Понятие модели и моделирования

Лекция 1 Основы экономико-математического моделирования

1.Предмет, содержание и задачи дисциплины.

2.Понятие модели и моделирования.

3.Классификация математических моделей, применяемых в землеустройстве.

4.Этапы построения моделей.

Предмет, содержание и задачи дисциплины.

Дисциплина«Экономико-математические методы и моделирование» относится к профессиональному циклу дисциплин.

Цель дисциплины: формирование у студентов системы знаний о методах применения математического моделирования экономических процессов при использовании земельных ресурсов, при землеустройстве и управлении земельными ресурсами, освоение теоретических основ методов и их практическое применение при решении различных задач землеустройства и кадастра.

Задачи дисциплины:

- обосновать необходимость и целесообразность применения математического аппарата, основанного на широком использовании экономико-математических методов и моделирования в практике землеустройства и управления недвижимостью;

- развить у студентов способность обоснования критериев и условий (ограничений), позволяющих составлять оптимизационные экономико-математические модели экономического процесса;

- сформировать круг прикладных задач в землеустройстве и управлении недвижимостью с учетом современных экономический условий;

- привить студентам навыки прикладного использования методов математического моделирования для целей землеустройства и земельными ресурсами.

- освоить на учебных примерах и реальных задачах практику применения методов математического моделирования;

- закрепить изученный материал и основные навыки решения задач при выполнении самостоятельной работы в форме индивидуальных заданий по различным темам дисциплины.

Предметом изучения дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование»

являются способы и приемы экономико-математических методов в землеустройстве.

Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Экономико-математические методы и моделирование» относится к вариативному циклу дисциплин базовой части, и является базой для изучения дисциплин: «Землеустройство», «Управление земельными ресурсами и иными объектами недвижимости».

Общая трудоемкость дисциплины составляет 102 часа (3 зачетных единиц), в том числе лекции - 28 часов, лабораторные занятия -56 часов.

Форма контроля – экзамен (7 семестр).

Понятие модели и моделирования

Термин «модель» происходит от латинского modulus, что переводится как образец, норма, мера. Модели подобны изучаемому объекту и отражают его наиболее существенные стороны. При исследовании модели способны замещать изучаемый объект, явление или процесс.

Под математическим моделированиемпонимается описание реальной действительности в математической форме. В землеустройстве в основном применяются абстрактные модели.

Математическая модель- это математическая система, описывающая определенными знаками и символами объекты, явления или экономические процессы. Т.е. математические модели - это абстрактные описания объектов, явлений или процессов.

Физические модели – это модели, отражающие подобие между оригиналом и моделью не только с точки зрения их формы, но и с точки зрения происходящих в них основных процессов.

Геометрические модели – это модели, представляющие некоторый объект геометрически подобный своему прототипу.

Математические модели применяются в случаях, когда геометрическое или физическое моделирование объекта невозможно.

Математические модели, решающие экономические задачи принято называть экономико-математическими. Экономико-математическая модель всегда является некоторой схемой, абстракцией экономического процесса.

Целесообразность применения математических моделей:

- Математические модели позволяют принимать наиболее целесообразные решения по перераспределению, использованию и охране земельных ресурсов, от конкретных с/х предприятий до народного хозяйства в целом.

- Оптимальные планы использования производственных ресурсов связанных с землей, способствует достижения заданных объема производства, при минимальных затратах труда и средств. В результате будет увеличиваться производительности труда.

- Создаются наилучшие организационно-производственные условия, следовательно, повышение урожайности с/х культур, повышение плодородия, прекращение процессов эрозии, высоко-производственное использование техники.

- Улучшение качества подготовки информации и ее использование, и землеустроительная наука получает возможность стать точной.

- Улучшение экономических показателей, экологических, социальных, технических, проекта землеустройства.

- Математические методы позволяют с большой точностью проверять и оценивать реальную значимость для теоретических моделей и концентрацию развития землевладения и землепользования на перспективу.

- Это связующее звено между землеустройством, естественными и техническими науками, изучающими сельское хозяйство, как с природоохранной, так и с экономической и социальной сторон.

- Внедрение математических методов и вычислительной техники в землеустройство позволяет перестроить всю систему землеустроительного проектирования, организации планирования землеустроительных работ, освобождает значительное количество квалифицированных работников от малопродуктивного труда.

Для решения землеустроительных задач различных классов, используют разнообразные виды экономико-математических моделей, позволяющих проводить анализ использования земельных ресурсов, выявить определенные тенденции и находить оптимальные варианты устройства территории.

Любая математическая модель подразумевает наличие определенных количественных показателей, характеризующих объект. Например, основными экономическими показателями, характеризующими процессы землеустроительного проектирования, являются площади земельных угодий, севооборотных массивов, структура посевных площадей, площади посевов сельскохозяйственных культур, коэффициенты по уровню производства, уровню затрат и т.д. В процессе моделирования часть этих показателей фиксируется на определенном уровне, а часть считается переменными величинами модели. Цель моделирования заключается в нахождении оптимального сочетания переменных (параметров модели), дающих наилучший результат по выбранному критерию оптимизации. Целевая функция является зависимостью обобщенного показателя (стоимость валовой или товарной продукции, чистый доход, валовой доход, производственные затраты и т.д.) от параметров модели. В зависимости от выбранного критерия оптимизации направление оптимизации выражается в форме максимизации или минимизации целевой функции.

Существенную роль в разработке модели играет как субъективный фактор (разработчик модели) так и объективный – ограничения на ресурсы, плановые задания по выпуску продукции, технолого-экономические коэффициенты и т.п.

Экономико-математические модели позволяют находить оптимальные (минимальные, максимальные) значения целевых функций, которым соответствуют определенные числовые характеристики, проектные землеустроительные решения, полученные с учетом ограниченности ресурсов. Лимитируемыми (ценными) ресурсами при построении моделей являются деньги, материалы, труд, земля.

Таким образом, математическая модель представляет собой систему неравенств и уравнений, связывающих параметры модели, оптимальное сочетание которых необходимо определить под определенным критерием оптимизации. Для решения таких задач применяются математические методы. Решение математической задачи является одним из основных этапов моделирования.

Математический метод в землеустройстве обусловлен тем, что основные решения проектов землеустройства имеют многовариантный характер, а искомые величины, как правило, выражают численно, их можно связать с системой уравнения неравенства и объединить с целевой установкой.

Для решения землеустроительных задач различных классов, используют разнообразные виды экономических, математических моделей, позволяющих проводить анализ использования земельных ресурсов, выявить определенные тенденции и находить оптимальные варианты устройства территории

Понятие экономико-математические модели определяется по-разному, в зависимости от конкретных форм ее применения. В наиболее общем виде она определяется как упрошенная конструкция, предназначенная для объяснения экономических явлений или процессов, происходящих в действительности, и воздействия на нее.

Графической моделью является проект землеустройства. Однако такая модель довольно схематична, а для ее проверки необходимо прибегать к длительному опыту. Кроме того, она не всегда определяет рациональную организацию территории и во многом зависит от квалификации проектировщика. Это обуславливает необходимость применения в землеустройстве точных цифровых моделей в сочетании с графическим решением вопроса, что позволит более качественно решать вопросы устройства территории.

Математические модели, применяемые в землеустройстве, имеют свои особенности. Особенности математических моделей, применяемых в землеустройстве:

1. Земля имеет ряд специфических свойств, которые сильно отличают ее от других средств производства. Кроме того, использование земли как природного фактора зависит от наличия и параметров различных ресурсов производства (денежных, материальных, трудовых), а обеспеченность землями различного качества определяет необходимые размеры этих ресурсов и экономические показатели производства. Например, количественный и качественный состав угодий, возможности вовлечения в оборот неиспользуемых или недостаточно используемых земель оказывают большое влияние на специализацию хозяйства.

2. Местоположение хозяйства, обеспеченность трудовыми ресурсами и средствами производства, наличие денежных средств, направленных на развитие хозяйства, его специализация оказывают обратное влияние на состав и плошали угодий и севооборотов и устройство их территории. Следовательно, размеры производства и территория взаимосвязаны и взаимообусловлены, в каждом конкретном хозяйстве может быть установлен свой вариант их соотношения.

В связи с этим математические модели должны давать сведения не только об экономических характеристиках производства, но и о характере использования земли. Таким образом, понятие математической модели применительно к землеустройству можно сформулировать следующим образом.

Математической моделью называется особая система, характеризующая и связывающая воедино наиболее существенные экономические показатели и параметры производства и территории.