Реализация заданной функции с помощью мультиплексора.

Логическая функция п переменных определена для 2n комбинаций значений переменных. Это позволяет реализовать функцию n-переменных на мультиплексоре, имеющем n-управляющих и 2n информационных входов. В этом случае каждой комбинации значений аргументов соответствует единственный информационный вход мультиплексора, на который подается значение функции.         

Например, требуется реализовать функцию .

Эта функция определена только для 8 комбинаций значений переменных, поэтому для её реализации можно использовать мультиплексор 8×1 с тремя управляющими входами. Составим таблицу истинности функции:

Рис. 2

При реализации логических функций на информационные входы можно подавать не только константы, но и изменяющиеся входные сигналы. Так, например, рассмотрим другой способ реализации функции F1, рассмотренной выше. Для этого минимизируем выражение функции:

Составим таблицу истинности функции в зависимости от значений переменных a и b:

N	b	a	F1
0	0	0
1	0	1	0
2	1	0
3	1	1	1

Заданную такой таблицей функцию реализуют, как и в предыдущем случае, подав на вход с номером N сигнал, значение которого соответствует значению функции F1. В данном случае сигналы с и c', соответствующие переменной с, подаются на информационные входы, как указано в таблице истинности. При этом сокращается число управляющих входов.

Рис. 3

Схемная реализация такого способа задания функции представлена на рис. 3. Так как используются только два адресных входа, управляющий вход С можно заземлить. При этом состояние информационных входов D4...D7 безразлично. Уровень сигнала на выходе схемы определяется комбинацией уровней сигналов в точках А, В, С, соответствующих пе­ременным a, b, с. Схема рис. 3. по существу представляет собой мультиплексор 4×1 с двумя управляющими и четырьмя информационными входами. Если функцию можно представить в виде произведения одночлена на многочлен, то её также можно реализовать при помощи мультиплексора. Как следует из уравнения мультиплексора, сигнал, соответствующий одночлену, нужно подать на вход разрешения. Например, требуется реализовать функцию F2, описываемую следующим выражением:

При реализации данной функции на мультиплексоре сигнал, соответствующий переменной х, следует подать на его разрешающий вход. Рассмотрим, какие сигналы необходимо подать на управляющие входы мультиплексора. Выражение в скобках можно рассматривать как некоторую функцию f пяти переменных: a, b, c, d, e, из которых наиболее часто используются переменные a, b и c. Поэтому сигналы, соответствующие этим переменным, нужно подать на управляющие входы мультиплексора.

Определим, какие сигналы следует подать на информационные входы, чтобы реализовать функцию f. Для этого составим таблицу истинности функции в зависимости от значений переменных a, b и c:

Рис. 4