нижняя граница индексации, т. е. номер первого элемента массива, определяется значением системной переменной ORIGIN. По умолчанию

                             ORIGIN = 0

и может принимать только целые значения, положительные и отрицательные.

Чтобы переопределить значение системной переменной ORIGIN, необходимо командой Math / Options открыть диалоговое окно математических свойств документа Options, перейти на вкладку Build-In Variables (Встроенные переменные) и в поле-счетчике Array Origin (ORIGIN) установить новое значение ORIGIN, например, 1. Альтернативным способом переопределения системной переменной ORIGIN является присваивание ей нового значения непосредственно в документе Mathcad, например, посредством создания формульной области

                         . .

Влияние значения системной переменной ORIGIN на индексацию элементов массива демонстрирует следующий код:

Матрицей называется математический объект, элементы которого упорядочены в виде прямоугольной таблицы, состоящей из строк и столбцов. Местоположение элемента матрицы задается двумя индексами, первый из которых определяет номер строки, а второй – номер столбца. По умолчанию верхняя строка и левый столбец имеют номера, равные 0. Чтобы в Mathcad перейти к привычной, начинающейся с единицы, нумерации строк и столбцов матрицы, достаточно переопределить системную переменную ORIGIN, задав ее, как и в случае векторов, равной 1.

Создание массивов

Существует несколько способов создания массивов:

1 Использование диалогового окна Insert Matrix (Вставка матрицы).

Наберите имя массива и оператор присваивания. Например,

.

Выполните одно из перечисленных ниже действий:

· откройте меню Insert (Вставка) и щелкните на его пункте Matrix (Матрица);

· нажмите комбинацию клавиш Ctrl M;

· щелкните на пиктограмме с изображением шаблона матрицы на панели Math, показанной на рисунке 1, а затем на пиктограмме отобразившейся панели Matrix (Матрица), приведенной на рисунке 2.

Любое из этих действий вызывает появление диалогового окна (рисунок 3), в котором необходимо указать количество строк (Rows) и столбцов (Columns) матрицы.

Рисунок 3 – Диалоговое окно вставки шаблона матрицы

Для векторов один из этих параметров должен быть равен 1. Ввод единицы в поле Rows приводит к созданию шаблона вектора-строки, ввод единицы в поле Columns – шаблона вектора-столбца.

После щелчка на кнопке Insert в месте расположения курсора появится шаблон

,

в поля которого необходимо ввести значения элементов массива.

Переход к следующему полю производится нажатием клавиши Tab, с помощью клавиш управления курсором или посредством щелчка мышью.

Использование ранжированной переменной

Пример: Создать вектор

..

Далее следует набрать имя вектора, квадратную скобку [, имя ранжированной переменной и знак оператора присваивания. Например,

.

Затем в поле ввода необходимо последовательно печатать значения элементов вектора, отделяя их друг от друга запятой. После набора первого значения 3 формульная область будет иметь, например, вид

                              .

Ввод запятой добавит в формульную область столбец из двух ячеек, и Т.Д. ……все элементы через запятую

Обращение к отдельным элементам вектора или матрицы осуществляется по индексу, который оформляется как нижний индекс после имени массива. При обращении к элементу матрицы после ее имени вводятся через запятую два нижних индекса, обозначающих номер строки и номер столбца соответственно: