Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Графики тригонометрических функцийСтр 1 из 2Следующая ⇒ Числа.
Пример: 2361 – две тысячи триста шестьдесят один
Задание 1.1. Прочитать числа
а) 11523 б) 2356 в) 78955 г) 454546 д) 9874521
Задание 1.2. Прочитать дроби
а)
 Задание 1.3. Прочитать дроби
а) 0,012 б) 12,23 в) 125,1254 г) 14,00123 е) 1256,2
Математические символы.
Задание 1.4. Прочитать выражение и вычислить
а) е)
Математические выражения.
Функция. Определение 7.1. Правило f(*эф), по которому каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функция
Определение 7.2. Областью определенияD(y) функции y = f(x) называется множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено. Определение 7.3. Областью значенийE(y) функции y = f(x) называется множество всех значений функции, которые она принимает при переборе всех x из области определения.
Определение 7.4. График функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией Определение 7.5. Абсцисса Пример: найти нули функции
Решение:
Ответ: -2; 0; 2
Что – график функции, а что – нет?
Задание 7.1. Найти область определения функциии нули функции а) Основные функции:
1. Линейная функция
k – угловой коэффициент График линейной функции называется прямая
2. Квадратичная функция
График квадратичной функции называется парабола
Если коэффициент Если коэффициент
3. Дробно-линейная функция
В частности, если
4. Тригонометрические функции
5. Гиперболические функции
6. Показательная функция
7. Логарифмическая функция
Задание 7.2. Найти область определения и область значений функции на заданном отрезке а)
в)y = x2 – 1 г)y = –x2 + 2x, x
Задание 7.3. Задание 7.4. Свойства функции Определение 8.1. функция
Определение 8.2. функция
Примеры: а) если коэффициент если коэффициент
б) возрастает на множестве убывает на отрезке
Задание 8.1. Назвать промежутки возрастания и убывания функции: а) б)
Определение 8.3. значениефункции
Определение 8.4. значениефункции
Задание 8.2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение на указанном множестве:
а)
в) д)
Определение 8.4. функция
Определение 8.5. функция Примеры:а)
б)
Задание 8.3. Определить чётность функции:
а) г)
Задание 8.4. Среди перечисленных ниже функций выберите
а) чётные б) нечётные в) ни чётные, ни нечётные
Период функции. Определение 9.1. функция Примеры:а)
б)
Задание 9.1. Найти период функции
Решение:
Нам известно, что
поэтому
Ответ:
Задание 9.2. Найти период функций
а) б) д)
Графики тригонометрических функций Задание 10.1 Ответить на вопросы:
а) Укажите области определения функций. б) Укажите области значений функций. в) Укажите промежутки возрастания и убывания функций. г) Укажите чётность или нечётность функций. д) Укажите период функций. е) Укажите нули функций.
график функции
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 675. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
– числитель дроби
– знаменатель дроби
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
-я степень
= 
б) 
в) 
г) 
д) 
ж) 
з) 
и) 
при 
при 
, при 
Выделение полного квадрата
Пример: а) 
б) 
Формулы сокращённого умножения
(*игрек равно эф от икс), 
(*икс из множества икс), 
(*игрек из множества игрек).
называетсянулёмфункции 
б) 
в) 
г) 
– координаты вершины параболы, 
, 
, то ветви параболы направлены вверх
, то ветви параболы направлены вниз
, то графиком функции 
является гипербола
– *синус икс
– *косинус икс
- *тангенс икс
– *котангенс икс
– *гиперболический косинус, хинус икс
– *гиперболический косинус, кохинус икс
– *гиперболический тангенс, котанхенс икс
– *гиперболический котангенс, котанхенс икс
б) y = –x, x 
[–1; 1]
следует 
.
, то функция возрастает на всей числовой прямой
, то функция убывает на всей числовой прямой
(*от минус бесконечности до минус единицы и от единицы до плюс бесконечности)
(*от минус единицы до единицы)
называетсянаибольшим ( 
), если 
(для любого икс не равного икс нулевое), 
(значение функцииfв точке x меньше значения функции fв точке 
), если 
(значение функции f в точке xбольше значения функции f в точке 
б) 
, 
] г) 
е) 
-чётная, так как
-нечётная, так как
б) 
в) 
д) 
е) 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
0(Т не равное нулю) такое, чтоf 
. Число Т называется периодом функции 
(синус икс), 
- периодические функции, Т= 
- период.
(тангенс икс), 
(котангенс икс)- периодические функции, T= 
- период.
.
.
в) 
г) 
е) 
