Порядок выполнения эксперимента

- Соберите электрическую цепь согласно принципиальной схеме (рисунок 1.5)и монтажной схеме (рисунок 1.9). Конденсатор 100 мкФ в этой цепи установлен для того, чтобы после отключения цепи в контуре L-С возникали затухающие колебания, и сердечник размагничивался.

Рисунок 1.9 – Монтажная схема экспериментальной установки

- Устраните зазор в магнитной цепи, завернув до отказа регулировочный винт усилием «от руки». Переключите интегратор в положение «Сброс» (верхнее положение переключателя), включите генератор напряжений и установите первое значение тока из таблицы 1.4. Убедитесь что напряжение на выходе равно нулю.

- Включите интегрирование, и тотчас отключите ток выключателем на входе цепи. В течение двух – трёх секунд после этого запомните значение напряжения на выходе интегратора.

-Снова произведите сброс, включите интегрирование и тотчас включите выключатель на входе цепи. Снова запомните показание вольтметра на выходе. Оно должно быть примерно такое же, как и при выключении, только с другим знаком.

- Проделайте операции включения и выключения несколько раз и запишите в таблицу среднее или наиболее часто повторяющееся значение.

- Установите следующее значение тока и повторите операции выключения и включения.

- Повторите опыт при всех значениях тока, указанных в таблице 1.4, рассчитайте магнитный поток Ф = U_вых. RС/W и магнитодвижущую силу IW. Постройте экспериментальные графики Ф(IW) на рисунке 1.10.

Таблица 1.4 – Экспериментальные и исходные данные

δ = 0	I, мА	10	20	40	60	80	100	120
	UВЫХ, В
	IW, A
	Ф, Вб
δ = 0,06 мм	I, мА		20	40		80		120
	UВЫХ, В
	IW, A
	Ф, Вб
δ = 0,1 мм	I, мА			40		80		120
	UВЫХ, В
	IW, A
	Ф, Вб

- Установите второе значение зазора и повторите опыт при значениях тока, указанных для этого зазора. Постройте графики на том же рисунок

- Проделайте эти же опыты для третьего значения зазора и также постройте графики.

Расчёт магнитной цепи

При расчёте магнитной цепи в силу её симметрии две крайних ветви объединяются в одну ветвь удвоенного сечения. Придерживаетесь следующего порядка расчёта:

- По размерам, указанным на рисунке1.7 определите длины средних линий участков магнитной цепи l₁ и l₂ (при δ = 0), а также их сечения S₁ и S₂.

l₁ = ………………………………………………………………………………м.

l₂ = ………………………………………………………………………………м.

S₁ = …………………………………………………………………………..…м².

S₂ = …………………………………………………………………………..…м².

- Расчёт вебер-амперных характеристик магнитной цепи без зазора и с одним из зазоров ведите в форме таблицы 1.5.

Таблица 1.5 – Расчетные данные

- На рисунке 1.10 постройте две рассчитанные характеристики Ф(IW) и сравните их с опытными.

Рисунок 1.10 – Шаблон для построения расчетных характеристик

Контрольные вопросы

2.  Дайте определения В, J, Н, Ф, μ_а, μ₀, μ_{r .} Как они связаны между собой и в каких единицах выражаются?

3.  В чем отличие начальной, основной и безгистерезисной кривых намагничивания?

4.  Что понимают под частным и предельным циклами, прямой возврата, остаточной индукцией, коэрцитивной силой, магнитомягкими и магнитотвердыми материалами?

5.  Чем физически объясняются потери на гистерезис?

6. Как их определить, располагая петлей гистерезиса?

7.  Сформулируйте закон полного тока.

8. Дайте определение следующим понятиям: МДС, магнитная цепь, магнитопровод, ветвь магнитной цепи.

9.  Как определить направление МДС?

10.  С какой целью стремятся выполнить магнитную цепь с возможно меньшим воздушным зазором?

11.  Как выбирают направление магнитных потоков в ветвях?

Цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа №3

Цепь синусоидального тока при последовательном соединении R, L и С.

Общие сведения

В цепи переменного тока кроме сопротивлений используются также катушки индуктивности и конденсаторы.

На сопротивлениях, которые в цепи переменного тока называют ещё активными сопротивлениями, связь между током и напряжением определяется законом Ома. Если по активному сопротивлению R протекает синусоидальный ток i = I_msin ωt, то напряжение на этом сопротивлении u = U_msin ωt, где ω = 2πf – круговая частота, а амплитуды тока и напряжения связаны законом Ома: U_m = RI_m.

Если по идеальной индуктивности L (т.е. активное сопротивление провода катушки равно нулю) протекает ток i = I_мsin ωt, то напряжение на ней u = U_msin(ωt+90^о), т.е. напряжение на катушке опережает ток на 90^о, или ток отстаёт от напряжения по фазе на 90^о. Амплитуды тока и напряжения связаны соотношением, аналогичным закону Ома: U_m = X_LI_m, где X_L = ωL – индуктивное сопротивление.

Наконец, если по конденсатору, ёмкость которого С, протекает синусоидальный ток i = I_m sin ωt, то напряжение на нём u = U_мsin(ωt - 90^о) отстаёт от тока по фазе на 90^о. Амплитуда напряжения связана с током также выражением, аналогичным закону Ома: U_m = X_СI_m, где X_С =1/ ωС – ёмкостное сопротивление.

Выражения аналогичные закону Ома применяются и для действующих значений синусоидальных токов и напряжений:

U_R = RI_R;    U_L = X_LI_L;      U_C = X_CI_C.

При последовательном соединении R, L, и С (рисунок 1.11 а) через все элементы протекает один и тот же ток. Тогда напряжение на всей цепи можно определить по второму закону Кирхгофа, как сумму напряжений на отдельных элементах. При сложении, чтобы учесть фазовые сдвиги между напряжениями, удобно использовать векторные диаграммы. На векторной диаграмме действующие (или амплитудные) значения токов и напряжений изображают векторами, длины которых равны численным значениям токов и напряжений, а углы между ними соответствуют фазовым сдвигам (рисунок 1.11 б).

Из векторной диаграммы следует, что напряжение на всей цепи

где  - полное сопротивление цепи при последовательном соединении R, L, и С, а Х = X_L – X_C – реактивное сопротивление.

Рисунок 1.11 – Последовательное соединение R,L,C : а) схема; б) векторная диаграмма токов и напряжений; в) треугольник сопротивлений; г) треугольник мощностей.

Из векторной диаграммы следует также, что угол сдвига между током и напряжением

Все соотношения между активным, реактивным и полным сопротивлениями, а также углом φ, φхорошо иллюстрируются с помощью треугольника сопротивлений (рисунок 1.11 в), который подобен треугольнику напряжений.

Если Х_L> X_C, то угол φ положительный и напряжение опережает ток. Этот случай показан на векторной диаграмме сплошными линиями. Если же

Х_L < X_C, то угол φ отрицательный, и напряжение отстаёт от тока (показано на векторной диаграмме пунктиром). Если же, наконец, Х_L = X_C, тогда и U_L = U_C и φ = 0, и ток совпадает с напряжением по фазе. Этот случай называется резонансом напряжений.

Условие резонанса X_L = X_C или φ = 0 можно также записать в виде:

Отсюда можно определить частоту, индуктивность или ёмкость, при которой в цепи будет наблюдаться резонанс.

При синусоидальном токе мощность, потребляемая цепью, периодически изменяется во времени с двойной частотой. Однако, кроме переменной составляющей, она содержит также и постоянную составляющую. Среднее значение мощности за период называется активной мощностью: P = UI cos φ = I²R. Она измеряется в Вт. Кроме активной мощности в цепях переменного тока используют понятия полной мощности S = UI = I²Z,(B·A), реактивной мощности Q = UI sin φ = I²X, (вар), а также

индуктивной мощности Q_L = I²X_L, (вар) и ёмкостной мощности Q_C = I²X_C, (вар). Очевидно, что Q = Q_L – Q_C. Все соотношения между мощностями можно проиллюстрировать треугольником мощностей, подобным треугольникам напряжений и сопротивлений (рисунок 1.11 г). При резонансе, когда X = X_L – X_C = 0 и φ = 0, реактивная мощность также равна нулю, а активная равна полной мощности.

Параметры цепи переменного тока R, X_L и Х_С можно определить по показаниям трёх приборов вольтметра, амперметра и ваттметра. Измерив этими приборами U, I, и Р, определяем Z = U/I и φ = arcos P/UI. Затем из треугольника сопротивлений определяем R = Zcos φ и X = Zsin φ.

Экспериментальная часть

Задание

Определить экспериментально параметры цепи с последовательным соединением R, L и С для трёх случаев X_L > X_C, X_L = X_C и X_L < X_C. Построить векторные диаграммы. Сделать расчёт цепи при резонансе и сравнить результаты расчёта с экспериментальными данными.

Порядок выполнения работы

- Измерьте омметром и запишите активное сопротивление катушки индуктивности 900 витков. R_К =....Ом.

- Снимите с трансформатора катушку 900 витков, вставьте в неё только однуполовинку разъёмного сердечника и соберите цепь, принципиальная схема которой показана на рисунке 1.12, а монтажная – на рисунке 1.13.

Рисунок 1.12 – Принципиальная схема последовательного соединения R,L,C.

- Установите переключатель сигналов генератора напряжений в положение «~», регулятор частоты – в положение 1000 Гц и регулятор напряжения в крайнее правое положение (максимальная амплитуда).

- Включите генератор и, регулируя частоту, добейтесь резонанса по максимуму тока.

- Измерьте мощность, ток и напряжения на входе цепи, на резисторе, на катушке с активным внутренним сопротивлением и на конденсаторе. Запишите эти показания приборов в строку X_L = X_C таблица 1.6. При измерении мощности следите за сигнализацией ошибок в выборе пределов измерения I >, I < ,U >, U <.

- Включите параллельно конденсатору 1 мкФ конденсатор 0,47 мкФ и запишите показания приборов в строку X_L  > X_C.

Таблица 1.6 – Результаты измерений и вычислений P,I,U

F =……Гц	Измерения
	Р, мВт	I, мА	U, B	UR, B	URкL, B	UC, B	URк=RкI, B	, B
C = 1 мкФ (XL=XC)
C = 1,47 мкФ (XL>XC)
C = 0,47 мкФ (XL<XC)

- Оставьте в цепи один конденсатор 0,47 мкФ и запишите показания приборов в строку X_L < X_C.

- По опытным данным рассчитайте напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях катушки и занесите результаты также в таблицу 1.6.

- На рисунке 1.14 постройте в масштабе векторные диаграммы для всех случаев.

Рисунок 1.13 – Монтажная схема последовательного соединения R,L,C

 

- По экспериментальным данным определите параметры цепи Z, φ, R, X и сведите результаты расчёта в таблицу 1.7.

- Определите те же эквивалентные параметры цепи  Z, φ, R, X по номинальным данным, указанным на этикетках (кроме катушки) и сведите результаты расчёта в таблицу 1.8. Сравните результаты. Проверьте расчёт путём непосредственного измерения сопротивлений Z, R, X и угла φвиртуальными приборами.

Рисунок 1.14 – Шаблон для векторных диаграмм

 

Таблица 1.7 – Расчетные значения параметров Z, φ, R, X

		j, град	sinj		R = Zcosj , Ом	X = Zsinj, Ом
XL=XC
XL>XC
XL<X

Таблица 1.8 – Измеренные значения Z, φ, R, X

	R=Rк+R, Ом	XL=UL/I,Ом (по данным табл.1.6)	Ом	X=XL–-XC, Ом	Ом	град.
XL=XC
XL>XC
XL<X

 

 

Контрольные вопросы

1.Нарисовать осциллограмму синусоидального напряжения, например

U(t) = 5 sin(1000t + φ)

2.Записать комплексное выражение напряжения U(t) = 5 sin(1000t + φ)

валгебраической, тригонометрической и показательной формах.

3.Выразить по заданным R,L,C комплексное сопротивление при последовательном соединении элементов.

4.Определить при заданном синусоидальном напряжении для последовательной цепи RLC комплексное значение тока, эффективное значение тока, мгновенное значение тока.

5.Определить при заданном синусоидальном напряжении для последовательной цепи RLC эффективное значение тока.

6..Определить при заданном синусоидальном напряжении для последовательной цепи RLC мгновенное значение тока.

7.Что такое резонанс напряжений?

8.Каково условие возникновения резонанса напряжений?

9.Как применить законы Кирхгофа для цепей с синусоидальными токами и напряжениями?

10.Дать определение коэффициенту мощности (cos φ).Каков его энергетический смысл?

11. Почему стремятся повышать cos φ?

12.Как влияет коэффициент мощности сложной цепи на величину общего тока?

13. Как измерить угол φ с помощью осциллографа и вычислить с помощью приборов?

Лабораторная работа №4