Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Графики тригонометрических функцийСтр 1 из 2Следующая ⇒
Числа.
Пример: 2361 – две тысячи триста шестьдесят один
Задание 1.1. Прочитать числа
а) 11523 б) 2356 в) 78955 г) 454546 д) 9874521
Задание 1.2. Прочитать дроби
а) б) в) г) д) е) ж)
Задание 1.3. Прочитать дроби
а) 0,012 б) 12,23 в) 125,1254 г) 14,00123 е) 1256,2
Математические символы.
Задание 1.4. Прочитать выражение и вычислить
а) б) в) г) д) е) ж) з) и)
Математические выражения.
Функция. Определение 7.1. Правило f(*эф), по которому каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функция (*игрек равно эф от икс), (*икс из множества икс), (*игрек из множества игрек).
Определение 7.2. Областью определенияD(y) функции y = f(x) называется множество, на котором задаётся функция. В каждой точке этого множества значение функции должно быть определено. Определение 7.3. Областью значенийE(y) функции y = f(x) называется множество всех значений функции, которые она принимает при переборе всех x из области определения.
Определение 7.4. График функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией Определение 7.5. Абсцисса называетсянулёмфункции , если Пример: найти нули функции
Решение: Ответ: -2; 0; 2
Что – график функции, а что – нет?
Задание 7.1. Найти область определения функциии нули функции а) б) в) г) Основные функции:
1. Линейная функция
k – угловой коэффициент График линейной функции называется прямая
2. Квадратичная функция
График квадратичной функции называется парабола
– координаты вершины параболы, ,
Если коэффициент , то ветви параболы направлены вверх Если коэффициент , то ветви параболы направлены вниз
3. Дробно-линейная функция
В частности, если , то графиком функции является гипербола
4. Тригонометрические функции
– *синус икс – *косинус икс - *тангенс икс – *котангенс икс
5. Гиперболические функции
– *гиперболический косинус, хинус икс – *гиперболический косинус, кохинус икс – *гиперболический тангенс, котанхенс икс – *гиперболический котангенс, котанхенс икс
6. Показательная функция
7. Логарифмическая функция Задание 7.2. Найти область определения и область значений функции на заданном отрезке а) б) y = –x, x [–1; 1] в)y = x2 – 1 г)y = –x2 + 2x, x [0; 3]
Задание 7.3. Задание 7.4. Свойства функции Определение 8.1. функция называетсявозрастающей, если из следует
Определение 8.2. функция называетсяубывающей, если из .
Примеры: а) - линейная функция если коэффициент , то функция возрастает на всей числовой прямой если коэффициент , то функция убывает на всей числовой прямой б) возрастает на множестве (*от минус бесконечности до минус единицы и от единицы до плюс бесконечности) убывает на отрезке (*от минус единицы до единицы) Задание 8.1. Назвать промежутки возрастания и убывания функции: а) б)
Определение 8.3. значениефункции называетсянаибольшим ( ), если (для любого икс не равного икс нулевое), (значение функцииfв точке x меньше значения функции fв точке ).Абсцисса называетсяточкой максимума.
Определение 8.4. значениефункции называетсянаименьшим ( ), если (для любого икс не равного икс нулевое), (значение функции f в точке xбольше значения функции f в точке ). Абсцисса называетсяточкой минимума.
Задание 8.2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значение на указанном множестве:
а) б)
в) , ] г) д) е)
Определение 8.4. функция называетсячётной, если
Определение 8.5. функция называетсянечётной, если Примеры:а) -чётная, так как б) -нечётная, так как
Задание 8.3. Определить чётность функции:
а) б) в) г) д) е)
Задание 8.4. Среди перечисленных ниже функций выберите
а) чётные б) нечётные в) ни чётные, ни нечётные
, , , , , , , , ,
Период функции. Определение 9.1. функция называетсяпериодической, если существуетчисло T 0(Т не равное нулю) такое, чтоf . Число Т называется периодом функции Примеры:а) (синус икс), - периодические функции, Т= - период.
б) (тангенс икс), (котангенс икс)- периодические функции, T= - период.
Задание 9.1. Найти период функции .
Решение: . Нам известно, что поэтому
Ответ:
Задание 9.2. Найти период функций
а) в) б) г) д) е)
Графики тригонометрических функций Задание 10.1 Ответить на вопросы:
а) Укажите области определения функций. б) Укажите области значений функций. в) Укажите промежутки возрастания и убывания функций. г) Укажите чётность или нечётность функций. д) Укажите период функций. е) Укажите нули функций.
график функции
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 545. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |