Решение предоставленное сайтом Решу ЕГЭ

Площадь четырёхугольника равна разности площади большого квадрата четырех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного треугольника. Поэтому

Решение по формуле Пика

Обозначим В- внутренние узлы, Г-пограничные узлы

В=2, Г=4, S=?

По формуле Пика вычисляем

Пример 3

Решение предоставленное сайтом Решу ЕГЭ

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию или его продолжению. ПоэтомуS=4×3=12

Решение по формуле Пика

Обозначим В- внутренние узлы, Г-пограничные узлы

В=9, Г=8, S=9+  -1=12

Заключение

Проведя исследование и поработав с материалом, я пришла к выводам:

1. Существует несколько способов нахождения площади многоугольника;

2. Нахождение площади по формуле Пика является самым простым и оптимальным для нахождения площади многоугольника на клетчатой бумаге;

3. Знания, полученные в ходе исследования можно легко применить для решения задач ЕГЭ и ОГЭ.

Несмотря на легкость самой формулы, она играет большую роль не только на экзаменах, но и в курсе математики, и даже на олимпиадах. Это очень полезная формула, и своим исследованием я доказала ее практичность и удобность.