Пример расчета средней арифметической способом моментов

Месячная заработная плата ( ), руб.	Число рабочих ( )
15360	1	–1480	–1480
16500	2	–340	–680
16840	3	0	0
ИТОГО	6	´	–2160

руб.

     Средняя гармоническая простая вычисляется в случаях, когда средняя предназначается для расчета сумм слагаемых, обратно пропорциональных величине данного признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины:

Средняя гармоническая простая рассчитывается по следующей формуле:

В тех случаях, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, применяется формула средней гармонической взвешенной:

.

Пример. По данным табл. 4.4 определить среднюю трудоемкость.

Т а б л и ц а 4.4

Пример расчета средней гармонической взвешенной

Трудоемкость продукции ( ), ч	Трудоемкость по группе ( ), Чел.-ч.
0,90	4,50	5
0,95	6,65	7
1,01	10,10	10
1,20	6,00	5
1,25	3,75	3
ИТОГО	31,00	30

чел. - ч.

Средняя квадратическая применяется только тогда, когда варианты представляют собой отклонения фактических величин от их средней арифметической или от заданной нормы.

Средняя квадратическая может быть простой и взвешенной и определяется соответственно по формулам:

, .

Пример. По данным табл. 4.5 рассчитать среднюю величину отклонений от заданной нормы.

Т а б л и ц а 4.5

Отклонение фактической длины изделия от заданной нормы ( ), мм	Число изделий ( ), шт.
–1,8	1
–0,8	3
+0,2	4
+1,2	1
+2,3	1
Итого	10

По исходным данным построим табл. 4.6.

Т а б л и ц а 4.6

Пример расчета средней квадратической взвешенной

Отклонение фактической длины изделия от заданной нормы ( ), мм	Число изделий ( ), шт.
–1,8	1	3,24	3,24
–0,8	3	0,64	1,92
+0,2	4	0,04	0,16
+1,2	1	1,44	1,44
+2,3	1	4,84	4,84
Итого	10	´	11,60

 мм.

     Средняя геометрическая – это величина, используемая как средняя из отношений или в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии. Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.

 или ,

где  – относительная величина динамики цепная;  – относительная величина динамики базисная.

Пример. По данным табл. 4.7 определить среднегодовое увеличение выпуска товарной продукции за пять лет.

Т а б л и ц а 4.7

Пример расчета средней геометрической

.