Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Таким образом, индукционный ток в контуреСтр 1 из 2Следующая ⇒ Электричество. Магнетизм. Колебания Домашние задания по курсу общей физики За второй семестр (третий и четвертый модули)
Под общей редакцией профессора Б.А.Федорова
Санкт-Петербург 2009 А.В. Смирнов, Б.А. Федоров, Т.Д. Колесникова, В.Л. Володькина. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО. МАГНЕТИЗМ. КОЛЕБАНИЯ Домашние задания по курсу общей физики за второй семестр Учебное пособие/ Под общей редакцией профессора Б.А. Федорова. – СПб: СПбГУИТМО, 2009. – 34 с.
Содержит условия задач домашнего задания по курсу общей физики за второй семестр (третий и четвертый модули).
Предназначено для студентов первого курса всех технических специальностей университета.
Рекомендовано к печати Ученым Советом естественнонаучного факультета, 14.10.2008, протокол № 2
В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация инновационной образовательной программы «Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий» позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях экономики.
ÓСанкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2009 Ó А.В. Смирнов, Б.А. Федоров, Т.Д. Колесникова, В.Л. Володькина, 2009
СОДЕРЖАНИЕ Введение……………………………………………………………….4 Примеры решения задач……………………………………………...5  Варианты домашнего задания………………………………………10 Задачи……………………………………………………………… 12 Литература………………………………………………………… 32
Введение Предлагаемые домашние задания основаны на курсе лекций по физике, читаемых студентам технических специальностей СПбГУИТМО во втором семестре первого курса. Задания разбиты на два этапа. Первый этап содержит задачи по электростатике и постоянному току, второй этап – задачи по магнетизму, электромагнитной индукции, движению заряженных частиц в электрическом и магнитном поле, а также по колебательным процессам. Большинство задач представленного сборника являются достаточно типовыми, но требуют внимательного прочтения указанных разделов курса физики. В помощь студентам прилагается список соответствующей литературы. Разумеется, уловить «идею» задачи и, как следствие, найти путь ее решения студент может лишь самостоятельно, однако следующие рекомендации помогут избежать ошибок, часто встречающихся даже при физически правильном подходе к решению задачи: · все размерные численные данные задачи следует перевести в основную форму системы СИ (например, сантиметры в метры); · если позволяет характер задачи, необходимо сделать рисунок, поясняющий ее сущность; · решать задачу следует, как правило, в общем виде; это позволяет установить определенные закономерности и тем самым дает возможность судить о правильности решения; · получив решение в общем виде, необходимо проверить, правильную ли размерность оно имеет; · рассчитав численный ответ, следует оценить его правдоподобность; если, например, радиус атома имеет величину порядка метра, то следует искать ошибку. Как правило, физические константы, необходимые для решения задачи (диэлектрическая проницаемость среды, удельное сопротивление проводника и т. п.) приводятся в ее условии, но часто встречающиеся константы (электрическая и магнитная постоянные, скорость света в вакууме и т.п.) следует искать в учебниках, задачниках и справочниках по физике. В качестве примеров решения задач, а также правильного оформления этого решения приводятся 6 задач по представленным в сборнике разделам физики. Примеры решения задач Задача 1П. Равномерно заряженная полуокружность радиуса R = 20 см несет заряд q = 0,70 нКл. Найти модуль напряженности Е электрического поля в центре кривизны полуокружности.
Решение. Проекции полной напряженности складываются из проекций напряженностей, создаваемых всеми элементарными зарядами, поэтому: Таким образом, Подставив численные значения, получаем Е = 0,10 кВ/м. Ответ: Е = 0,10 кВ/м.
Задача 2П. Найти в приведенной схеме (рис. 2) величину тока I через сопротивление R, если ЭДС источников тока e1 = 1,5 В, e2 = 3,7 В, сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R = 5,0 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
Решение I2 = I1 + I (1). По второму правилу Кирхгофа для обхода a (R2e2 R R2) иобхода b (R1e1 R R1), соответственно, получаем: – e2 = – I2R2 – IR ; (2) e1 = I1R1 – IR . (3) Выражая из уравнений (2) и (3) токи I2, I1: и подставляя эти выражения в формулу (1), находим I (R R1 + R R2 + R1 R2) = e2 R1 – e1 R2; Ответ: I = 20 мА.
Задача 3П. В двух взаимно перпендикулярных плоскостях расположены два круговых витка так, что центры витков совпадают (рис. 3). Радиусы витков R1 =5 см, R2 =10 см, токи в витках I1=5 А, I2=2 А, соответственно. Определить величину и направление напряженности
Согласно принципу суперпозиции магнитных полей Ответ: H = 25 А/м, вектор
Задача 4П. Длинный прямой провод с током I = 10 A и квадратная рамка со стороной a = 1 м находятся в одной плоскости (рис. 4). Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью v = 10 м/с. Найти ЭДС индукции e в рамке в тот момент, когда расстояние от левой стороны рамки до прямого тока равно b = 10 см.
По закону электромагнитной индукции при изменении магнитного потока через рамку в ней наводится ЭДС Ответ: e = 0,18 мВ.
Задача 5П. Два квадрата со сторонами а = 20 см и b = 10 см лежат в одной плоскости и образуют замкнутый контур (рис.5). Однородное магнитное поле с индукцией В = В0 sin ωt (В0= 10 мТл, ω = 100 рад/с) перпендикулярно плоскости контура. Сопротивление единицы длины контура ρ = 50 мОм/м. Определить амплитуду индукционного тока I0 в контуре, если его индуктивностью можно пренебречь.
Решение. Так как контур пронизывает переменный магнитный поток, то в нем возникают индукционные токи, которые, согласно правилу Ленца, имеют в данных квадратах противоположные направления. Следовательно, возникающие в квадратах индукционные ЭДС ε1 и ε2, также направлены навстречу друг другу. Поэтому общая ЭДС в контуре ε = |ε1 – ε2| . Магнитный поток, пересекающий первый контур, ε1 = – Магнитный поток, пересекающий второй контур, ε2 = – Периметр контура L = 4(a+b), его сопротивление R = ρ L =4 ρ (a+b). Таким образом, индукционный ток в контуре I = и его амплитуда I0 = Ответ: I0 = 0,5 А.
Задача 6П. Шарик массы m = 0,6 кг, подвешенный к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания λ = 0,01. Определить время t, за которое амплитуда колебаний уменьшится в h = 3 раза и число колебаний N шарика за это время.
Решение. Уравнение затухающих колебаний: Амплитуда колебаний At в момент времени t : Для затухающих колебаний: Так как по условию Следовательно, Ответ: t = 98c, N = 110.
Варианты домашнего задания |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 191. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |
Учебное пособие
Элемент длины полуокружности dl = 
(рис. 1), несет элементарный заряд dq = 
= 
, где dj приращение угла j. Разным точкам полукольца отвечают значения угла j, лежащие в интервале от 0 до p. Заряд dq создает в центре кривизны элементарную напряженность 
, модуль которой 
(здесь e0 = 8,85·10–12 Ф/м). Проекция 
, на ось Y: 
.
,
.
= 
.
. Выберем направления токов I1, I2, I как показано на рисунке. По первому правилу Кирхгофа для узла A имеем:
= 
; 
= 
,
А.
магнитного поля в центре этих витков.
Решение. 
Вектор напряженности 
магнитного поля, создаваемого в центре током первого витка, равен по величине 
и направлен по оси Z. Вектор напряженности 
магнитного поля, создаваемого током второго витка, равен по величине 
и направлен Y.
А/м.
.
Решение. 
Выделим внутри рамки на расстоянии x от провода узкий прямоугольник высотой a шириной dx. Площадь прямоугольника dS = a·dx. Магнитная индукция внутри рамки направлена перпендикулярно плоскости рамки от нас и на расстоянии x от провода ее величина 
, где m0 = 
. Элементарный магнитный поток, пронизывающий выделенный прямоугольник, 
=B·dS = 
аdx. Магнитный поток 
, пронизывающий всю рамку 
. При движении рамки этот магнитный поток изменяется, так как расстояние b изменяется с быстротой 
.
. Подставляя численные значения, находим:
В
Дано:
В = В0 sin ωt
= S1 B = a2 В0 sin ωt и
= – a2 ω В0 соs ωt (S1 = a2 – площадь первого контура).
= S2 B = b2 В0 sin ωt и
= – b2 ω В0 соs ωt (S2 = b2 – площадь второго контура).
= 
= 
.
, где A0 – начальная амплитуда колебаний, d- коэффициент затухания, w = 
–круговая частота колебаний, Т – период колебаний, j – начальная фаза колебаний.
. Из условия задачи: 
,поэтому 
.
и 
, где w0 = 
- собственная круговая частота колебаний. Таким образом, 
и 
.
, 
.
и 
.